Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình $z^2+\left(a-2\right)z+2z-3=0$ có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ và các điểm biểu diễn của z₁, z₂ cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng

Cho số phức $z= m+\left(m^3-m\right)i$ với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: $\left|z-1+i\right|=m$ và $\left|z-1-13i\right|\le \sqrt{13}$

Cho số thực x, y thỏa mãn $\left(2x+yi\right)+\left(3-2i\right)\left(x+yi\right) =1$ với i là đơn vị ảo là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|\left(z-2+3i\right) +4i=\left(4+5i\right)z$

Tìm các số thực x,y thỏa mãn $\left(x-2\right) + \left(y-3\right)i = 1-2i$ với i là đơn vị ảo

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình    $z^2+2z+4=0$    là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|z+\overline{z}\right| +\left|z-\overline{z}\right| = \left|z^2\right|$ và $\left|z\right|=m$