Câu hỏi:

10/08/2022 4,197

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(3; 1; 1), B(1; 0; 0), C(0; 1; 0), D(0; 0; 2). Chiều cao AH của tứ diện ABCD bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Với A(3; 1; 1), B(1; 0; 0), C(0; 1; 0), D(0; 0; 2) ta có:

BA = (4; 1; 1);

BC = (1; 1; 0);

BD = (1; 0; 2);

BC,BD = (1.2 − 0.0; 0.1 − 1.2; 1.0 − 1.1)

Þ BC,BD = (2; −2; −1);

  BC,BD.BA= 4.2 + (1). (−2) + 1. (−1) = 9

VABCD = 16.BC,BD.BA = 16.9 = 32 (đvtt)

SBCD = 12.BC,BD = 12.22+22+12 = 32 (đvdt)

Mặt khác: VABCD = 13.AH. SBCD

Þ AH = 3VABCDSBCD= 3.3232 = 3.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: Phương trình mặt phẳng Oxy là: z = 0

Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π nên ta có:

2πR = Þ R = 4

Khoảng cách từ điểm I(1; 2; 3) đến mặt phẳng Oxy là:

d(I, (Oxy)) = 302+02+12= 3

Bán kính của mặt cầu (S) là: R1 = R2+d2=42+32= 5

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) và bán kính bằng 5 là:

(x 1)2 + (y + 2)2 + (z 3)2 = 25.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0) ta có:

AB = (3 − 1; 1 − 2; 0 − 2)

= (2; −1; −2).

Vậy ta chọn phương án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP