Câu hỏi:

24/08/2022 1,405

Xét các số phức z thỏa mãn |z2 – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z – 2 + 2i| bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Đặt z = a + bi

Ta có: |z2 – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|

|(z – 1 – 2i). (z – 1 + 2i)| = |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|

|z – 1 – 2i| = |z + 3i – 1|

 (a – 1)2 + (b – 2)2 = (a – 1)2 + (b + 3)2

 – 4b + 4 = 6b +9

– 10b = 5

 b = – 12

Pmin = |z – 2 + 2i|min =a22+b+22min = a22+12+22min  a = 2

Vậy nên Pmin = 12+22= 32 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là A

ĐkXĐ: x 1 > 0  x > 1

Ta có: log2(x 1) < 3

 x 1 < 23

 x < 8 + l

 x < 9

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là: S = (1; 9).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là C

Hàm số mũ: y = ax (a > 0 và a ≠ 1) nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1.

Ta có:

+) y =12x=2x  và 2 > 1 nên y = 12x  là hàm đồng biến trên ℝ.

+) 3>1  nên y = 3x  là hàm đồng biến trên ℝ.

+) 0<2e<1 nên y = 2ex  là hàm nghịch biến trên ℝ.

+) π3>1  nên y = π3x  là hàm đồng biến trên ℝ.

Vậy nên hàm số nghịch biến trên y = 2ex .

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP