Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫14fxx+1dx= 4, ∫12lnx+1f'xdx = 1 + 3ln3, f (1) = 0, f (2) = 3. Tính E = ∫12fxdx. A. 3. B. 1. C. 1 + ln 3. D. 1 – ln 3.

Đáp án đúng là: B Đặt t = x (t ≥ 0) Þ t2 = x Þ 2tdt = dx Đổi cận: x 1 4 t 1 2 Þ ∫14fxx+1dx= ∫122t.ftt+1dt = ∫122x.fxx+1dx Mà ∫14fxx+1dx= 4 Þ ∫122x.fxx+1dx = 4 Þ ∫12x.fxx+1dx = 2 Đặt u = ln (x + 1) Þ du = 1x+1 dv = f (x)dx Þ v = f (x) + C Chọn C = 0 Þ v = f (x) Þ ∫12lnx+1f'xdx= fx.lnx+112 – ∫12fxx+1dx = f (2). ln3 – f (1).ln2 – ∫12fxx+1dx = 3.ln3 – 0.ln2 – ∫12fxx+1dx = 3.ln3 – ∫12fxx+1dx Mà ∫12lnx+1f'xdx= 1 + 3ln3 Þ∫12fxx+1dx= –1 Ta có: ∫12x.fxx+1dx+=∫12fxx+1dx = ∫12x+1.fxx+1dx = ∫12fxdx Þ E =∫12fxdx = ∫12x.fxx+1dx+∫12fxx+1dx = 2 – 1 = 1. Vậy ta chọn phương án B.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn tích phân từ 1 đến 4 của f(căn bậc hai của x)/ (căn bậc hai của x + 1)dx

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

525 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

26 câu hỏi 75.6 K lượt thi
341 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu hỏi 36.3 K lượt thi
316 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu hỏi 35.7 K lượt thi
298 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

30 câu hỏi 32.8 K lượt thi
283 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

126 câu hỏi 35.2 K lượt thi
276 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

30 câu hỏi 53.6 K lượt thi
265 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi 5.4 K lượt thi
265 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu hỏi 7 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{1}^{4} \frac{f (\sqrt{x})}{(\sqrt{x} + 1)} d x$ = 4, $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) f' (x) d x$ = 1 + 3ln3, f (1) = 0, f (2) = 3. Tính E = $\int_{1}^{2} f (x) d x$ .

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; 2; 3) và $\vec{b}$ = (3; 2; 1). Tính $\vec{a}$ . $\vec{b}$ .

Biết $\int_{1}^{2} x \ln xdx$ = aln2 + $\frac{b}{4}$ trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là

Cho số phức z thỏa mãn ( $\bar{z}$ + 2i). (z − 4) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i). z + 1 − 2i là đường tròn có bán kính bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫14fxx+1dx= 4, ∫12lnx+1f'xdx = 1 + 3ln3, f (1) = 0, f (2) = 3. Tính E = ∫12fxdx.

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ AB→ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; 2; 3) và b→= (3; 2; 1). Tính a→.b→.

Biết ∫12xlnxdx= aln2 + b4 trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là

Cho số phức z thỏa mãn (z¯+ 2i). (z − 4) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i). z + 1 − 2i là đường tròn có bán kính bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{1}^{4} \frac{f (\sqrt{x})}{(\sqrt{x} + 1)} d x$ = 4, $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) f' (x) d x$ = 1 + 3ln3, f (1) = 0, f (2) = 3. Tính E = $\int_{1}^{2} f (x) d x$ .

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; 2; 3) và $\vec{b}$ = (3; 2; 1). Tính $\vec{a}$ . $\vec{b}$ .

Biết $\int_{1}^{2} x \ln xdx$ = aln2 + $\frac{b}{4}$ trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Cho số phức z thỏa mãn ( $\bar{z}$ + 2i). (z − 4) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i). z + 1 − 2i là đường tròn có bán kính bằng: