255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P3)

43 người thi tuần này 4.6 10.3 K lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

Câu 1/40

Đặt $a = 2^{x}, b = 3^{y}$ Hãy biểu diễn $M = 2^{x^{3}} . 3^{\frac{1}{y^{2}}}$ qua a, b, x, y.

Lời giải

Đáp án D

Câu 2/40

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{cases} \log_{3} x^{2} + \log_{3} y^{4} = 2 m \\ \log_{3} x^{2} . \log_{3} y^{4} = m^{2} - 1 \end{cases}$

A. $- 1 \leq m \leq 1$

B. $m \geq 1$

C. $m \leq - 1$

D. $\forall m \in ℝ$

Lời giải

Đáp án D

$N g h i ệ m c ủ a h ệ t h ỏ a m ã n p h ư ơ n g t r ì n h T^{2} - 2 m T + m^{2} - 1 = 0 (*) H ệ c ó n g h i ệ m k h i P T (*) c ó n g h i ệ m \Leftrightarrow ∆' \geq 0 \Leftrightarrow m^{2} - m^{2} + 1 \geq 0 \Leftrightarrow 1 \geq 0 (l u ô n đ ú n g)$

KL: Hệ có nghiệm với mọi m

Câu 3/40

Chọn mệnh đề đúng:

Lời giải

Đáp án B

Xét đáp án A

$3^{2 x^{2} + 1} \geq 9^{x \sqrt{3}} \Leftrightarrow 2 x^{2} + 1 \geq 2 x \sqrt{3} \Leftrightarrow 2 x^{2} - 2 x \sqrt{3} + 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \leq \frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} h o ặ c x \geq \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2} (k h ô n g p h ả i v ớ i \forall x \in ℝ)$

Xét đáp án C:

$4^{x^{2} + 2017 x} = {(\sqrt{2})}^{m} \Leftrightarrow 2 (x^{2} + 2017 x) = \frac{m}{2} \Leftrightarrow 4 x^{2} + 8068 x - m = 0 (1) P T (1) c ó n g h i ệ m \Leftrightarrow ∆' \geq 0 \Leftrightarrow 4034^{2} + 4 m \geq 0 \Leftrightarrow m \geq \frac{- 4034^{2}}{4}$

Xét đáp án D

$T h e o B Đ T C a u c h y : \frac{a + b}{2} \geq a b v ớ i \forall a, b > 0 \Leftrightarrow \log_{2} (\frac{a + b}{2}) \geq \log_{2} (a b) = \log_{2} a + \log_{2} b \Rightarrow D s a i$

Câu 4/40

Cho $y = \log_{2} (\frac{m - 3}{x - m})$ Tìm m để $y ↑ / (0; 1)$

A. $m < 3$

B. $2 \neq m < 3$

C. $1 \leq m < 3$

D. $m \leq 0$ và $1 \leq m < 3$

Lời giải

Đáp án C

Câu 5/40

Cho $a > 0, b > 0$ tìm GTNN (MinF) của $F = a^{2} b^{2} (\frac{1}{a^{4}} + \frac{1}{b^{4}}) + \frac{24 a b}{a^{2} + b^{2} - a b}$

A. 19

B. 26

C. 21

D. 19

Lời giải

Đáp án D

Câu 6/40

Tìm điều kiện của m để phương trình $\log_{3} (x - x^{2}) = m$ có nghiệm

A. $m \geq 0$

B. $m \geq \log_{3} 4$

C. $m \leq \log_{\frac{1}{4}} 3$

D. $m \leq \log_{\frac{1}{3}} 4$

Lời giải

Đáp án D

$Đ K : x - x^{2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1 \log_{3} (x - x^{2}) = m \Leftrightarrow x - x^{2} - 3^{m} = 0 \Leftrightarrow x^{2} - x + 3^{m} = 0 P T c ó n g h i ệ m \Leftrightarrow ∆ \geq 0 \Leftrightarrow 1 - 4 . 3^{m} \geq 0 \Leftrightarrow 3^{m} \leq \frac{1}{4} \Leftrightarrow m \leq \log_{3} (\frac{1}{4}) = \log_{\frac{1}{3}} 4$

Câu 7/40

Đặt $t = 2^{\log_{3} x}$ thì:

A. $x = 2^{\log_{3} t}$

B. $x = 3^{\log_{t} 2}$

C. $x = 3^{\log_{2} t}$

D. $x = 2^{\log_{t} 3}$

Lời giải

Đáp án C

$t = 2^{\log_{3} x} \Leftrightarrow \log_{3} x = \log_{2} t \Leftrightarrow x = 3^{\log_{2} t}$

Câu 8/40

Tìm các giá trị $x \in ℝ$ thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} 5 y^{2} + \log_{3} x = \frac{10}{3} \\ 5 y^{2} . \log_{3} x = 1 \end{cases}$

A. x=27

B. $x = \sqrt[3]{3}$

C. $x = \sqrt[3]{3}$ hoặc x=27

D. $x = \frac{1}{3}$

Lời giải

Đáp án B

$N g h i ệ m c ủ a h ệ t h ỏ a m ã n P T : T^{2} - \frac{10}{3} T + 1 = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} T = 3 \\ T = \frac{1}{3} \end{cases} T H 1 : \{\begin{array}{l} 5 y^{2} = 3 \\ \log_{3} x = \frac{1}{3} \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y^{2} = \frac{3}{5} \\ x = \sqrt[3]{3} \end{cases} T H 2 : \{\begin{array}{l} 5 y^{2} = \frac{1}{3} \\ \log_{3} x = 3 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y^{2} = \frac{1}{15} \\ x = 27 \end{cases}$

Câu 9/40

Tìm m để phương trình $e^{x^{2}} = \log_{\sqrt{2} - 1} m$ có nghiệm duy nhất

A. m=e

B. m=1

C. m= $\sqrt{2} - 1$

D. 1<m<e

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/40

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với $x \in ℝ$ Khi đó

A. có TCN, không có TCĐ

B. có TCĐ, không có TCN

C. có cả TCN và TCĐ

D. không có TCN, không có TCĐ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/40

Phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x}} = \frac{1}{2}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. $3^{x} = \frac{1}{2}$

B. $3^{\frac{1}{x}} = 2$

C. $3^{x} = 2$

D. $\frac{1}{x} = \log_{2}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/40

Cho $y = \log_{x + 1} x$ . Tính $y' (1)$ .

A. $y' (1) = \frac{1}{\ln 2}$

B. $y' (1) = 0$

C. $y' (1) = \frac{1}{2 \ln 2}$

D. $y' (1) = \frac{1}{{(\ln 2)}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/40

Cho hàm số y= $2^{x^{2} - 1}$ . Chọn phát biểu đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/40

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{4} (x - x^{2})$ .

A. $G = (0; 1)$

B. $G = [- 1; 0)$

C. $G = (- \infty; - 1)$

D. $G = ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/40

Phương trình ${[2^{{(x - 1)}^{2}}]}^{x + 1} . 3^{x - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. Vô nghiệm

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/40

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để bất phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} \leq m . 3^{\sin^{2} x}$ nghiệm đúng .

A. $m \geq 4$

B. $m \leq 6$

C. $m \leq 1$

D. $m \geq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/40

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để phương trình $5^{x^{2} + m x - 2} - 5^{2 x^{2} - m x - (m + 2)}$ = $x - m x - m$ có nghiệm $x \in [0; 1]$ .

A. $- 1 \leq m \leq 0$

B. $0 \leq m \leq \frac{1}{3}$

C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 0$

D. $- 3 \leq m \leq - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/40

Xét $(C) : y = \ln x - \ln (1 - x)$ . Chọn phát biểu đúng.

A. (C) có 2 TCĐ, 1 TCN

B. (C) có 2 TCĐ, 2 TCN.

C. (C) có 2 TCĐ, không có TCN.

D. (C) có 2 TCN, không có TCĐ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/40

Phương trình $2^{g_{(x)}} = {(\frac{1}{4})}^{f_{(x)}}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. $f (x) = {g_{(x)}}^{2}$

B. $g (x) = 2 f (x)$

C. $g (x) + 2 f (x) = 0$

D. $g (x) = \frac{1}{2 f (x)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/40

Tính tích $P = \log_{2} (\frac{1}{3}) . \log_{3} (\frac{1}{4}) . . . \log_{98} (\frac{1}{99})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 32/40 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P3)

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 61

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 60

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 59

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 58

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 57

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 56

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

Danh sách câu hỏi:

Đặt a=2x,b=3y Hãy biểu diễn M=2x3.31y2qua a, b, x, y.

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm log3x2+log3y4=2mlog3x2.log3y4=m2-1

Chọn mệnh đề đúng:

Cho y=log2m-3x-m Tìm m để y↑/0;1

Cho a>0,b>0 tìm GTNN (MinF) của F=a2b21a4+1b4+24aba2+b2-ab

Tìm điều kiện của m để phương trình log3x-x2=m có nghiệm

Đặt t=2log3x thì:

Tìm các giá trị x∈ℝ thỏa mãn hệ 5y2+log3x=1035y2.log3x=1

Tìm m để phương trình ex2=log2-1m có nghiệm duy nhất

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với x∈ℝ Khi đó

Phương trình 131x=12 tương đương với phương trình nào dưới đây?

Cho y=logx+1x . Tính y'1 .

Cho hàm số y=2x2-1. Chọn phát biểu đúng.

Tìm tập giá trị G của hàm số y=log4x-x2.

Phương trình 2x-12x+1.3x-1=1 có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm các giá trị m∈ℝ để bất phương trình 2sin2x+3cos2x≤m.3sin2x nghiệm đúng .

Tìm các giá trị m∈ℝ để phương trình 5x2+mx-2-52x2-mx-m+2=x-mx-m có nghiệm x∈0;1 .

Xét C: y=lnx-ln1-x . Chọn phát biểu đúng.

Phương trình 2gx=14fx tương đương với phương trình nào dưới đây?

Đặt $a = 2^{x}, b = 3^{y}$ Hãy biểu diễn $M = 2^{x^{3}} . 3^{\frac{1}{y^{2}}}$ qua a, b, x, y.

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{cases} \log_{3} x^{2} + \log_{3} y^{4} = 2 m \\ \log_{3} x^{2} . \log_{3} y^{4} = m^{2} - 1 \end{cases}$

Cho $y = \log_{2} (\frac{m - 3}{x - m})$ Tìm m để $y ↑ / (0; 1)$

Cho $a > 0, b > 0$ tìm GTNN (MinF) của $F = a^{2} b^{2} (\frac{1}{a^{4}} + \frac{1}{b^{4}}) + \frac{24 a b}{a^{2} + b^{2} - a b}$

Tìm điều kiện của m để phương trình $\log_{3} (x - x^{2}) = m$ có nghiệm

Đặt $t = 2^{\log_{3} x}$ thì:

Tìm các giá trị $x \in ℝ$ thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} 5 y^{2} + \log_{3} x = \frac{10}{3} \\ 5 y^{2} . \log_{3} x = 1 \end{cases}$

Tìm m để phương trình $e^{x^{2}} = \log_{\sqrt{2} - 1} m$ có nghiệm duy nhất

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với $x \in ℝ$ Khi đó

Phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x}} = \frac{1}{2}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Cho $y = \log_{x + 1} x$ . Tính $y' (1)$ .

Cho hàm số y= $2^{x^{2} - 1}$ . Chọn phát biểu đúng.

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{4} (x - x^{2})$ .

Phương trình ${[2^{{(x - 1)}^{2}}]}^{x + 1} . 3^{x - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để bất phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} \leq m . 3^{\sin^{2} x}$ nghiệm đúng .

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để phương trình $5^{x^{2} + m x - 2} - 5^{2 x^{2} - m x - (m + 2)}$ = $x - m x - m$ có nghiệm $x \in [0; 1]$ .

Xét $(C) : y = \ln x - \ln (1 - x)$ . Chọn phát biểu đúng.

Phương trình $2^{g_{(x)}} = {(\frac{1}{4})}^{f_{(x)}}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Tính tích $P = \log_{2} (\frac{1}{3}) . \log_{3} (\frac{1}{4}) . . . \log_{98} (\frac{1}{99})$