255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P3)

21 người thi tuần này 4.6 7.5 K lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2911 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

59.9 K lượt thi 126 câu hỏi

1900 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.4 K lượt thi 35 câu hỏi

1616 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1296 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.7 K lượt thi 15 câu hỏi

1234 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9 K lượt thi 7 câu hỏi

1186 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

11.3 K lượt thi 19 câu hỏi

1110 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.4 K lượt thi 20 câu hỏi

1076 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

12.8 K lượt thi 40 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

18939 lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

14866 lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

16070 lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

14549 lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

11152 lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

22946 lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

20275 lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

12831 lượt thi

8 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

6182 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Đặt $a = 2^{x}, b = 3^{y}$ Hãy biểu diễn $M = 2^{x^{3}} . 3^{\frac{1}{y^{2}}}$ qua a, b, x, y.

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{cases} \log_{3} x^{2} + \log_{3} y^{4} = 2 m \\ \log_{3} x^{2} . \log_{3} y^{4} = m^{2} - 1 \end{cases}$

A. $- 1 \leq m \leq 1$

B. $m \geq 1$

C. $m \leq - 1$

D. $\forall m \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 3:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $y = \log_{2} (\frac{m - 3}{x - m})$ Tìm m để $y ↑ / (0; 1)$

A. $m < 3$

B. $2 \neq m < 3$

C. $1 \leq m < 3$

D. $m \leq 0$ và $1 \leq m < 3$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $a > 0, b > 0$ tìm GTNN (MinF) của $F = a^{2} b^{2} (\frac{1}{a^{4}} + \frac{1}{b^{4}}) + \frac{24 a b}{a^{2} + b^{2} - a b}$

A. 19

B. 26

C. 21

D. 19

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm điều kiện của m để phương trình $\log_{3} (x - x^{2}) = m$ có nghiệm

A. $m \geq 0$

B. $m \geq \log_{3} 4$

C. $m \leq \log_{\frac{1}{4}} 3$

D. $m \leq \log_{\frac{1}{3}} 4$

Xem đáp án

Câu 7:

Đặt $t = 2^{\log_{3} x}$ thì:

A. $x = 2^{\log_{3} t}$

B. $x = 3^{\log_{t} 2}$

C. $x = 3^{\log_{2} t}$

D. $x = 2^{\log_{t} 3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm các giá trị $x \in ℝ$ thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} 5 y^{2} + \log_{3} x = \frac{10}{3} \\ 5 y^{2} . \log_{3} x = 1 \end{cases}$

A. x=27

B. $x = \sqrt[3]{3}$

C. $x = \sqrt[3]{3}$ hoặc x=27

D. $x = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm m để phương trình $e^{x^{2}} = \log_{\sqrt{2} - 1} m$ có nghiệm duy nhất

A. m=e

B. m=1

C. m= $\sqrt{2} - 1$

D. 1<m<e

Xem đáp án

Câu 10:

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với $x \in ℝ$ Khi đó

A. có TCN, không có TCĐ

B. có TCĐ, không có TCN

C. có cả TCN và TCĐ

D. không có TCN, không có TCĐ

Xem đáp án

Câu 11:

Phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x}} = \frac{1}{2}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. $3^{x} = \frac{1}{2}$

B. $3^{\frac{1}{x}} = 2$

C. $3^{x} = 2$

D. $\frac{1}{x} = \log_{2}^{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $y = \log_{x + 1} x$ . Tính $y' (1)$ .

A. $y' (1) = \frac{1}{\ln 2}$

B. $y' (1) = 0$

C. $y' (1) = \frac{1}{2 \ln 2}$

D. $y' (1) = \frac{1}{{(\ln 2)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số y= $2^{x^{2} - 1}$ . Chọn phát biểu đúng.

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{4} (x - x^{2})$ .

A. $G = (0; 1)$

B. $G = [- 1; 0)$

C. $G = (- \infty; - 1)$

D. $G = ℝ$

Xem đáp án

Câu 15:

Phương trình ${[2^{{(x - 1)}^{2}}]}^{x + 1} . 3^{x - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. Vô nghiệm

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để bất phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} \leq m . 3^{\sin^{2} x}$ nghiệm đúng .

A. $m \geq 4$

B. $m \leq 6$

C. $m \leq 1$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để phương trình $5^{x^{2} + m x - 2} - 5^{2 x^{2} - m x - (m + 2)}$ = $x - m x - m$ có nghiệm $x \in [0; 1]$ .

A. $- 1 \leq m \leq 0$

B. $0 \leq m \leq \frac{1}{3}$

C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 0$

D. $- 3 \leq m \leq - 1$

Xem đáp án

Câu 18:

Xét $(C) : y = \ln x - \ln (1 - x)$ . Chọn phát biểu đúng.

A. (C) có 2 TCĐ, 1 TCN

B. (C) có 2 TCĐ, 2 TCN.

C. (C) có 2 TCĐ, không có TCN.

D. (C) có 2 TCN, không có TCĐ.

Xem đáp án

Câu 19:

Phương trình $2^{g_{(x)}} = {(\frac{1}{4})}^{f_{(x)}}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. $f (x) = {g_{(x)}}^{2}$

B. $g (x) = 2 f (x)$

C. $g (x) + 2 f (x) = 0$

D. $g (x) = \frac{1}{2 f (x)}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tính tích $P = \log_{2} (\frac{1}{3}) . \log_{3} (\frac{1}{4}) . . . \log_{98} (\frac{1}{99})$

Xem đáp án

Câu 21:

Xét phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos x)$ . Đặt t= $\log_{2} (\cos x)$ . Tìm t.

A. -1

B. $\log_{2} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

C. 0

D. $\log_{2} (\frac{1}{\sqrt{2}})$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho bất phương trình $\sqrt{\log_{2} (x - 1)} \leq 10$ . Nghiệm bất phương trình là:

A. $x \leq 1 + 2^{10}$

B. $1 < x \leq 1 + 2^{100}$

C. $2 \leq x \leq 1 + 2^{100}$

D. $x \leq 10001$

Xem đáp án

Câu 23:

Xác định các giá trị m $\in ℝ$ để bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 2 m x + 2)$ > $\log_{2} m$ đúng với mọi x $\in ℝ$ .

A. $1 < m < \sqrt{2}$

B. 0<m<1

C. -1<m<1

D. $\forall m \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm $m \in ℝ$ để phương trình $9^{x} - (m + 1) . 3^{x} + m + 9 = 0$ có nghiệm trong khoảng (0;2)

Xem đáp án

Câu 25:

Biết các số thực x, y thỏa mãn $\log_{x^{2} + 2 y^{2}} (2 x + y) \geq 1$ . Tìm GTLN của $S = 2 x + y$ .

A. 3

B. $\frac{9}{2}$

C. 6

D. $\frac{13}{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{1 - x} (2 x - x^{2})$ .

A. $D = (0; 2)$

B. $D = (1; 2)$

C. $D = (- \infty; 2) / \{1\}$

D. $D = (0; 2) / \{1\}$

Xem đáp án

Câu 27:

Bất phương trình $\log_{5 - x} (35 - x^{3}) > 3$ tương đương bất phương trình nào dưới đây?

A. $x^{2} - x < 0$

B. $x^{2} - 5 x + 6 < 0$

C. $2^{x} > 1$

D. $x^{2} - 8 x + 12 < 0$

Xem đáp án

Câu 28:

Phương trình $4^{1 - cosπ x} = a$ có nghiệm khi và chỉ khi nào?

A. a>0

B. $1 \leq a \leq 16$

C. $\frac{1}{4} \leq a \leq 64$

D. $4 \leq a \leq 16$

Xem đáp án

Câu 29:

Phương trình $\frac{2018^{2}}{2000} = {(\frac{1009}{1000})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm các giá trị m để phương trình $\log_{x} (m x) = 2$ có nghiệm duy nhất.

A. m<0 hoặc m=4

B. m=4

C. m=4 hoặc m<1

D. $0 < m \leq 4$

Xem đáp án

Câu 31:

Phương trình $3^{\ln x} = 4^{\ln 4}$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

A. $\ln x^{3} = \ln y^{4}$

B. $\ln x^{4} = \ln y^{3}$

C. $\frac{\ln x}{\ln 3} = \frac{\ln y}{\ln 4}$

D. $\frac{\ln x}{\ln 4} = \frac{\ln y}{\ln 3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Biết các số thực x, y thỏa mãn $3^{x} + 9^{y} = 1$ . Tìm GTLN của S = x+y (Max S).

A. Max S= $\log_{3} 2 - \frac{3}{2}$

B.Max S= $\log_{3} 2 - 1$

C. Max S= $\frac{1}{2}$

D. Max S= $1 - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm điều kiện của m để phương trình $4^{\sqrt{x - x^{2}}} = m$ có nghiệm.

A. m>0

B. $0 < m \leq 4$

C. $1 \leq m \leq 4$

D. $1 \leq m \leq \frac{9}{4}$

Xem đáp án

Câu 34:

Đặt $M = a^{\log_{b} c}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

A. $M = b^{\log_{b} c}$

B. $M = c^{\log_{b} a}$

C. $M = {(\frac{1}{c})}^{\log_{b} (\frac{1}{a})}$

D. $M = {(\frac{1}{a})}^{\log_{\frac{1}{b}} (\frac{1}{c})}$

Xem đáp án

Câu 35:

Phương trình $2 . 9^{\log_{2} (\frac{x}{2})} = x^{\log_{2} 6} - x^{2}$ ; đặt $t = \log_{2} x$ phương trình tương đương với

Xem đáp án

Câu 36:

Gọi S₁, S₂ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình $\log_{x} (x^{3} + 1) . \log_{x + 1} x - 2 < 0$ và $x^{3} - 3 x < 0$ . Khi đó:

A. $S_{1} \subset S_{2}$

B. $S_{2} \subset S_{1}$

C. $S_{1} \subset S_{2} = \emptyset$

D. Tất cả đều sai

Xem đáp án

Câu 37:

Đặt: $y = \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x + 4)$ . Chọn kết quả đúng dưới đây:

A. Max y=1

B. Min y=-2

C. Max y=-1

D. Min y=-3

Xem đáp án

Câu 38:

Có $f (x) = \log_{\sqrt{2} - 1} (x^{2} - x)$ . Giải bất phương trình f(x) > 0

A. $x > \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

B. x>1

C. $x < \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1 - \sqrt{5}}{2} < x < 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Phương trình $2^{x^{2} - 2 x} . 3^{x} = \frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 40:

Cho $f (x) = x - 3^{x}$ . Giải phương trình f'(x)=0

A. 0

B. ln3

C. $\log_{\frac{1}{3}} (\ln 3)$

D. $x = 3^{\ln 3}$

Xem đáp án

4.6

1495 Đánh giá

50%

40%

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P3)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Đặt a=2x,b=3y Hãy biểu diễn M=2x3.31y2qua a, b, x, y.

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm log3x2+log3y4=2mlog3x2.log3y4=m2-1

Chọn mệnh đề đúng:

Cho y=log2m-3x-m Tìm m để y↑/0;1

Cho a>0,b>0 tìm GTNN (MinF) của F=a2b21a4+1b4+24aba2+b2-ab

Tìm điều kiện của m để phương trình log3x-x2=m có nghiệm

Đặt t=2log3x thì:

Tìm các giá trị x∈ℝ thỏa mãn hệ 5y2+log3x=1035y2.log3x=1

Tìm m để phương trình ex2=log2-1m có nghiệm duy nhất

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với x∈ℝ Khi đó

Phương trình 131x=12 tương đương với phương trình nào dưới đây?

Cho y=logx+1x . Tính y'1 .

Cho hàm số y=2x2-1. Chọn phát biểu đúng.

Tìm tập giá trị G của hàm số y=log4x-x2.

Phương trình 2x-12x+1.3x-1=1 có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm các giá trị m∈ℝ để bất phương trình 2sin2x+3cos2x≤m.3sin2x nghiệm đúng .

Tìm các giá trị m∈ℝ để phương trình 5x2+mx-2-52x2-mx-m+2=x-mx-m có nghiệm x∈0;1 .

Xét C: y=lnx-ln1-x . Chọn phát biểu đúng.

Phương trình 2gx=14fx tương đương với phương trình nào dưới đây?

Tính tích P=log213.log314...log98199

Xét phương trình 2log3cotx=log2cosx . Đặt t=log2cosx . Tìm t.

Cho bất phương trình log2x-1≤10 . Nghiệm bất phương trình là:

Xác định các giá trị m∈ℝ để bất phương trình log4x2-2mx+2>log2m đúng với mọi x∈ℝ.

Tìm m∈ℝ để phương trình 9x-m+1.3x+m+9=0 có nghiệm trong khoảng (0;2)

Biết các số thực x, y thỏa mãn logx2+2y22x+y≥1 . Tìm GTLN của S=2x+y .

Tìm tập xác định của hàm số y=log1-x2x-x2 .

Bất phương trình log5-x35-x3>3 tương đương bất phương trình nào dưới đây?

Phương trình 41-cosπx=a có nghiệm khi và chỉ khi nào?

Phương trình 201822000=10091000x có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm các giá trị m để phương trình logxmx=2 có nghiệm duy nhất.

Phương trình 3lnx=4ln4 tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

Biết các số thực x, y thỏa mãn 3x+9y=1 . Tìm GTLN của S = x+y (Max S).

Tìm điều kiện của m để phương trình 4x-x2=m có nghiệm.

Đặt M=alogbc Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

Phương trình 2.9log2x2=xlog26-x2 ; đặt t=log2x phương trình tương đương với

Gọi S1, S2 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình logxx3+1.logx+1x-2<0 và x3-3x<0 . Khi đó:

Đặt:y=log13x2-2x+4 . Chọn kết quả đúng dưới đây:

Có fx=log2-1x2-x . Giải bất phương trình f(x) > 0

Phương trình 2x2-2x.3x=32 có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho fx=x-3x . Giải phương trình f'(x)=0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đặt $a = 2^{x}, b = 3^{y}$ Hãy biểu diễn $M = 2^{x^{3}} . 3^{\frac{1}{y^{2}}}$ qua a, b, x, y.

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{cases} \log_{3} x^{2} + \log_{3} y^{4} = 2 m \\ \log_{3} x^{2} . \log_{3} y^{4} = m^{2} - 1 \end{cases}$

Cho $y = \log_{2} (\frac{m - 3}{x - m})$ Tìm m để $y ↑ / (0; 1)$

Cho $a > 0, b > 0$ tìm GTNN (MinF) của $F = a^{2} b^{2} (\frac{1}{a^{4}} + \frac{1}{b^{4}}) + \frac{24 a b}{a^{2} + b^{2} - a b}$

Tìm điều kiện của m để phương trình $\log_{3} (x - x^{2}) = m$ có nghiệm

Đặt $t = 2^{\log_{3} x}$ thì:

Tìm các giá trị $x \in ℝ$ thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} 5 y^{2} + \log_{3} x = \frac{10}{3} \\ 5 y^{2} . \log_{3} x = 1 \end{cases}$

Tìm m để phương trình $e^{x^{2}} = \log_{\sqrt{2} - 1} m$ có nghiệm duy nhất

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với $x \in ℝ$ Khi đó

Phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x}} = \frac{1}{2}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Cho $y = \log_{x + 1} x$ . Tính $y' (1)$ .

Cho hàm số y= $2^{x^{2} - 1}$ . Chọn phát biểu đúng.

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{4} (x - x^{2})$ .

Phương trình ${[2^{{(x - 1)}^{2}}]}^{x + 1} . 3^{x - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để bất phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} \leq m . 3^{\sin^{2} x}$ nghiệm đúng .

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để phương trình $5^{x^{2} + m x - 2} - 5^{2 x^{2} - m x - (m + 2)}$ = $x - m x - m$ có nghiệm $x \in [0; 1]$ .

Xét $(C) : y = \ln x - \ln (1 - x)$ . Chọn phát biểu đúng.

Phương trình $2^{g_{(x)}} = {(\frac{1}{4})}^{f_{(x)}}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Tính tích $P = \log_{2} (\frac{1}{3}) . \log_{3} (\frac{1}{4}) . . . \log_{98} (\frac{1}{99})$

Xét phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos x)$ . Đặt t= $\log_{2} (\cos x)$ . Tìm t.

Cho bất phương trình $\sqrt{\log_{2} (x - 1)} \leq 10$ . Nghiệm bất phương trình là:

Xác định các giá trị m $\in ℝ$ để bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 2 m x + 2)$ > $\log_{2} m$ đúng với mọi x $\in ℝ$ .

Tìm $m \in ℝ$ để phương trình $9^{x} - (m + 1) . 3^{x} + m + 9 = 0$ có nghiệm trong khoảng (0;2)

Biết các số thực x, y thỏa mãn $\log_{x^{2} + 2 y^{2}} (2 x + y) \geq 1$ . Tìm GTLN của $S = 2 x + y$ .

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{1 - x} (2 x - x^{2})$ .

Bất phương trình $\log_{5 - x} (35 - x^{3}) > 3$ tương đương bất phương trình nào dưới đây?

Phương trình $4^{1 - cosπ x} = a$ có nghiệm khi và chỉ khi nào?

Phương trình $\frac{2018^{2}}{2000} = {(\frac{1009}{1000})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm các giá trị m để phương trình $\log_{x} (m x) = 2$ có nghiệm duy nhất.

Phương trình $3^{\ln x} = 4^{\ln 4}$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

Biết các số thực x, y thỏa mãn $3^{x} + 9^{y} = 1$ . Tìm GTLN của S = x+y (Max S).

Tìm điều kiện của m để phương trình $4^{\sqrt{x - x^{2}}} = m$ có nghiệm.

Đặt $M = a^{\log_{b} c}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

Phương trình $2 . 9^{\log_{2} (\frac{x}{2})} = x^{\log_{2} 6} - x^{2}$ ; đặt $t = \log_{2} x$ phương trình tương đương với

Gọi S₁, S₂ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình $\log_{x} (x^{3} + 1) . \log_{x + 1} x - 2 < 0$ và $x^{3} - 3 x < 0$ . Khi đó:

Đặt: $y = \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x + 4)$ . Chọn kết quả đúng dưới đây:

Có $f (x) = \log_{\sqrt{2} - 1} (x^{2} - x)$ . Giải bất phương trình f(x) > 0

Phương trình $2^{x^{2} - 2 x} . 3^{x} = \frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho $f (x) = x - 3^{x}$ . Giải phương trình f'(x)=0