Câu hỏi:
09/08/2022 2,255Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của MN nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ
Với M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2) ta có:
= (2; 2; 2)
Þ = (1; 1; 1)
Gọi I là trung điểm của đoạn MN nên tọa độ điểm I là:
xI = = = 3
yI = = = 2
zI = = = 1
Vậy tọa độ điểm I là I(3; 2; 1)
Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của MN nên mặt phẳng (P) đi qua điểm I(3; 2; 1)
Mặt phẳng (P) có VTPT là = (1; 1; 1) và đi qua điểm I(3; 2; 1) nên phương trình mặt phẳng (P) là:
1. (x − 3) + 1. (y − 2) + 1. (z − 1) = 0
Û x + y + z − 6 = 0.
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x + y + z − 6 = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ là
Câu 4:
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là
Câu 6:
về câu hỏi!