Câu hỏi:

09/08/2022 284

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn |z| (z − 3 − i) + 2i = (4 − i)z?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có: |z| (z − 3 − i) + 2i = (4 − i) z

Û  |z|.z – 3.|z||z|. i) + 2i = 4z – z.i

Û z(|z| – 4 + i) = 3|z| + (|z| – 2)i

Lấy môđun hai vế ta được:

|z|.z42+123z2+z22

Đặt |z| = t, t ≥ 0 ta được:

t.t42+19t2+t22

Û t2(t2 – 8t + 16 + 1) = 9t2 + t2 – 4t + 4

Û t4 – 8t3 + 7t2 + 4t – 4 = 0

Û (t – 1)(t3 – 7t2 + 4) = 0

Giải phương trình trên ta sẽ được 3 giá trị t thỏa mãn t ≥ 0

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: Phương trình mặt phẳng Oxy là: z = 0

Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π nên ta có:

2πR = Þ R = 4

Khoảng cách từ điểm I(1; 2; 3) đến mặt phẳng Oxy là:

d(I, (Oxy)) = 302+02+12= 3

Bán kính của mặt cầu (S) là: R1 = R2+d2=42+32= 5

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) và bán kính bằng 5 là:

(x 1)2 + (y + 2)2 + (z 3)2 = 25.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0) ta có:

AB = (3 − 1; 1 − 2; 0 − 2)

= (2; −1; −2).

Vậy ta chọn phương án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP