$Đ ặ t 6^{|x|} = t \Leftrightarrow |x| = \log_{6} t \Rightarrow Đ K : \log_{6} t \geq 0 \Leftrightarrow t \geq 1 P T t r ở t h à n h t^{2} - (m - 2) t - 2 m = 0 \Leftrightarrow (t - m) (t + 2) = 0 \Leftrightarrow t = m h o ặ c t = - 2 (L) V ậ y P T c ó n g h i ệ m \Leftrightarrow m \geq 1$

Câu 2

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Lời giải

Đáp án B

A chỉ đúng khi x > 0

$B : 4^{x} - 3^{x} + 1 > 0 đ ú n g v ớ i m ọ i x$

$81^{x - 1} > 3^{x^{2}} \Leftrightarrow 3^{4 x - 4} > 3^{x^{2}} \Leftrightarrow 4 x - 4 > x^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 4 < 0 \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} < 0 (v ô l ý)$

$Đ ặ t 2^{x} = a (a > 0); 2^{y} = b (b > 0) \Rightarrow a^{2} + b^{2} \leq 2 a b \Leftrightarrow {(a - b)}^{2} \leq 0 (s a i)$

Câu 3

Giải phương trình $3^{x^{3}} = 8$ Chọn nghiệm đúng của phương trình

A. $\log_{3}^{2} 8$

B. $\sqrt[3]{\log_{3} 8}$

C. $\log_{27} 8$

D. $\sqrt[3]{\log_{3} 2}$

Lời giải

Đáp án B

$3^{x^{3}} = 8 \Leftrightarrow x^{3} = \log_{3} 8 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{\log_{3} 8}$

Câu 4

Giải bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (1 - 2 x) > \log_{2 - \sqrt{3}} x$

A. $0 < x < \frac{1}{3}$

B. $0 < x < \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$

D. $x > \frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án C

$Đ K : \{\begin{array}{l} 1 - 2 x > 0 \\ x > 0 \end{array} \Leftrightarrow 0 < x < \frac{1}{2} B P T \Leftrightarrow 1 - 2 x < x \Leftrightarrow x > \frac{1}{3} K ế t h ợ p đ i ề u k i ệ n : \frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$

Câu 5

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x} - 2^{x + 1} - 1 = 0$

Lời giải

Đáp án A

$4^{x} - 2^{x + 1} - 1 = 0 \Leftrightarrow 4^{x} - 2 . 2^{x} - 1 = 0 \Leftrightarrow 2^{x} = 1 + \sqrt{2} h o ặ c 2^{x} = 1 - \sqrt{2} (V N) \Leftrightarrow x = \log_{2} (1 + \sqrt{2})$

Câu 6

Đặt $a = \log_{3} (x^{2} + 1)$ , $b = \log_{3} (x^{2} + 2)$ Chọn khẳng định đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P6)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Tìm m để phương trình 36x-m-2.6x-2m=0 có nghiệm.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Giải phương trình 3x3=8 Chọn nghiệm đúng của phương trình

Giải bất phương trình log2-31-2x>log2-3x

Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x-2x+1-1=0

Đặt a=log3x2+1,b=log3x2+2 Chọn khẳng định đúng

Cho hệ 5y+log4x=835y.log4x=-1 Gọi x,y là nghiệm của hệ. Tìm x.

Phép biến đổi nào sau đây đúng với ∀x∈ℝ ?

Giải bất phương trình 131X>3

Giải phương trình 23x-1=12

Giải bất phương trình log3-13x-2>log3-12x-1

Cho fx=log3cosx với x∈0;π2 . Tính f'(x)

Số thực x nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình 3x3=2x

Tìm m∈ℝ để phương trình sau có nghiệm : 16x+m+24x+2m=0

Đặt t=log4x . Tính log4logx2 theo t.

Đặt M=3log45. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng? a>b>0 (a≠1); logab<1 a>b>1 ; logab<logba 1>a>b>0 ; logab>1 a>1>b>0 ; logab<0 a>1>b>0 ; logab+logba≥2

Giải phương trình log32x-1=-12

Giải bất phương trình 231x>94 . Gọi tập nghiệm là S. Tìm

Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x2=4x

Tìm nghiệm của phương trình log3x2+log3x-2=0

Tìm tập xác định của hàm số y=log4log12x

Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi x>0 ?

Tìm điều kiện của a để: 3-52x-2a+13+52x-2a≤0 với ∀x≥0

Cho E=11+4x+11+4yvà F=21+2x+y . Chọn khẳng định đúng.

Giải log1-3x2x2+2x-1=log1-3xx

Cho y=4x2-1 . Chọn phát biểu đúng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để phương trình $36^{|x|} - (m - 2) . 6^{|x|} - 2 m = 0$ có nghiệm.

Giải phương trình $3^{x^{3}} = 8$ Chọn nghiệm đúng của phương trình

Giải bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (1 - 2 x) > \log_{2 - \sqrt{3}} x$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x} - 2^{x + 1} - 1 = 0$

Đặt $a = \log_{3} (x^{2} + 1)$ , $b = \log_{3} (x^{2} + 2)$ Chọn khẳng định đúng

Cho hệ $\{\begin{cases} 5^{y} + \log_{4} x = \frac{8}{3} \\ 5^{y} . \log_{4} x = - 1 \end{cases}$ Gọi $(x, y)$ là nghiệm của hệ. Tìm x.

Phép biến đổi nào sau đây đúng với $\forall x \in ℝ$ ?

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{X}} > 3$

Giải phương trình $2^{3 x - 1} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Giải bất phương trình $\log_{\sqrt{3} - 1} (3 x - 2) > \log_{\sqrt{3} - 1} (2 x - 1)$

Cho $f (x) = \log_{3} (\cos x)$ với $x \in (0; \frac{π}{2})$ . Tính f'(x)

Số thực x nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình $3^{x^{3}} = 2^{x}$

Tìm $m \in ℝ$ để phương trình sau có nghiệm : $16^{x} + (m + 2) 4^{x} + 2 m = 0$

Đặt $t = \log_{4} x$ . Tính $\log_{4} (\log_{x} 2)$ theo t.

Đặt $M = 3^{\log_{4} 5}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

$a > b > 0 (a \neq 1); \log_{a} b < 1$

$a > b > 1; \log_{a} b < \log_{b} a$

$1 > a > b > 0; \log_{a} b > 1$

$a > 1 > b > 0; \log_{a} b < 0$

$a > 1 > b > 0; \log_{a} b + \log_{b} a \geq 2$

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = - \frac{1}{2}$

Giải bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{\frac{1}{x}} > \frac{9}{4}$ . Gọi tập nghiệm là S. Tìm

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x^{2}} = 4^{x}$

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{3} x^{2} + \log_{3} x - 2 = 0$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{4} (\log_{\frac{1}{2}} x)$

Tìm điều kiện của a để:

${(\frac{3 - \sqrt{5}}{2})}^{x} - (2 a + 1) {(\frac{3 + \sqrt{5}}{2})}^{x}$ $- 2 a \leq 0$

với $\forall x \geq 0$

Cho $E = \frac{1}{1 + 4^{x}} + \frac{1}{1 + 4^{y}}$ và $F = \frac{2}{1 + 2^{x + y}}$ . Chọn khẳng định đúng.

Giải $\log_{1 - 3 x} (2 x^{2} + 2 x - 1)$ = $\log_{1 - 3 x} x$

Cho $y = 4^{x^{2} - 1}$ . Chọn phát biểu đúng: