Câu hỏi:
10/05/2025 1
Tìm các số nguyên tố a, b, c, d, e sao cho: a4 + b4 + c4 + d4 + e4 = abcde
Tìm các số nguyên tố a, b, c, d, e sao cho: a4 + b4 + c4 + d4 + e4 = abcde
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Có: p2 ≡ ±1 (mod5)
⇒ p4 ≡ 1 (mod5)
Gọi n là số các số 5 ở VT. Xét các trường hợp sau:
+ Nếu n = 0 thì VT ≡ 1 + 1 + ... + 1 ≡ 5 (mod5)
Mà VP ⋮̸ 5
⇒ VT = VP (vô lí)
+ Nếu n = 5 thì a = b = c = d = e = 5. Thử lại thì hoàn toàn đúng
Nếu 1 ≤ n ≤ 4 thì VP ⋮ 5 và VT ≡ 5−n (mod5)
Do 1 ≤ n ≤ 4 ⇒ 5 – n ≢ 0 (mod5)
Vậy a = b = c = d = e = 5
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A 1 đơn vị thì ta được số chính phương B. Tìm A và B
Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A 1 đơn vị thì ta được số chính phương B. Tìm A và B
Xem đáp án »
10/05/2025
5
Câu 5:
Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức \(A = \frac{{2x - 6}}{{{x^2} - 9}}\) nguyên
Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức \(A = \frac{{2x - 6}}{{{x^2} - 9}}\) nguyên
Xem đáp án »
10/05/2025
5
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận