Tìm điều kiện của m để phương trình:3.4x-9m+1.2x+3m≤0 có nghiệm. A. ∀m∈ℝ B. 0<m≤13 C. m≤13 D. m>0

Đáp án A Đặt t=2x (t>0)BPT trở thành 3t2-(9m+1)t+3m≤0⇔3t2-9mt-t+3m≤0⇔(3t-1)(t-3m)≤0Ta thấy BPT luôn có nghiệm TMĐK khi t≥13 hoặc t≤13⇒BPT luôn có nghệm với mọi m∈ℝ

Câu hỏi:

20/05/2021 570

Tìm điều kiện của m để phương trình: $3 . 4^{x} - (9 m + 1) . 2^{x} + 3 m \leq 0$ có nghiệm.

A. $\forall m \in ℝ$

B. $0 < m \leq \frac{1}{3}$

C. $m \leq \frac{1}{3}$

D. $m > 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$Đ ặ t t = 2^{x} (t > 0) B P T t r ở t h à n h 3 t^{2} - (9 m + 1) t + 3 m \leq 0 \Leftrightarrow 3 t^{2} - 9 m t - t + 3 m \leq 0 \Leftrightarrow (3 t - 1) (t - 3 m) \leq 0 T a t h ấ y B P T l u ô n c ó n g h i ệ m T M Đ K k h i t \geq \frac{1}{3} h o ặ c t \leq \frac{1}{3} \Rightarrow B P T l u ô n c ó n g h ệ m v ớ i m ọ i m \in ℝ$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 6$ . Tính $\log_{15} 6$ theo a, b

Lời giải

Đáp án A

$\log_{15} 6 = \frac{\log_{2} 6}{\log_{2} 15} = \frac{1 + \log_{2} 3}{\log_{2} 3 + \log_{2} 5} (*) Ta có b = \log_{5} 6 \Leftrightarrow b = \log_{5} 3 + \log_{5} 2 \Leftrightarrow b = \frac{\log_{2} 3}{\log_{2} 5} + \log_{5} 2 \Leftrightarrow b = \frac{a}{\log_{2} 5} + \frac{1}{\log_{2} 5} = \frac{a + 1}{\log_{2} 5} \Rightarrow \log_{2} 5 = \frac{a + 1}{b} thay vào (*) \Rightarrow \log_{15} 6 = \frac{1 + a}{a + \frac{a + 1}{b}} = \frac{b (1 + a)}{ab + a + 1} = \frac{b (1 + a)}{a (b + 1) + 1}$

Câu 2

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (\log_{\frac{1}{2}} x)$

A. $(0; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. (0;1)

D. $(\frac{1}{2}; 1)$

Lời giải

Đáp án C

$Đ K : \{\begin{array}{l} \log_{\frac{1}{2}} x > 0 \\ x > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x < 1 \\ x > 0 \end{array} \Leftrightarrow 0 < x < 1$