255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P6)

Thi Online 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P6)

5291 lượt thi
27 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm m để phương trình $36^{|x|} - (m - 2) . 6^{|x|} - 2 m = 0$ có nghiệm.

A. Mọi x thuộc R

B. Mọi x lớn hơn 0

C. Mọi x lớn hơn hoặc bằng 1

D. Mọi x nhỏ hơn 6

Xem đáp án

Đáp án C

$Đ ặ t 6^{|x|} = t \Leftrightarrow |x| = \log_{6} t \Rightarrow Đ K : \log_{6} t \geq 0 \Leftrightarrow t \geq 1 P T t r ở t h à n h t^{2} - (m - 2) t - 2 m = 0 \Leftrightarrow (t - m) (t + 2) = 0 \Leftrightarrow t = m h o ặ c t = - 2 (L) V ậ y P T c ó n g h i ệ m \Leftrightarrow m \geq 1$

Câu 2:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Xem đáp án

Đáp án B

A chỉ đúng khi x > 0

$B : 4^{x} - 3^{x} + 1 > 0 đ ú n g v ớ i m ọ i x$

$81^{x - 1} > 3^{x^{2}} \Leftrightarrow 3^{4 x - 4} > 3^{x^{2}} \Leftrightarrow 4 x - 4 > x^{2} \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 4 < 0 \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} < 0 (v ô l ý)$

$Đ ặ t 2^{x} = a (a > 0); 2^{y} = b (b > 0) \Rightarrow a^{2} + b^{2} \leq 2 a b \Leftrightarrow {(a - b)}^{2} \leq 0 (s a i)$

Câu 3:

Giải phương trình $3^{x^{3}} = 8$ Chọn nghiệm đúng của phương trình

A. $\log_{3}^{2} 8$

B. $\sqrt[3]{\log_{3} 8}$

C. $\log_{27} 8$

D. $\sqrt[3]{\log_{3} 2}$

Xem đáp án

Đáp án B

$3^{x^{3}} = 8 \Leftrightarrow x^{3} = \log_{3} 8 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{\log_{3} 8}$

Câu 4:

Giải bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (1 - 2 x) > \log_{2 - \sqrt{3}} x$

A. $0 < x < \frac{1}{3}$

B. $0 < x < \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$

D. $x > \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

$Đ K : \{\begin{array}{l} 1 - 2 x > 0 \\ x > 0 \end{array} \Leftrightarrow 0 < x < \frac{1}{2} B P T \Leftrightarrow 1 - 2 x < x \Leftrightarrow x > \frac{1}{3} K ế t h ợ p đ i ề u k i ệ n : \frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$

Câu 5:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x} - 2^{x + 1} - 1 = 0$

Xem đáp án

Đáp án A

$4^{x} - 2^{x + 1} - 1 = 0 \Leftrightarrow 4^{x} - 2 . 2^{x} - 1 = 0 \Leftrightarrow 2^{x} = 1 + \sqrt{2} h o ặ c 2^{x} = 1 - \sqrt{2} (V N) \Leftrightarrow x = \log_{2} (1 + \sqrt{2})$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải