Câu hỏi:

23/05/2021 1,108

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 6$ . Tính $\log_{15} 6$ theo a, b

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$\log_{15} 6 = \frac{\log_{2} 6}{\log_{2} 15} = \frac{1 + \log_{2} 3}{\log_{2} 3 + \log_{2} 5} (*) Ta có b = \log_{5} 6 \Leftrightarrow b = \log_{5} 3 + \log_{5} 2 \Leftrightarrow b = \frac{\log_{2} 3}{\log_{2} 5} + \log_{5} 2 \Leftrightarrow b = \frac{a}{\log_{2} 5} + \frac{1}{\log_{2} 5} = \frac{a + 1}{\log_{2} 5} \Rightarrow \log_{2} 5 = \frac{a + 1}{b} thay vào (*) \Rightarrow \log_{15} 6 = \frac{1 + a}{a + \frac{a + 1}{b}} = \frac{b (1 + a)}{ab + a + 1} = \frac{b (1 + a)}{a (b + 1) + 1}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x \in ℝ$ ?

A. $2^{x^{3}} = 8^{x}$

B. $2^{x^{3}} = \frac{2^{x^{4}}}{2^{x}}$

C. $2^{x^{3}} = {(2^{x})}^{3}$

D. $2^{x^{3}} = 8^{x} . {(2^{x})}^{x^{2} - 3}$

Xem đáp án » 20/05/2021 870

Câu 2:

Cho $f (x) = \ln \frac{x}{x + 1}$ xét $x \in (0; + \infty)$ . Tính f'(x)

Xem đáp án » 17/05/2021 708

Câu 3:

Giải bất phương trình $\log_{7} x . \log_{\frac{4}{5}} x > 0$ . Gọi tập nghiệm là S. Khi đó:

A. Rỗng

B. $(0; 1)$

C. $(1, + \infty)$

D. $(1; + \infty) / \{1\}$

Xem đáp án » 20/05/2021 676

Câu 4:

Tìm GTNN (min) của $T = 9^{x} . 3^{x^{2} - 2 x}$

A. 9

B. 3

C. 1

D. $\frac{1}{27}$

Xem đáp án » 15/01/2020 526

Câu 5:

Tìm tập xác định D của $f (x) = \sqrt{\log_{\frac{1}{5}} (5 x - 1)}$ .

Xem đáp án » 20/05/2021 525

Câu 6:

Tìm điều kiện của m để phương trình: $3 . 4^{x} - (9 m + 1) . 2^{x} + 3 m \leq 0$ có nghiệm.

A. $\forall m \in ℝ$

B. $0 < m \leq \frac{1}{3}$

C. $m \leq \frac{1}{3}$

D. $m > 0$

Xem đáp án » 20/05/2021 512

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 6$ . Tính $\log_{15} 6$ theo a, b

Nhà sách VIETJACK:

Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x \in ℝ$ ?

Cho $f (x) = \ln \frac{x}{x + 1}$ xét $x \in (0; + \infty)$ . Tính f'(x)

Giải bất phương trình $\log_{7} x . \log_{\frac{4}{5}} x > 0$ . Gọi tập nghiệm là S. Khi đó:

Tìm GTNN (min) của $T = 9^{x} . 3^{x^{2} - 2 x}$

Tìm tập xác định D của $f (x) = \sqrt{\log_{\frac{1}{5}} (5 x - 1)}$ .

Tìm điều kiện của m để phương trình: $3 . 4^{x} - (9 m + 1) . 2^{x} + 3 m \leq 0$ có nghiệm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đặt a=log23,b=log56 . Tính log156 theo a, b

Nhà sách VIETJACK:

Đẳng thức nào dưới đây đúng với ∀x∈ℝ ?

Cho fx=lnxx+1 xét x∈0;+∞ . Tính f'(x)

Giải bất phương trình log7x.log45x>0 . Gọi tập nghiệm là S. Khi đó:

Tìm GTNN (min) của T=9x.3x2-2x

Tìm tập xác định D củafx=log155x-1 .

Tìm điều kiện của m để phương trình:3.4x-9m+1.2x+3m≤0 có nghiệm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 6$ . Tính $\log_{15} 6$ theo a, b

Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x \in ℝ$ ?

Cho $f (x) = \ln \frac{x}{x + 1}$ xét $x \in (0; + \infty)$ . Tính f'(x)

Giải bất phương trình $\log_{7} x . \log_{\frac{4}{5}} x > 0$ . Gọi tập nghiệm là S. Khi đó:

Tìm GTNN (min) của $T = 9^{x} . 3^{x^{2} - 2 x}$

Tìm tập xác định D của $f (x) = \sqrt{\log_{\frac{1}{5}} (5 x - 1)}$ .

Tìm điều kiện của m để phương trình: $3 . 4^{x} - (9 m + 1) . 2^{x} + 3 m \leq 0$ có nghiệm.