Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn: (100a + 3b + 1)(2^a+ 10a + b) = 225

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

225 là số lẻ nên 100a + 3b + 1 ; 2^a + 10a + b cũng là các số lẻ

Do 100a + 3b + 1 là số lẻ mà 100a là số chẵn

⇒ 3b là số chẵn

⇒ b là só chẵn

Kết hợp với 2^a + 10a + b là số lẻ có 2^a là số lẻ

⇔ 2^a = 1 ⇔ a = 0

Lúc đó:

(3b +1)(b +1) = 225

⇔ (b - 8)(3b - 28) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}b = 8\\b = \frac{{28}}{3}\end{array} \right.\)

Vì b là số tự nhiên ⇒ a = 0; b = 8

Vậy a = 0; b = 8.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm GTNN của G = x² – x + 2y² – 4y + 3

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

G = x² – x + 2y² – 4y + 3

G = \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} + \frac{3}{4}\)

Vì \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0,\forall x,y \Rightarrow {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4},\forall x,y\)

Vậy GTNN của G là \(\frac{3}{4}\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = 1\end{array} \right.\)

Câu 2

Công thức tính số tập con của tập hợp?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Công thức tinh số tập hợp con :

+) Tập hợp chính gồm n phần tử

Số tập hợp con gồm : 2ⁿ tập hợp

+) Ví dụ : Tập hợp A = { 1 ; 2; 3; 4 } gồm 4 phần tử nên số tập hợp con có là : 2⁴ = 16 ( tập hợp )

+) Số tập hợp con là số tập hợp được lập mà mỗi tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp chính. Cách tìm như trên.

Câu 3