Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng = =
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng = =
A. 2x − y − 2z = 0.
B. 2x + y − 2z = 0.
C. −2x + y − 2z = 0.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Giả sử mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d): = =
Do đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d):
Mà = (− 2; − 1; 2)
Þ = (2; 1; − 2)
Do mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O (0; 0; 0) và có = (2; 1; − 2) nên phương trình mặt phẳng (P) là:
2x + y – 2z = 0
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x + y − 2z = 0.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25.
B. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9.
C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: Phương trình mặt phẳng Oxy là: z = 0
Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π nên ta có:
2πR = 8π Þ R = 4
Khoảng cách từ điểm I(1; −2; 3) đến mặt phẳng Oxy là:
d(I, (Oxy)) = = 3
Bán kính của mặt cầu (S) là: R1 = = 5
Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và bán kính bằng 5 là:
(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2
A. (2; −1; −2).
B. (4; 3; 2).
C. (−4; −3; −2).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0) ta có:
= (3 − 1; 1 − 2; 0 − 2)
= (2; −1; −2).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
A. = (−3; −2; 7).
B. = (3; −2; −7).
C. = (−3; 2; −7).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. = (2; −1; 3).
B. = (2; 1; 3).
C. = (−2; 1; 3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 0.
B. 12.
C. 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.