215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

22 người thi tuần này 4.6 37.8 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

Câu 1/25

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (x + 1) - 1}$

A. $D = (- \infty; 1]$

B. $D = (3; + \infty)$

C. $D = [1; + \infty)$

D. $D = R \ {3}$

Lời giải

Câu 2/25

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a > b > c

B. a < b < c

C. c > a > b

D. a > c > b

Lời giải

Câu 3/25

Xét các số thực a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} < b < a < 1$ Biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) - \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{b}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. $\log_{a} b = \frac{1}{3}$

B. $\log_{a} b = \frac{2}{3}$

C. $\log_{a} b = \frac{3}{2}$

D. $\log_{a} b = 3$

Lời giải

Câu 4/25

Cho các số thực a, b, c > 0 và a, b, c khác 1, thỏa mãn $\log_{a} b^{2} = x, \log_{b^{2}} \sqrt{c} = y$ . Giá trị của $\log_{c} a$ bằng

A. $\frac{2}{x y}$

B. 2xy

C. $\frac{1}{2 x y}$

D. $\frac{x y}{2}$

Lời giải

Câu 5/25

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{x^{2} - 3 x} - \frac{9}{4}}$

A. D= [1;2]

B. $D = (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

C. D = [0; 3]

D. D = [-1; 2]

Lời giải

Câu 6/25

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Câu 7/25

Cho hàm số

$f (x) = (a^{2018} + 2) {\log_{2}}^{2013} (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + b^{2} x^{5} c o s 2 x + 1$

với a, b là các số thực và $f (3^{\log_{2} 5}) = 3$ . Tính $f (- 5^{\log_{2} 3})$

A. $f (- 5^{\log_{2} 3})$ = -3

B. $f (- 5^{\log_{2} 3})$ = -1

C. $f (- 5^{\log_{2} 3})$ = 1

D. $f (- 5^{\log_{2} 3})$ = 5

Lời giải

Câu 8/25

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$

A. x = -3

B. x = -4

C. x = 3

D. x = 5

Lời giải

Câu 9/25

Cho $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3$ . Tính $P = \log_{a} (b^{2} c^{3})$

A. P = 108

B. P = 13

C. P = 31

D. P = 30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

A. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}, x > 0$

A. $P = x^{2}$

B. $P = \sqrt{x}$

C. $P = x^{\frac{1}{8}}$

D. $P = x^{\frac{2}{9}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$ . Khi đặt $t = 2^{x}$ ta được phương trình nào dưới đây?

A. $2 t^{2} - 3 = 0$

B. $t^{2} + t - 3 = 0$

C. 4t-3=0

D. $t^{2} + 2 t - 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_{\sqrt{a}} a$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. I = 0

C. I = -2

D. I = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P = \log_{a} b^{3} + \log_{a^{2}} b^{6}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $P = 9 \log_{a} b$

B. P = 27 $\log_{a} b$ 15

C. P = 15 $\log_{a} b$

D. P = 6 $\log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{5} \frac{x - 3}{x + 2}$

A. $D = R \ {- 2}$

B. $D = (- \infty; - 2) \cup [3; + \infty)$

C. $D = (- 2; 3)$

D. $D = (- \infty; - 2) \cup (3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x + 4 \geq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

A. $D = (- \infty; 1)$

B. $D = (1; + \infty)$

C. D =R

D. $D = R \ {1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - m . \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 81$

A. m = -4

B. m = 4

C. m = 81

D. m = 44

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho $\log_{a} x = 3, \log_{b} x = 4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{a b} x$

A. $P = \frac{7}{12}$

B. $P = \frac{1}{12}$

C. P =12

D. $P = \frac{12}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (x + 1) - 1}$

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} < b < a < 1$ Biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) - \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{b}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

Cho các số thực a, b, c > 0 và a, b, c khác 1, thỏa mãn $\log_{a} b^{2} = x, \log_{b^{2}} \sqrt{c} = y$ . Giá trị của $\log_{c} a$ bằng

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{x^{2} - 3 x} - \frac{9}{4}}$

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Cho hàm số

$f (x) = (a^{2018} + 2) {\log_{2}}^{2013} (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + b^{2} x^{5} c o s 2 x + 1$

với a, b là các số thực và $f (3^{\log_{2} 5}) = 3$ . Tính $f (- 5^{\log_{2} 3})$

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$

Cho $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3$ . Tính $P = \log_{a} (b^{2} c^{3})$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}, x > 0$

Cho phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$ . Khi đặt $t = 2^{x}$ ta được phương trình nào dưới đây?

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_{\sqrt{a}} a$

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P = \log_{a} b^{3} + \log_{a^{2}} b^{6}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{5} \frac{x - 3}{x + 2}$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x + 4 \geq 0$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - m . \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 81$

Cho $\log_{a} x = 3, \log_{b} x = 4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{a b} x$