Câu hỏi:

10/08/2022 2,804

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là

A. (x − 1)² + (y + 2)² + (z − 3)² = 25.

Đáp án chính xác

B. (x − 1)² + (y + 2)² + (z − 3)² = 9.

C. (x − 1)² + (y + 2)² + (z − 3)² = 16.

D. (x − 1)² + (y + 2)² + (z − 3)² = 7.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: Phương trình mặt phẳng Oxy là: z = 0

Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π nên ta có:

2πR = 8π Þ R = 4

Khoảng cách từ điểm I(1; −2; 3) đến mặt phẳng Oxy là:

d(I, (Oxy)) = $\frac{|3|}{\sqrt{0^{2} + 0^{2} + 1^{2}}}$ = 3

Bán kính của mặt cầu (S) là: R₁ = $\sqrt{R^{2} + d^{2}} = \sqrt{4^{2} + 3^{2}}$ = 5

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và bán kính bằng 5 là:

(x − 1)² + (y + 2)² + (z − 3)² = 25.

Vậy ta chọn phương án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết $\int_{1}^{2} x \ln xdx$ = aln2 + $\frac{b}{4}$ trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

A. a + b = 2.

B. a + b = 3.

C. a + b = – 1.

D. a + b = – 2.

Xem đáp án » 09/08/2022 2,639

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = - 1 \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

Xem đáp án » 09/08/2022 2,146

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn ( $\bar{z}$ + 2i). (z − 4) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i). z + 1 − 2i là đường tròn có bán kính bằng:

A. $\sqrt{5}$

B. 10

C. 5

D. $\sqrt{10}$

Xem đáp án » 10/08/2022 1,839

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là

A. x + y + z + 6 = 0.

B. 2x + y + z − 6 = 0.

C. x + y − z − 6 = 0.

D. x + y + z − 6 = 0.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,750

Câu 5:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = $\frac{1}{2 x - 4}$ là

A. ln (2x − 4) + C.

B. $\frac{1}{2}$ ln|2x – 4| + C.

C. $\frac{1}{2}$ ln|x – 2| + C.

D. −

\frac{1}{2}

ln|x – 2| + C.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,537

Câu 6:

y = x³ + 3x (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành

A. $\frac{5}{12}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{7}{12}$

D. $\frac{7}{9}$

Xem đáp án » 09/08/2022 1,529

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là

Biết ∫12xlnxdx= aln2 + b4 trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là

Cho số phức z thỏa mãn (z¯+ 2i). (z − 4) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i). z + 1 − 2i là đường tròn có bán kính bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 12x−4 là

y = x3 + 3x (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Biết $\int_{1}^{2} x \ln xdx$ = aln2 + $\frac{b}{4}$ trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Cho số phức z thỏa mãn ( $\bar{z}$ + 2i). (z − 4) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i). z + 1 − 2i là đường tròn có bán kính bằng:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = $\frac{1}{2 x - 4}$ là

y = x³ + 3x (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành