Câu hỏi:

09/08/2022 3,007

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là

A. x + y + z + 6 = 0.

B. 2x + y + z − 6 = 0.

C. x + y − z − 6 = 0.

D. x + y + z − 6 = 0.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của MN nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ $\vec{M N}$

Với M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2) ta có:

$\vec{M N}$ = (2; 2; 2)

Þ $\vec{M N}$ = (1; 1; 1)

Gọi I là trung điểm của đoạn MN nên tọa độ điểm I là:

x_I = $\frac{x_{M} + x_{N}}{2}$ = $\frac{2 + 4}{2}$ = 3

y_I = $\frac{y_{M} + y_{N}}{2}$ = $\frac{1 + 3}{2}$ = 2

z_I = $\frac{z_{M} + z_{N}}{2}$ = $\frac{0 + 2}{2}$ = 1

Vậy tọa độ điểm I là I(3; 2; 1)

Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của MN nên mặt phẳng (P) đi qua điểm I(3; 2; 1)

Mặt phẳng (P) có VTPT là $\vec{n_{(P)}}$ = (1; 1; 1) và đi qua điểm I(3; 2; 1) nên phương trình mặt phẳng (P) là:

1. (x − 3) + 1. (y − 2) + 1. (z − 1) = 0

Û x + y + z − 6 = 0.

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x + y + z − 6 = 0.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là

A. (x − 1)² + (y + 2)² + (z − 3)² = 25.

B. (x − 1)² + (y + 2)² + (z − 3)² = 9.

C. (x − 1)² + (y + 2)² + (z − 3)² = 16.

D. (x − 1)² + (y + 2)² + (z − 3)² = 7.

Xem đáp án » 10/08/2022 15,967

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

A. (2; −1; −2).

B. (4; 3; 2).

C. (−4; −3; −2).

D. (−2; 1; 2).

Xem đáp án » 10/08/2022 7,945

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; 2; 3) và $\vec{b}$ = (3; 2; 1). Tính $\vec{a}$ . $\vec{b}$ .

A. 0.

B. 12.

C. 6.

D. 10.

Xem đáp án » 10/08/2022 3,751

Câu 4:

Biết $\int_{1}^{2} x \ln xdx$ = aln2 + $\frac{b}{4}$ trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

A. a + b = 2.

B. a + b = 3.

C. a + b = – 1.

D. a + b = – 2.

Xem đáp án » 09/08/2022 3,654

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng $\frac{x - 1}{- 2}$ = $\frac{y + 2}{- 1}$ = $\frac{z - 3}{2} ?$

A. 2x − y − 2z = 0.

B. 2x + y − 2z = 0.

C. −2x + y − 2z = 0.

D. 2x + y + 2z = 0.

Xem đáp án » 09/08/2022 3,359

Câu 6:

y = x³ + 3x (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành

A. $\frac{5}{12}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{7}{12}$

D. $\frac{7}{9}$

Xem đáp án » 09/08/2022 3,151

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = - 1 \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

Xem đáp án » 09/08/2022 3,135

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; 2; 3) và $\vec{b}$ = (3; 2; 1). Tính $\vec{a}$ . $\vec{b}$ .

Biết $\int_{1}^{2} x \ln xdx$ = aln2 + $\frac{b}{4}$ trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng $\frac{x - 1}{- 2}$ = $\frac{y + 2}{- 1}$ = $\frac{z - 3}{2} ?$

y = x³ + 3x (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ AB→ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; 2; 3) và b→= (3; 2; 1). Tính a→.b→.

Biết ∫12xlnxdx= aln2 + b4 trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng x−1−2 = y+2−1 = z−32?

y = x3 + 3x (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 0; 2) và B (4; 1; 0) có phương trình tham số là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2) và B (3; 1; 0). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; 2; 3) và $\vec{b}$ = (3; 2; 1). Tính $\vec{a}$ . $\vec{b}$ .

Biết $\int_{1}^{2} x \ln xdx$ = aln2 + $\frac{b}{4}$ trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng $\frac{x - 1}{- 2}$ = $\frac{y + 2}{- 1}$ = $\frac{z - 3}{2} ?$

y = x³ + 3x (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành