Tìm các số thực a và b thoả mãn $a + \left(b-i\right)i = 1+3i$ với i là đơn vị ảo.

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $z^3+2i{\left|z\right|}^2 = 0$ 

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $\left(2x-3yi\right) + \left(3-i\right) = 5x-4i$ với i là đơn vị ảo.

Với các số thực a, b biết phương trình $z^2 + 8az +64b = 0$ có nghiệm phức $z_0=8+16i$ Tính môđun của số phức $w=a+bi$ 

Xét các số phức z thoả mãn $\left(\overline{z}+2i\right)\left(z+3\right)$là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Cho số thực x, y thỏa mãn $\left(2x-y\right)i + i\left(1-2i\right) = 3+7i$ với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^2-xy$ bằng

Tìm số phức z thỏa mãn $z+2\overline{z}=2-4i$

Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_1,z_2$ Biết $ON=2OM=2\sqrt{5}$ Giá trị của $\left|{z_1}^2+{z_2}^2\right|$ bằng