Câu hỏi:
10/08/2022 2,577
Cho số phức z thỏa mãn (+ 2i). (z − 4) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i). z + 1 − 2i là đường tròn có bán kính bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Giả sử: z = a + bi (a, b ∈ ℝ)
Þ = a – bi
Þ . z = (a + bi)(a – bi) = a2 + b2
Ta có: (
+ 2i). (z − 4)
= . z – 4 + 2iz – 8i
= a2 + b2 – 4. (a – bi) + 2i. (a + bi) – 8i
= a2 + b2 – 4a + 4bi + 2ai + 2bi2 – 8i
= a2 + b2 – 4a – 2b + (4b + 2a – 8). i
Vì ( + 2i). (z − 4) là số thuần ảo nên a2 + b2 – 4a – 2b = 0
Û (a – 2)2 + (b – 1)2 = 5
Û |a – 2 + (b – 1).i| =
Û |a + bi – 2 – i| =
Û |z – 2 – i| =
Ta có: w = (1 + i). z + 1 − 2i
Þ w = (1 + i). z – (1 + i).(2 + i) + 1 − 2i + (1 + i).(2 + i)
Þ w = (1 + i). (z – 2 – i) + 1 − 2i + 2 + i + 2i + i2
Þ w = (1 + i). (z – 2 – i) + 1 − 2i + 2 + 3i – 1
Þ w = (1 + i). (z – 2 – i) + 2 + i
Þ w – 2 – i = (1 + i). (z – 2 – i)
Þ |w – 2 – i| = |(1 + i). (z – 2 – i)|
Þ |w – 2 – i| = |(1 + i)|. |(z – 2 – i)|
Þ |w – 2 – i| =
Gọi w = x + yi
Þ |x + yi − 2 – i| =
Þ |x – 2 + (y – 1)i| =
Þ (x − 2)2 + (y – 1)2 = 10
Vậy nên tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i). z + 1 − 2i là đường tròn có bán kính bằng
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là
Xem đáp án »
10/08/2022
13,357
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ là
Xem đáp án »
10/08/2022
5,579
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ = (1; 2; 3) và = (3; 2; 1). Tính ..
Xem đáp án »
10/08/2022
2,917
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là
Xem đáp án »
09/08/2022
2,786
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là
Xem đáp án »
09/08/2022
2,255
về câu hỏi!