Câu hỏi:
09/08/2022 1,453Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của MN nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ
Với M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2) ta có:
= (2; 2; 2)
Þ = (1; 1; 1)
Gọi I là trung điểm của đoạn MN nên tọa độ điểm I là:
xI = = = 3
yI = = = 2
zI = = = 1
Vậy tọa độ điểm I là I(3; 2; 1)
Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của MN nên mặt phẳng (P) đi qua điểm I(3; 2; 1)
Mặt phẳng (P) có VTPT là = (1; 1; 1) và đi qua điểm I(3; 2; 1) nên phương trình mặt phẳng (P) là:
1. (x − 3) + 1. (y − 2) + 1. (z − 1) = 0
Û x + y + z − 6 = 0.
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x + y + z − 6 = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho hàm số f (x) thỏa mãn f(x) = 5x và f (0) = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
về câu hỏi!