Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log142x2-1+log4x>0 . A. 0;1 B. 1;+∞ C. 12,1 D. 0;12

Đáp án C ĐK: 2x2-1>0x>0⇔x<-12 hoặc x>12x>0⇔x>12BPT⇔-log4(2x2-1)>-log4x⇔log4(2x2-1)<log4x⇔2x2-1<x⇔2x2-x-1<0⇔-12<x<1Kết hợp điều kiện: 12<x<1

Câu hỏi:

24/05/2021 237

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{4}} (2 x^{2} - 1) + \log_{4} x > 0$ .

A. $(0; 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(\frac{1}{\sqrt{2}}, 1)$

Đáp án chính xác

D. $(0; \frac{1}{\sqrt{2}})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$Đ K : \{\begin{cases} 2 x^{2} - 1 > 0 \\ x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x < \frac{- 1}{\sqrt{2}} h o ặ c x > \frac{1}{\sqrt{2}} \\ x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow x > \frac{1}{\sqrt{2}} B P T \Leftrightarrow - \log_{4} (2 x^{2} - 1) > - \log_{4} x \Leftrightarrow \log_{4} (2 x^{2} - 1) < \log_{4} x \Leftrightarrow 2 x^{2} - 1 < x \Leftrightarrow 2 x^{2} - x - 1 < 0 \Leftrightarrow \frac{- 1}{2} < x < 1 K ế t h ợ p đ i ề u k i ệ n : \frac{1}{\sqrt{2}} < x < 1$