Câu hỏi:

09/08/2022 4,426

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng x12 = y+21 z32?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Giả sử mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d): x12 = y+21 = z32 

Do đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d):

ud = (− 2; − 1; 2)

Þ nP = (2; 1; − 2)

Do mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O (0; 0; 0) và có nP = (2; 1; − 2) nên phương trình mặt phẳng (P) là:  

2x + y – 2z = 0

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x + y − 2z = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: Phương trình mặt phẳng Oxy là: z = 0

Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π nên ta có:

2πR = Þ R = 4

Khoảng cách từ điểm I(1; 2; 3) đến mặt phẳng Oxy là:

d(I, (Oxy)) = 302+02+12= 3

Bán kính của mặt cầu (S) là: R1 = R2+d2=42+32= 5

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) và bán kính bằng 5 là:

(x 1)2 + (y + 2)2 + (z 3)2 = 25.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0) ta có:

AB = (3 − 1; 1 − 2; 0 − 2)

= (2; −1; −2).

Vậy ta chọn phương án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP