Phương trình nào dưới đây có nghiệm?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$X é t đ á p á n A : 2^{x^{2}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x^{2} = \log_{2} (\frac{1}{3}) = - \log_{2} 3 T a t h ấ y - \log_{2} 3 < 0 n ê n P T x^{2} = - \log_{2} 3 V N X é t đ á p á n B : \log_{4} (3 x + 1) = 2 - \sqrt{3} . Đ K : x > \frac{- 1}{3} \Leftrightarrow 3 x + 1 = 4^{2 - \sqrt{3}} \Leftrightarrow x = \frac{4^{2 - \sqrt{3}} - 1}{3} (T M Đ K) X é t đ á p á n C : \log_{3} (4 + |x|) = 0, 7 \Leftrightarrow 4 + |x| = 3^{0, 7} \Leftrightarrow |x| = 3^{0, 7} - 4 (*) V ì 3^{0, 7} - 4 < 0 n ê n (*) V N X é t đ á p á n D : 5^{x} = \log_{5} (1 - x^{2}) . Đ K : 1 - x^{2} > 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 1 T a d ễ t h ấ y P T V N$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 6$ . Tính $\log_{15} 6$ theo a, b

Lời giải

Đáp án A

$\log_{15} 6 = \frac{\log_{2} 6}{\log_{2} 15} = \frac{1 + \log_{2} 3}{\log_{2} 3 + \log_{2} 5} (*) Ta có b = \log_{5} 6 \Leftrightarrow b = \log_{5} 3 + \log_{5} 2 \Leftrightarrow b = \frac{\log_{2} 3}{\log_{2} 5} + \log_{5} 2 \Leftrightarrow b = \frac{a}{\log_{2} 5} + \frac{1}{\log_{2} 5} = \frac{a + 1}{\log_{2} 5} \Rightarrow \log_{2} 5 = \frac{a + 1}{b} thay vào (*) \Rightarrow \log_{15} 6 = \frac{1 + a}{a + \frac{a + 1}{b}} = \frac{b (1 + a)}{ab + a + 1} = \frac{b (1 + a)}{a (b + 1) + 1}$

Câu 2

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (\log_{\frac{1}{2}} x)$

A. $(0; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. (0;1)

D. $(\frac{1}{2}; 1)$

Lời giải

Đáp án C

$Đ K : \{\begin{array}{l} \log_{\frac{1}{2}} x > 0 \\ x > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x < 1 \\ x > 0 \end{array} \Leftrightarrow 0 < x < 1$