215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

25 người thi tuần này 4.6 31 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (x + 1) - 1}$

A. $D = (- \infty; 1]$

B. $D = (3; + \infty)$

C. $D = [1; + \infty)$

D. $D = R \ {3}$

Lời giải

Câu 2

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a > b > c

B. a < b < c

C. c > a > b

D. a > c > b

Lời giải

Câu 3

Xét các số thực a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} < b < a < 1$ Biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) - \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{b}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. $\log_{a} b = \frac{1}{3}$

B. $\log_{a} b = \frac{2}{3}$

C. $\log_{a} b = \frac{3}{2}$

D. $\log_{a} b = 3$

Lời giải

Câu 4

Cho các số thực a, b, c > 0 và a, b, c khác 1, thỏa mãn $\log_{a} b^{2} = x, \log_{b^{2}} \sqrt{c} = y$ . Giá trị của $\log_{c} a$ bằng

A. $\frac{2}{x y}$

B. 2xy

C. $\frac{1}{2 x y}$

D. $\frac{x y}{2}$

Lời giải

Câu 5

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{x^{2} - 3 x} - \frac{9}{4}}$

A. D= [1;2]

B. $D = (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

C. D = [0; 3]

D. D = [-1; 2]

Lời giải

Câu 6

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số

$f (x) = (a^{2018} + 2) {\log_{2}}^{2013} (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + b^{2} x^{5} c o s 2 x + 1$

với a, b là các số thực và $f (3^{\log_{2} 5}) = 3$ . Tính $f (- 5^{\log_{2} 3})$

A. $f (- 5^{\log_{2} 3})$ = -3

B. $f (- 5^{\log_{2} 3})$ = -1

C. $f (- 5^{\log_{2} 3})$ = 1

D. $f (- 5^{\log_{2} 3})$ = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$

A. x = -3

B. x = -4

C. x = 3

D. x = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3$ . Tính $P = \log_{a} (b^{2} c^{3})$

A. P = 108

B. P = 13

C. P = 31

D. P = 30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

A. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}, x > 0$

A. $P = x^{2}$

B. $P = \sqrt{x}$

C. $P = x^{\frac{1}{8}}$

D. $P = x^{\frac{2}{9}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$ . Khi đặt $t = 2^{x}$ ta được phương trình nào dưới đây?

A. $2 t^{2} - 3 = 0$

B. $t^{2} + t - 3 = 0$

C. 4t-3=0

D. $t^{2} + 2 t - 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_{\sqrt{a}} a$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. I = 0

C. I = -2

D. I = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P = \log_{a} b^{3} + \log_{a^{2}} b^{6}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $P = 9 \log_{a} b$

B. P = 27 $\log_{a} b$ 15

C. P = 15 $\log_{a} b$

D. P = 6 $\log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{5} \frac{x - 3}{x + 2}$

A. $D = R \ {- 2}$

B. $D = (- \infty; - 2) \cup [3; + \infty)$

C. $D = (- 2; 3)$

D. $D = (- \infty; - 2) \cup (3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x + 4 \geq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

A. $D = (- \infty; 1)$

B. $D = (1; + \infty)$

C. D =R

D. $D = R \ {1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - m . \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 81$

A. m = -4

B. m = 4

C. m = 81

D. m = 44

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho $\log_{a} x = 3, \log_{b} x = 4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{a b} x$

A. $P = \frac{7}{12}$

B. $P = \frac{1}{12}$

C. P =12

D. $P = \frac{12}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$

A. x = -4

B. x = -3

C. x = 3

D. x = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{25} (x + 1) = \frac{1}{2}$

A. x = -6

B. x = 6

C. x = 4

D. x = $\frac{23}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho a là số thực dương khác 2. Tính $I = \log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. I = 2

C. $I = \frac{- 1}{2}$

D. I = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) - \log_{3} (x - 1) = 1$

A. S = {4}

B. S = {3}

C. S = {-2}

D. S = {1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là $(C_{1})$ và $(C_{2})$ như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 0 < a < b < 1

B. 0 < b < 1 < a

C. 0 < a < 1 <b

D. 0 < b < a < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý