Câu hỏi:

14/08/2022 6,396

Cho hai số phức z, w thỏa mãn |w - i| = 2 và z + 2 = iw. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị M + m bằng

A. 4;

B. 2;

C. 5;

D. 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi z = x + yi

Ta có:

z + 2 = iw

Û z + 2 - i² = iw - i²

Û z + 2 + 1 = i(w - i)

Û z + 3 = i(w - i)

Mô-đun hai vế ta được

|z + 3| = |i(w - i)| = |i|.|w - i| = 2

Þ |x + yi + 3| = 2

Þ |x + 3 + yi| = 2

Þ (x + 3)² + y² = 4

Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức z thì tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(-3; 0) và bán kính R = 2.

Media VietJack

Ta có: |z| = OM

Vậy OM đạt giá trị nhỏ nhất khi M º M₁ và OM đạt giá trị lớn nhất khi M º M₂

Khi đó:

M = OM_max = OM₂ = 5

m = OM_min = OM₁ = 1

Suy ra M + m = 5 + 1 = 6.

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1 = 0 là

A. 3x - y - 2z + 11 = 0;

B. 5x - 3y - 4z + 23 = 0;

C. 3x + 5y + z - 10 = 0;

D. 3x - 5y - 4z + 25 = 0.

Xem đáp án » 14/08/2022 22,993

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

A. x² + y² - z² - 2x - 2y - 2z - 1 = 0;

B. x² + y² + 2z² - 2x - 2y - 2z - 1 = 0;

C. x² + y² + z² - 2x - 2y - 2z - 1 = 0;

D. x² + y² + z² - 2x - 2y - 2z + 3 = 0;

Xem đáp án » 14/08/2022 16,890

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 2; 4; 5)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. -16;

B. 16;

C. -5;

D. 5.

Xem đáp án » 14/08/2022 11,712

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$ . Gọi D là đường thẳng song song với mặt phẳng (P): x + y + z - 2022 = 0 và cắt hai đường thẳng d₁, d₂ lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng D là

A. $\{\begin{matrix} x = 6 - t \\ y = \frac{5}{2} \\ z = - \frac{9}{2} + t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 6 - 2 t \\ y = \frac{5}{2} + t \\ z = - \frac{9}{2} + t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 6 \\ y = \frac{5}{2} - t \\ z = - \frac{9}{2} + t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = \frac{9}{5} + 3 t \\ y = \frac{2}{5} + 6 t \\ z = - \frac{12}{5} + 10 t \end{matrix} .$

Xem đáp án » 14/08/2022 11,432

Câu 5:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 8 m/s thì người lái xe đạp phanh. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = -2t + 8 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 6 m;

B. 16 m;

C. 32 m;

D. 8 m.

Xem đáp án » 14/08/2022 11,157

Câu 6:

Ông Năm có một khu đất dạng hình chữ nhật với chiều dài là 16 m và chiều rộng là 8 m. Ông Năm trồng rau sạch trên một mảnh vườn được giới hạn bởi hai parabol. Biết rằng mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua hai điểm đầu mút của cạnh dài đối diện (phần gạch sọc như hình vẽ minh họa).

Biết chi phí trồng rau là 45 000 đồng/m². Hỏi ông Năm cần bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn) để trồng rau trên phần mảnh vườn đó?

A. 2 159 000 đồng;

B. 2 715 000 đồng;

C. 3 322 000 đồng;

D. 1 358 000 đồng.

Xem đáp án » 14/08/2022 8,755

Câu 7:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x², trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng

A. $\frac{4}{3};$

B. $\frac{16 π}{15};$

C. $\frac{16}{15};$

D. $\frac{4 π}{3} .$

Xem đáp án » 14/08/2022 8,264

Cho hai số phức z, w thỏa mãn |w - i| = 2 và z + 2 = iw. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị M + m bằng

Bình luận

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1 = 0 là

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 2; 4; 5)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x², trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn |w - i| = 2 và z + 2 = iw. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị M + m bằng

Bình luận

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1 = 0 là

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→=−1; 2; −3 và b→=−2; 4; 5 . Giá trị của a→.b→ bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x2, trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 2; 4; 5)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x², trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng