Câu hỏi:

23/08/2022 1,030

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' độ dài cạnh đáy bằng a , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D


Media VietJack

Gọi G là trọng tâm của ∆ ABC nằm trên đường trung tuyến AD của ∆ ABC, F là trọng tâm của ∆ A'B'C'

Vậy GF song song với AA' và bằng AA' bằng 2a

Gọi I là trung điểm của GF vậy nên IG = a

Vì là lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' nên I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'

AD là đường trung tuyến của tam giác đều ∆ ABC cạnh a nên:

AD =  a32 AG = 23.a32 a33

R = IA = IG2+AG2  = a2+a332 2a33

Vậy thể tích của khối cầu là:

V = 43 πR3 = 43 π. 2a333 =32π327 a3.


Bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là A

ĐkXĐ: x 1 > 0  x > 1

Ta có: log2(x 1) < 3

 x 1 < 23

 x < 8 + l

 x < 9

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là: S = (1; 9).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là C

Hàm số mũ: y = ax (a > 0 và a ≠ 1) nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1.

Ta có:

+) y =12x=2x  và 2 > 1 nên y = 12x  là hàm đồng biến trên ℝ.

+) 3>1  nên y = 3x  là hàm đồng biến trên ℝ.

+) 0<2e<1 nên y = 2ex  là hàm nghịch biến trên ℝ.

+) π3>1  nên y = π3x  là hàm đồng biến trên ℝ.

Vậy nên hàm số nghịch biến trên y = 2ex .

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP