y = x3 + 3x (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có: f '(x) = (x3 + 3x)' = 3x2 + 3
f '(1) = 3.12 + 3 = 6
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) và điểm M0 (x0; y0) ∈ (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M0 có dạng y = f '(x0) (x − x0) + y0
Vậy nên phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4) là:
y = 6. (x − 1) + 4
Þ y = 6x − 2
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:
x3 + 3x = 6x – 2 Û x3 – 3x + 2 = 0
Û (x3 – x) – (2x – 2) = 0
Û x(x – 1)(x + 1) – 2(x – 1) = 0
Û (x – 1)(x2 + x – 2) = 0
Û (x – 1)2.(x + 2) = 0
Û
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành là:
x3 + 3x = 0 Û
Û x = 0
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và trục hoành là:
6x – 2 = 0 Û x =
Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành là:
S = +
S = +
Vậy ta chọn phương án A.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: Phương trình mặt phẳng Oxy là: z = 0
Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π nên ta có:
2πR = 8π Þ R = 4
Khoảng cách từ điểm I(1; −2; 3) đến mặt phẳng Oxy là:
d(I, (Oxy)) = = 3
Bán kính của mặt cầu (S) là: R1 = = 5
Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và bán kính bằng 5 là:
(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25.
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0) ta có:
= (3 − 1; 1 − 2; 0 − 2)
= (2; −1; −2).
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.