10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án)

\(\begin{array}{l} = \frac{2}{{1.3}} + \frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}} + \frac{2}{{7.9}}\\ = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9}\\ = 1 - \frac{1}{9}\\ = \frac{8}{9}\end{array}\)

Câu 3

Công thức tính số tập con của tập hợp?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Công thức tinh số tập hợp con :

+) Tập hợp chính gồm n phần tử

Số tập hợp con gồm : 2ⁿ tập hợp

+) Ví dụ : Tập hợp A = { 1 ; 2; 3; 4 } gồm 4 phần tử nên số tập hợp con có là : 2⁴ = 16 ( tập hợp )

+) Số tập hợp con là số tập hợp được lập mà mỗi tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp chính. Cách tìm như trên.

Câu 4

Tìm các số nguyên tố a, b, c, d, e sao cho: a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴ + e⁴ = abcde

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Có: p² ≡ ±1 (mod5)

⇒ p⁴ ≡ 1 (mod5)

Gọi n là số các số 5 ở VT. Xét các trường hợp sau:

+ Nếu n = 0 thì VT ≡ 1 + 1 + ... + 1 ≡ 5 (mod5)

Mà VP ⋮̸ 5

⇒ VT = VP (vô lí)

+ Nếu n = 5 thì a = b = c = d = e = 5. Thử lại thì hoàn toàn đúng

Nếu 1 ≤ n ≤ 4 thì VP ⋮ 5 và VT ≡ 5−n (mod5)

Do 1 ≤ n ≤ 4 ⇒ 5 – n ≢ 0 (mod5)

Vậy a = b = c = d = e = 5

Câu 5

Tìm 5 số thập phân x, sao cho: 1,2 < x < 1, 3

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

5 số thập phân x thỏa mãn điều kiện trên là:

1,21; 1,22; 1,23; 1,24; 1,25.

Câu 6

Tìm a, b ∈ ℤ biết \(\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{{a - b}}\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 18

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{{3{x^2} + 4{x^2}y}}{{{x^2}}} - \frac{{10xy + 15x{y^2}}}{{5y}}\) tại x = 2; y = -5.

Tính nhanh: \(\frac{2}{3} + \frac{2}{{15}} + \frac{2}{{35}} + \frac{2}{{63}}\)

Công thức tính số tập con của tập hợp?

Tìm các số nguyên tố a, b, c, d, e sao cho: a4 + b4 + c4 + d4 + e4 = abcde

Tìm 5 số thập phân x, sao cho: 1,2 < x < 1, 3

Tìm a, b ∈ ℤ biết \(\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{{a - b}}\)

Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A 1 đơn vị thì ta được số chính phương B. Tìm A và B

Tìm các hệ số a, b, c thỏa mãn (ax + b)(x2 – 2cx + abc) = x3 – 4x2 + 3x + \(\frac{9}{5}\) với mọi x.

Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn: (100a + 3b + 1)(2a + 10a + b) = 225

Tìm a, b, c biết \(\overline {2009abc} \vdots 315\)

Tìm điều kiện của các số hữu tỉ a,b,c sao cho đa thức ax19 + bx94 + cx1994 chia hết cho da thức x2 + x+1

Tìm 3 cạnh của tam giác vuông biết ba cạnh có độ dài là 3 số tự nhiên liên tiếp

Tìm giá trị biểu thức A = x6 – 20x5 – 20x4 – 20x3 – 20x2 – 20x + 3 tại x = 21.

Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau mang giá trị nguyên: \(C = \frac{3}{{x + 1}}\)

Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC có độ dài ba đường trung tuyến 15,18, 27.

Tìm hai số a và b (a < b), biết: ƯCLN(a, b) = 10 và BCNN(a , b) = 900.

Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn 2x + 17 = y4

Tìm các số tự nhiên x và y thỏa mãn 2x + 624 = 5y

Tìm các số x, y, z nguyên dương biết 2xyz = x + y + z + 16

Tìm các ước lớn hơn 10 của 115

Nêu cách tìm chiều rộng hình chữ nhật.

Tìm đa thức A biết: 5x2 – 2A + 4x – 5 = A + 4x2 – 6x + 7

Tìm GTLN của P = a2b + b2c + c2a biết a + b + c = 3; a, b, c ≥ 0.

Tìm GTLN của biểu thức \(A = \frac{{5 - {x^2}}}{{{x^2} + 3}}\)

Tìm GTLN của \(M = \frac{{4a}}{{{a^2} + 4}}\)

Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức \(A = \frac{{2x - 6}}{{{x^2} - 9}}\) nguyên

Tìm GTLN của biểu thức \[B = \frac{{4{x^2}--6x + 1}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\]

Cho số thực x thỏa mãn 0 < x < 3. Tìm GTNN của biểu thức \(A = \frac{4}{{3 - x}} + \frac{{100}}{x} + 2024\)

Tìm GTNN của biểu thức A = x2 – 4x + 9

Tìm GTNN của biểu thức A = x2 – 4x + 3

Tìm GTNN của biểu thức A = x(x + 1)(x + 2)(x + 3)

Tìm giá trị x để biểu thức nhận giá trị nguyên âm: \(A = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)

Tìm giá trị x để biểu thức nhận giá trị nguyên dương: \(A = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)

Cho biểu thức P = 2x - 2xy - 2x2 - y2. Tìm GTLN của biểu thức P, khi P đạt GTLN thì x, y bằng mấy?

Tìm GTNN của biểu thức \(B = 2{x^2} - 3x + 1\)

Cho x, y, z ≥ 0, thỏa mãn: 12x + 10y + 15z ≤ 60. Tìm GTLN của T = x2 + y2 + z2 - 4x - 4y - z

Tìm GTNN của G = x2 – x + 2y2 – 4y + 3

Tìm GTNN của A = x2 – x + 1

Tìm GTNN của A = x2 + 12x + 39

Tìm GTNN của biểu thức \(B = \frac{{{x^2} - 2x + 2006}}{{{x^2}}}\)

Tìm GTNN của M = x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + 1

Tìm bội của 36.

Tìm chữ số tận cùng của S = 21 + 35 + 49 + … + 20048009

Tìm hai số có một chữ số biết tổng hai số là 12 và tích của chúng là 42

Tìm hai số lẻ có tổng là 186. Biết giữa chúng có 5 số lẻ?

Tìm 2 số nguyên tố, biết rằng hiệu của chúng là 507.

Tìm hiệu của hai số, biết rằng nếu số lớn thêm 15,4; số bé thêm 7,8 thì được hiệu hai số mới là 20,8

Tìm m biết \(\frac{1}{5}.m = \frac{6}{7}\)

Tìm m để A = (m + 1; m + 4) giao B = [2m – 1; 3m] khác rỗng.

Cho hàm số y = -x³ + 3(m + 1)x² - (3m² + 7m - 1)x + m² - 1 có điểm cực tiểu tại 1 điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.

Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = (m - 1)x + 2 song song.

Cho (d): 2(m - 1)x + (m - 2)y = 2. Tìm m để (d) cách gốc tọa độ 1 khoảng lớn nhất

Tìm GTNN, GTLN của \(D = \frac{{4x + 3}}{{{x^2} + 1}}\)

Tìm một số biết số đó chia cho 7 được kết quả là 42.

Tìm một số biết rằng lấy số đó cộng với 42 trừ đi 35 thì được kết quả bằng 31.

Tìm một số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho 7 được bao nhiêu cộng với 24 thì được kết quả là 44.

Tìm một số, biết số đó cộng với 12 thì bằng 15 cộng với 27?

Tìm n ∈ ℕ để 3n + 4 chia hết cho 2n + 1

Tìm các số nguyên tố a, b, c, d, e sao cho: a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴ + e⁴ = abcde

Tìm các hệ số a, b, c thỏa mãn (ax + b)(x² – 2cx + abc) = x³ – 4x² + 3x + \(\frac{9}{5}\) với mọi x.

Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn: (100a + 3b + 1)(2^a+ 10a + b) = 225

Tìm điều kiện của các số hữu tỉ a,b,c sao cho đa thức ax¹⁹ + bx⁹⁴ + cx¹⁹⁹⁴ chia hết cho da thức x² + x+1

Tìm giá trị biểu thức A = x⁶ – 20x⁵ – 20x⁴ – 20x³ – 20x² – 20x + 3 tại x = 21.

Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn 2^x + 17 = y⁴

Tìm các số tự nhiên x và y thỏa mãn 2^x + 624 = 5^y

Tìm đa thức A biết: 5x² – 2A + 4x – 5 = A + 4x² – 6x + 7

Tìm GTLN của P = a²b + b²c + c²a biết a + b + c = 3; a, b, c ≥ 0.

Tìm GTNN của biểu thức A = x² – 4x + 9

Tìm GTNN của biểu thức A = x² – 4x + 3

Cho biểu thức P = 2x - 2xy - 2x² - y². Tìm GTLN của biểu thức P, khi P đạt GTLN thì x, y bằng mấy?

Cho x, y, z ≥ 0, thỏa mãn: 12x + 10y + 15z ≤ 60.

Tìm GTLN của T = x² + y² + z² - 4x - 4y - z

Tìm GTNN của G = x² – x + 2y² – 4y + 3

Tìm GTNN của A = x² – x + 1

Tìm GTNN của A = x² + 12x + 39

Tìm GTNN của M = x⁴ – 2x³ + 2x² – 2x + 1

Tìm chữ số tận cùng của S = 2¹ + 3⁵ + 4⁹ + … + 2004⁸⁰⁰⁹

Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho n²⁰⁰ < 7³⁰⁰

Tìm tất cả các số nguyên dương n để 1 + n²⁰¹⁷ + n²⁰¹⁸là số nguyên tố

Tìm số tự nhiên n sao cho 25 < 3ⁿ < 260

Tìm x biết: (2x – 3)² – (x + 5)² = 0

Tìm số tự nhiên x biết: (x² – 4)(2x + x + 3) = 0

Tìm số tự nhiên x biết: 5^x + 5^x+1 + 5^x+2 = 31

Tìm tập giá trị của hàm số y = sin²x + 4sinx – 1

Cho A = (5;7] ; B = [m; m + 3). Tìm m để:

a) A tập hợp con của B

b) B tập hợp con của A

Tìm x biết: (3x – 7)² – 4(x + 1)² = 0

Tìm x biết: (3x – 5)² – (1 – 2x)² = 0

Tìm x biết: (x + 5)² - (x - 5)² - 2x + 1 = 0

Tìm x biết: (x + 1)(6x + 8)(6x + 7)² = 12

Tìm các số tròn chục x, biết :

a) x < 50

b) 33< x< 77

Tìm số tự nhiên x, y biết 7(x - 2004)² = 23 - y²

Tìm số tự nhiên x để biểu thức sau là số nguyên tố: P = x⁴ + x² + 1