Tìm điều kiện của m để phương trình:3.4x-9m+1.2x+3m≤0 có nghiệm. A. ∀m∈ℝ B. 0<m≤13 C. m≤13 D. m>0

Đáp án A Đặt t=2x (t>0)BPT trở thành 3t2-(9m+1)t+3m≤0⇔3t2-9mt-t+3m≤0⇔(3t-1)(t-3m)≤0Ta thấy BPT luôn có nghiệm TMĐK khi t≥13 hoặc t≤13⇒BPT luôn có nghệm với mọi m∈ℝ

Câu hỏi:

20/05/2021 534

Tìm điều kiện của m để phương trình: $3 . 4^{x} - (9 m + 1) . 2^{x} + 3 m \leq 0$ có nghiệm.

A. $\forall m \in ℝ$

Đáp án chính xác

B. $0 < m \leq \frac{1}{3}$

C. $m \leq \frac{1}{3}$

D. $m > 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$Đ ặ t t = 2^{x} (t > 0) B P T t r ở t h à n h 3 t^{2} - (9 m + 1) t + 3 m \leq 0 \Leftrightarrow 3 t^{2} - 9 m t - t + 3 m \leq 0 \Leftrightarrow (3 t - 1) (t - 3 m) \leq 0 T a t h ấ y B P T l u ô n c ó n g h i ệ m T M Đ K k h i t \geq \frac{1}{3} h o ặ c t \leq \frac{1}{3} \Rightarrow B P T l u ô n c ó n g h ệ m v ớ i m ọ i m \in ℝ$