Câu hỏi:

19/08/2025 56 Lưu

Tìm các số nguyên tố a, b, c, d, e sao cho: a4 + b4 + c4 + d4 + e4 = abcde

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Có: p2 ≡ ±1 (mod5)

p4 ≡ 1 (mod5)

Gọi n là số các số 5 ở VT. Xét các trường hợp sau:

+ Nếu n = 0 thì VT ≡ 1 + 1 + ... + 1 ≡ 5 (mod5)

Mà VP ̸ 5

VT = VP (vô lí)

+ Nếu n = 5 thì a = b = c = d = e = 5. Thử lại thì hoàn toàn đúng

Nếu 1 ≤ n ≤ 4 thì VP 5  và VT ≡ 5−n (mod5)

Do 1 ≤ n ≤ 4 5 – n ≢ 0 (mod5)

Vậy a = b = c = d = e = 5

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Các ước của 115 là 1;5; 23; 115.

Nên các ước lớn hơn 10 của 115 là 23; 115.

Lời giải

Lời giải:

G = x2 – x + 2y2 – 4y + 3

G = \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} + \frac{3}{4}\)

\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0,\forall x,y \Rightarrow {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4},\forall x,y\)

Vậy GTNN của G là \(\frac{3}{4}\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = 1\end{array} \right.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP