215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (x + 1) - 1}$

A. $D = (- \infty; 1]$

B. $D = (3; + \infty)$

C. $D = [1; + \infty)$

D. $D = R \ {3}$

Xem đáp án

Câu 1:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a > b > c

B. a < b < c

C. c > a > b

D. a > c > b

Xem đáp án

Câu 2:

Xét các số thực a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} < b < a < 1$ Biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) - \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{b}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. $\log_{a} b = \frac{1}{3}$

B. $\log_{a} b = \frac{2}{3}$

C. $\log_{a} b = \frac{3}{2}$

D. $\log_{a} b = 3$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho các số thực a, b, c > 0 và a, b, c khác 1, thỏa mãn $\log_{a} b^{2} = x, \log_{b^{2}} \sqrt{c} = y$ . Giá trị của $\log_{c} a$ bằng

A. $\frac{2}{x y}$

B. 2xy

C. $\frac{1}{2 x y}$

D. $\frac{x y}{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{x^{2} - 3 x} - \frac{9}{4}}$

A. D= [1;2]

B. $D = (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

C. D = [0; 3]

D. D = [-1; 2]

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số

$f (x) = (a^{2018} + 2) {\log_{2}}^{2013} (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + b^{2} x^{5} c o s 2 x + 1$

với a, b là các số thực và $f (3^{\log_{2} 5}) = 3$ . Tính $f (- 5^{\log_{2} 3})$

A. $f (- 5^{\log_{2} 3})$ = -3

B. $f (- 5^{\log_{2} 3})$ = -1

C. $f (- 5^{\log_{2} 3})$ = 1

D. $f (- 5^{\log_{2} 3})$ = 5

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$

A. x = -3

B. x = -4

C. x = 3

D. x = 5

Xem đáp án

Câu 9:

Cho $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3$ . Tính $P = \log_{a} (b^{2} c^{3})$

A. P = 108

B. P = 13

C. P = 31

D. P = 30

Xem đáp án

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

A. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}, x > 0$

A. $P = x^{2}$

B. $P = \sqrt{x}$

C. $P = x^{\frac{1}{8}}$

D. $P = x^{\frac{2}{9}}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$ . Khi đặt $t = 2^{x}$ ta được phương trình nào dưới đây?

A. $2 t^{2} - 3 = 0$

B. $t^{2} + t - 3 = 0$

C. 4t-3=0

D. $t^{2} + 2 t - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_{\sqrt{a}} a$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. I = 0

C. I = -2

D. I = 2

Xem đáp án

Câu 18:

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P = \log_{a} b^{3} + \log_{a^{2}} b^{6}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $P = 9 \log_{a} b$

B. P = 27 $\log_{a} b$ 15

C. P = 15 $\log_{a} b$

D. P = 6 $\log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{5} \frac{x - 3}{x + 2}$

A. $D = R \ {- 2}$

B. $D = (- \infty; - 2) \cup [3; + \infty)$

C. $D = (- 2; 3)$

D. $D = (- \infty; - 2) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x + 4 \geq 0$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

A. $D = (- \infty; 1)$

B. $D = (1; + \infty)$

C. D =R

D. $D = R \ {1}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - m . \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 81$

A. m = -4

B. m = 4

C. m = 81

D. m = 44

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $\log_{a} x = 3, \log_{b} x = 4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{a b} x$

A. $P = \frac{7}{12}$

B. $P = \frac{1}{12}$

C. P =12

D. $P = \frac{12}{7}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$

A. x = -4

B. x = -3

C. x = 3

D. x = 5

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{25} (x + 1) = \frac{1}{2}$

A. x = -6

B. x = 6

C. x = 4

D. x = $\frac{23}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho a là số thực dương khác 2. Tính $I = \log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. I = 2

C. $I = \frac{- 1}{2}$

D. I = -2

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) - \log_{3} (x - 1) = 1$

A. S = {4}

B. S = {3}

C. S = {-2}

D. S = {1}

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là $(C_{1})$ và $(C_{2})$ như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 0 < a < b < 1

B. 0 < b < 1 < a

C. 0 < a < 1 <b

D. 0 < b < a < 1

Xem đáp án

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

Danh sách câu hỏi:

Tìm tập xác định D của hàm số y = log2(x+1)-1

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx, y = cx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn 14 < b < a <1 Biểu thức P = loga( b -14) -logabb đạt giá trị nhỏ nhất khi

Cho các số thực a, b, c > 0 và a, b, c khác 1, thỏa mãn logab2=x, logb2c = y. Giá trị của logca bằng

Tìm tập xác định D của hàm số y = (23)x2-3x-94

Phương trình 31-x= 2+(19)xcó bao nhiêu nghiệm âm?

Cho hàm số f(x)=(a2018+2)log22013(x+1+x2)+b2x5cos2x+1 với a, b là các số thực và f(3log25) =3. Tính f(-5log23)

Tìm nghiệm của phương trình log2(1-x)=2

Cho logab = 2, logac= 3 . Tính P = loga(b2c3)

Tính đạo hàm của hàm số y = log2(2x+1)

Rút gọn biểu thức P = x13.x6 , x > 0

Cho phương trình 4x+2x+1-3=0. Khi đặt t =2x ta được phương trình nào dưới đây?

Cho a là số thực dương khác 1. Tính I = logaa

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P = logab3+loga2b6 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm tập xác định D của hàm số y = log5x-3x+2

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log22x -5log2x +4 ≥0

Tìm tập xác định D của hàm số y = (x-1)13

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log32x-m.log3x+2m-7=0 có hai nghiệm thực x1;x2 thỏa mãn x1x2=81

Cho logax=3, logbx=4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = logabx

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

Tìm nghiệm của phương trình log2(1-x) =2

Tìm nghiệm của phương trình log25(x+1)=12

Cho a là số thực dương khác 2. Tính I = loga2(a24)

Tìm tập nghiệm S của phương trình log3(2x+1) - log3(x-1)=1

Cho hai hàm số y = ax, y =bx với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là (C1) và (C2) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (x + 1) - 1}$

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} < b < a < 1$ Biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) - \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{b}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

Cho các số thực a, b, c > 0 và a, b, c khác 1, thỏa mãn $\log_{a} b^{2} = x, \log_{b^{2}} \sqrt{c} = y$ . Giá trị của $\log_{c} a$ bằng

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{x^{2} - 3 x} - \frac{9}{4}}$

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Cho hàm số

$f (x) = (a^{2018} + 2) {\log_{2}}^{2013} (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + b^{2} x^{5} c o s 2 x + 1$

với a, b là các số thực và $f (3^{\log_{2} 5}) = 3$ . Tính $f (- 5^{\log_{2} 3})$

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$

Cho $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3$ . Tính $P = \log_{a} (b^{2} c^{3})$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}, x > 0$

Cho phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$ . Khi đặt $t = 2^{x}$ ta được phương trình nào dưới đây?

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_{\sqrt{a}} a$

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P = \log_{a} b^{3} + \log_{a^{2}} b^{6}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{5} \frac{x - 3}{x + 2}$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x + 4 \geq 0$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - m . \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 81$

Cho $\log_{a} x = 3, \log_{b} x = 4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{a b} x$

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{25} (x + 1) = \frac{1}{2}$

Cho a là số thực dương khác 2. Tính $I = \log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) - \log_{3} (x - 1) = 1$

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là $(C_{1})$ và $(C_{2})$ như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?