Tìm các hệ số a, b, c thỏa mãn (ax + b)(x2 – 2cx + abc) = x3 – 4x2 + 3x + \(\frac{9}{5}\) với mọi x.
Tìm các hệ số a, b, c thỏa mãn (ax + b)(x2 – 2cx + abc) = x3 – 4x2 + 3x + \(\frac{9}{5}\) với mọi x.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
(ax + b)(x2 – 2cx + abc) = x3 – 4x2 + 3x + \(\frac{9}{5}\)
⇔ ax3 + 2acx2 + bx2 - 2bcx + ab2c = x3 – 4x2 + 3x + \(\frac{9}{5}\)
⇔ ax3 + (2ac + b2)x2 + (a2bc – 2bc)x + ab2c = x3 – 4x2 + 3x + \(\frac{9}{5}\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\[\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\2ac + {b^2} = - 4\\{a^2}bc - 2b = 3\\a{b^2}c = \frac{9}{5}\end{array} \right.\] ⇔ \[\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\2c + {b^2} = - 4\\bc - 2b = 3\\{b^2}c = \frac{9}{5}\end{array} \right.\] ⇔ \[\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = \frac{3}{5}\\c = 5\end{array} \right.\]
Vậy \(a = 1;b = \frac{3}{5};c = 5\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
G = x2 – x + 2y2 – 4y + 3
G = \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} + \frac{3}{4}\)
Vì \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0,\forall x,y \Rightarrow {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4},\forall x,y\)
Vậy GTNN của G là \(\frac{3}{4}\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = 1\end{array} \right.\)
Lời giải
Lời giải:
(x + 5)2 - (x - 5)2 - 2x + 1 = 0
⇔ x2 + 10x + 25 – (x2 – 10x + 25) – 2x + 1 = 0
⇔ x2 + 10x + 25 – x2 + 10x – 25 – 2x + 1 = 0
⇔ 20x – 2x + 1 = 0
⇔ 18x + 1 = 0
⇔ \(x = - \frac{1}{{18}}\)
Vậy \(x = - \frac{1}{{18}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.