$N g h i ệ m c ủ a h ệ t h ỏ a m ã n p h ư ơ n g t r ì n h T^{2} - 2 m T + m^{2} - 1 = 0 (*) H ệ c ó n g h i ệ m k h i P T (*) c ó n g h i ệ m \Leftrightarrow ∆' \geq 0 \Leftrightarrow m^{2} - m^{2} + 1 \geq 0 \Leftrightarrow 1 \geq 0 (l u ô n đ ú n g)$

KL: Hệ có nghiệm với mọi m

Câu 3

Chọn mệnh đề đúng:

Lời giải

Đáp án B

Xét đáp án A

$3^{2 x^{2} + 1} \geq 9^{x \sqrt{3}} \Leftrightarrow 2 x^{2} + 1 \geq 2 x \sqrt{3} \Leftrightarrow 2 x^{2} - 2 x \sqrt{3} + 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \leq \frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} h o ặ c x \geq \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2} (k h ô n g p h ả i v ớ i \forall x \in ℝ)$

Xét đáp án C:

$4^{x^{2} + 2017 x} = {(\sqrt{2})}^{m} \Leftrightarrow 2 (x^{2} + 2017 x) = \frac{m}{2} \Leftrightarrow 4 x^{2} + 8068 x - m = 0 (1) P T (1) c ó n g h i ệ m \Leftrightarrow ∆' \geq 0 \Leftrightarrow 4034^{2} + 4 m \geq 0 \Leftrightarrow m \geq \frac{- 4034^{2}}{4}$

Xét đáp án D

$T h e o B Đ T C a u c h y : \frac{a + b}{2} \geq a b v ớ i \forall a, b > 0 \Leftrightarrow \log_{2} (\frac{a + b}{2}) \geq \log_{2} (a b) = \log_{2} a + \log_{2} b \Rightarrow D s a i$

Câu 4

Cho $y = \log_{2} (\frac{m - 3}{x - m})$ Tìm m để $y ↑ / (0; 1)$

A. $m < 3$

B. $2 \neq m < 3$

C. $1 \leq m < 3$

D. $m \leq 0$ và $1 \leq m < 3$

Lời giải

Đáp án C

Câu 5

Cho $a > 0, b > 0$ tìm GTNN (MinF) của $F = a^{2} b^{2} (\frac{1}{a^{4}} + \frac{1}{b^{4}}) + \frac{24 a b}{a^{2} + b^{2} - a b}$

A. 19

B. 26

C. 21

D. 19

Lời giải

Đáp án D

Câu 6

Tìm điều kiện của m để phương trình $\log_{3} (x - x^{2}) = m$ có nghiệm

A. $m \geq 0$

B. $m \geq \log_{3} 4$

C. $m \leq \log_{\frac{1}{4}} 3$

D. $m \leq \log_{\frac{1}{3}} 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P3)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Đặt a=2x,b=3y Hãy biểu diễn M=2x3.31y2qua a, b, x, y.

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm log3x2+log3y4=2mlog3x2.log3y4=m2-1

Chọn mệnh đề đúng:

Cho y=log2m-3x-m Tìm m để y↑/0;1

Cho a>0,b>0 tìm GTNN (MinF) của F=a2b21a4+1b4+24aba2+b2-ab

Tìm điều kiện của m để phương trình log3x-x2=m có nghiệm

Đặt t=2log3x thì:

Tìm các giá trị x∈ℝ thỏa mãn hệ 5y2+log3x=1035y2.log3x=1

Tìm m để phương trình ex2=log2-1m có nghiệm duy nhất

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với x∈ℝ Khi đó

Phương trình 131x=12 tương đương với phương trình nào dưới đây?

Cho y=logx+1x . Tính y'1 .

Cho hàm số y=2x2-1. Chọn phát biểu đúng.

Tìm tập giá trị G của hàm số y=log4x-x2.

Phương trình 2x-12x+1.3x-1=1 có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm các giá trị m∈ℝ để bất phương trình 2sin2x+3cos2x≤m.3sin2x nghiệm đúng .

Tìm các giá trị m∈ℝ để phương trình 5x2+mx-2-52x2-mx-m+2=x-mx-m có nghiệm x∈0;1 .

Xét C: y=lnx-ln1-x . Chọn phát biểu đúng.

Phương trình 2gx=14fx tương đương với phương trình nào dưới đây?

Tính tích P=log213.log314...log98199

Xét phương trình 2log3cotx=log2cosx . Đặt t=log2cosx . Tìm t.

Cho bất phương trình log2x-1≤10 . Nghiệm bất phương trình là:

Xác định các giá trị m∈ℝ để bất phương trình log4x2-2mx+2>log2m đúng với mọi x∈ℝ.

Tìm m∈ℝ để phương trình 9x-m+1.3x+m+9=0 có nghiệm trong khoảng (0;2)

Biết các số thực x, y thỏa mãn logx2+2y22x+y≥1 . Tìm GTLN của S=2x+y .

Tìm tập xác định của hàm số y=log1-x2x-x2 .

Bất phương trình log5-x35-x3>3 tương đương bất phương trình nào dưới đây?

Phương trình 41-cosπx=a có nghiệm khi và chỉ khi nào?

Phương trình 201822000=10091000x có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm các giá trị m để phương trình logxmx=2 có nghiệm duy nhất.

Phương trình 3lnx=4ln4 tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

Biết các số thực x, y thỏa mãn 3x+9y=1 . Tìm GTLN của S = x+y (Max S).

Tìm điều kiện của m để phương trình 4x-x2=m có nghiệm.

Đặt M=alogbc Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

Phương trình 2.9log2x2=xlog26-x2 ; đặt t=log2x phương trình tương đương với

Gọi S1, S2 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình logxx3+1.logx+1x-2<0 và x3-3x<0 . Khi đó:

Đặt:y=log13x2-2x+4 . Chọn kết quả đúng dưới đây:

Có fx=log2-1x2-x . Giải bất phương trình f(x) > 0

Phương trình 2x2-2x.3x=32 có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho fx=x-3x . Giải phương trình f'(x)=0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đặt $a = 2^{x}, b = 3^{y}$ Hãy biểu diễn $M = 2^{x^{3}} . 3^{\frac{1}{y^{2}}}$ qua a, b, x, y.

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{cases} \log_{3} x^{2} + \log_{3} y^{4} = 2 m \\ \log_{3} x^{2} . \log_{3} y^{4} = m^{2} - 1 \end{cases}$

Cho $y = \log_{2} (\frac{m - 3}{x - m})$ Tìm m để $y ↑ / (0; 1)$

Cho $a > 0, b > 0$ tìm GTNN (MinF) của $F = a^{2} b^{2} (\frac{1}{a^{4}} + \frac{1}{b^{4}}) + \frac{24 a b}{a^{2} + b^{2} - a b}$

Tìm điều kiện của m để phương trình $\log_{3} (x - x^{2}) = m$ có nghiệm

Đặt $t = 2^{\log_{3} x}$ thì:

Tìm các giá trị $x \in ℝ$ thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} 5 y^{2} + \log_{3} x = \frac{10}{3} \\ 5 y^{2} . \log_{3} x = 1 \end{cases}$

Tìm m để phương trình $e^{x^{2}} = \log_{\sqrt{2} - 1} m$ có nghiệm duy nhất

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với $x \in ℝ$ Khi đó

Phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x}} = \frac{1}{2}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Cho $y = \log_{x + 1} x$ . Tính $y' (1)$ .

Cho hàm số y= $2^{x^{2} - 1}$ . Chọn phát biểu đúng.

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{4} (x - x^{2})$ .

Phương trình ${[2^{{(x - 1)}^{2}}]}^{x + 1} . 3^{x - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để bất phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} \leq m . 3^{\sin^{2} x}$ nghiệm đúng .

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để phương trình $5^{x^{2} + m x - 2} - 5^{2 x^{2} - m x - (m + 2)}$ = $x - m x - m$ có nghiệm $x \in [0; 1]$ .

Xét $(C) : y = \ln x - \ln (1 - x)$ . Chọn phát biểu đúng.

Phương trình $2^{g_{(x)}} = {(\frac{1}{4})}^{f_{(x)}}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Tính tích $P = \log_{2} (\frac{1}{3}) . \log_{3} (\frac{1}{4}) . . . \log_{98} (\frac{1}{99})$

Xét phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos x)$ . Đặt t= $\log_{2} (\cos x)$ . Tìm t.

Cho bất phương trình $\sqrt{\log_{2} (x - 1)} \leq 10$ . Nghiệm bất phương trình là:

Xác định các giá trị m $\in ℝ$ để bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 2 m x + 2)$ > $\log_{2} m$ đúng với mọi x $\in ℝ$ .

Tìm $m \in ℝ$ để phương trình $9^{x} - (m + 1) . 3^{x} + m + 9 = 0$ có nghiệm trong khoảng (0;2)

Biết các số thực x, y thỏa mãn $\log_{x^{2} + 2 y^{2}} (2 x + y) \geq 1$ . Tìm GTLN của $S = 2 x + y$ .

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{1 - x} (2 x - x^{2})$ .

Bất phương trình $\log_{5 - x} (35 - x^{3}) > 3$ tương đương bất phương trình nào dưới đây?

Phương trình $4^{1 - cosπ x} = a$ có nghiệm khi và chỉ khi nào?

Phương trình $\frac{2018^{2}}{2000} = {(\frac{1009}{1000})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm các giá trị m để phương trình $\log_{x} (m x) = 2$ có nghiệm duy nhất.

Phương trình $3^{\ln x} = 4^{\ln 4}$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

Biết các số thực x, y thỏa mãn $3^{x} + 9^{y} = 1$ . Tìm GTLN của S = x+y (Max S).

Tìm điều kiện của m để phương trình $4^{\sqrt{x - x^{2}}} = m$ có nghiệm.

Đặt $M = a^{\log_{b} c}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

Phương trình $2 . 9^{\log_{2} (\frac{x}{2})} = x^{\log_{2} 6} - x^{2}$ ; đặt $t = \log_{2} x$ phương trình tương đương với

Gọi S₁, S₂ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình $\log_{x} (x^{3} + 1) . \log_{x + 1} x - 2 < 0$ và $x^{3} - 3 x < 0$ . Khi đó:

Đặt: $y = \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x + 4)$ . Chọn kết quả đúng dưới đây:

Có $f (x) = \log_{\sqrt{2} - 1} (x^{2} - x)$ . Giải bất phương trình f(x) > 0

Phương trình $2^{x^{2} - 2 x} . 3^{x} = \frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho $f (x) = x - 3^{x}$ . Giải phương trình f'(x)=0