255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản và nâng cao cực hay có lời giải (P7)

Thi Online 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản và nâng cao cực hay có lời giải (P7)

5299 lượt thi
27 câu hỏi
40 phút

Câu 1:

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{9})}^{\frac{2}{x}} > 81$ . Chọn tập nghiệm S đúng.

${(\frac{1}{9})}^{\frac{2}{x}} > 81 . Đ K : x > 0 \Leftrightarrow \frac{- 2}{x} > 2 \Leftrightarrow \frac{x + 1}{x} < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 0$

Câu 2:

Tìm tập xác định $(D_{y})$ của hàm số $y = \frac{\log_{2} x}{\log_{3} (3 - 2 x)}$ .

Xem đáp án

Đáp án B

$Đ K : \{\begin{array}{l} x > 0 \\ 3 - 2 x > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x < \frac{3}{2} \end{cases} \Leftrightarrow 0 < x < \frac{3}{2}$

Câu 3:

Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có nghiệm duy nhất.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 4:

Đặt t= $\log_{2} x$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x > 0$ ?

A. $x^{\log_{2} x} = 2^{2 t}$

B. $x^{\log_{2} x} = {(2 t)}^{t}$

C. $x^{\log_{2} x} = 2^{t}$

D. $x^{\log_{2} x} = 2^{t^{2}}$

Xem đáp án

Đáp án D

$t = \log_{2} x \Leftrightarrow x = 2^{t} \Rightarrow x^{\log_{2} x} = {(2^{t})}^{t} = 2^{t^{2}}$

Câu 5:

Giải phương trình $x^{\log_{2} 3} = 5$ .

A. $3^{\log_{2} 5}$

B. $2^{\log_{3} 5}$

C. $3^{\log_{5} 2}$

D. $5^{\log_{2} 3}$

Xem đáp án

Đáp án B

$x^{\log_{2} 3} = 5 \Leftrightarrow x = \sqrt[\log_{2} 3]{5} = 5^{\frac{1}{\log_{2} 3}} \Leftrightarrow \log_{5} x = \frac{1}{\log_{2} 3} \Leftrightarrow \log_{5} x . \log_{2} 3 = 1 \Leftrightarrow \log_{5} x . \log_{2} 5 . \log_{5} 3 = 1 \Leftrightarrow \log_{2} x = \frac{1}{\log_{5} 3} = \log_{3} 5 \Leftrightarrow x = 2^{\log_{3} 5}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải