Tìm a, b, c biết \(\overline {2009abc} \vdots 315\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có: 315 = 5 . 7 . 9

Vì \(\overline {2009abc} \vdots 315\) tức \(\overline {2009abc} \vdots 5\) nên c = 0 hoặc c = 5

TH1: Với c = 0 ta có số \(\overline {2009ab0} \)

Để \(\overline {2009ab0} \vdots 9\) thì (2 + 0 + 0 + 9 + a + b + 0) ⋮ 9 tức (11 + a + b) ⋮ 9

Suy ra: a = 0, b = 7 hoặc a = 7, b = 0

TH2: Với c = 5 ta có số \(\overline {2009ab5} \)

Để \(\overline {2009ab5} \vdots 9\) thì (2 + 0 + 0 + 9 + a + b + 5) ⋮ 9 tức (16 + a + b) ⋮ 9

Suy ra: a = 3, b = 8 hoặc a = 8, b = 3.

Vậy (a;b;c) ∈ {(0;7;0), (7;0;0), (3;8;5), (8;3;5)}.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm GTNN của G = x² – x + 2y² – 4y + 3

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

G = x² – x + 2y² – 4y + 3

G = \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} + \frac{3}{4}\)

Vì \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0,\forall x,y \Rightarrow {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2{\left( {y - 1} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4},\forall x,y\)

Vậy GTNN của G là \(\frac{3}{4}\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = 1\end{array} \right.\)

Câu 2

Tìm x biết: (2x – 3)² – (x + 5)² = 0

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

(2x – 3)² – (x + 5)² = 0

⇔ (2x – 3 – x – 5)(2x – 3 + x + 5) = 0

⇔ (x – 8)(3x + 2) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 8\\x = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)

Vậy x = 8 hoặc \(x = - \frac{2}{3}\)

Câu 3