213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P8)

1 người thi tuần này 5.0 15.7 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

525 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.6 K lượt thi 26 câu hỏi

341 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.3 K lượt thi 304 câu hỏi

316 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.7 K lượt thi 20 câu hỏi

298 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

32.8 K lượt thi 30 câu hỏi

283 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.2 K lượt thi 126 câu hỏi

276 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.6 K lượt thi 30 câu hỏi

265 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.4 K lượt thi 20 câu hỏi

265 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

14180 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

11378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

10446 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10573 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18005 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11725 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7031 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5836 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13023 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

8576 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8398 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6840 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11524 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8497 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6078 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4896 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

8730 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

8993 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8302 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9794 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11344 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

13756 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

9593 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6605 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4556 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7921 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10424 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9467 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4183 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5884 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

7862 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9374 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

6933 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5941 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

6984 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

7761 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5303 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34887 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

35950 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 x - 1 - \sin x) d x = π (\frac{π}{a} - \frac{1}{b}) - 1$ . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số f(x) thỏa f(1)=30; f'(x) liên tục và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 70$ . Tính giá trị của f(4)

A. 100.

B. 50.

C. 40.

D. 21.

Xem đáp án

Câu 3:

Tính nguyên hàm $\int \frac{\ln (\ln x)}{x} d x$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $a \in (0; \frac{π}{2})$ . Hãy tính $\int_{e}^{\tan a} \frac{x d x}{1 + x^{2}} + \int_{e}^{co t a} \frac{d x}{x (1 + x^{2})}$

A. I = 1

B. I = -1

C. I = e

D. I = -e

Xem đáp án

Câu 5:

Cho biết với mỗi $u \geq 0$ phương trình $t^{3} + u t - 8 = 0$ có nghiệm dương duy nhất f(u) Hãy tính $\int_{0}^{7} f^{2} (u) d u$

A. $\frac{31}{2}$

B. $\frac{33}{2}$

C. $\frac{35}{2}$

D. $\frac{37}{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $\int_{0}^{6} \ln (x + 3) d x = x \ln (x + 3) \begin{matrix} 6 \\ 0 \end{matrix} - \int_{0}^{6} f (x) d x$ . Tìm hàm số f(x)

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\int_{0}^{x} (3 t^{2} - 2 t + 3) d t = x^{3} + 2$

Xem đáp án

Câu 8:

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho $h' (t) = 3 a t^{2} + b t$ và:

- Ban đầu bể không có nước

- Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là $150 m^{3}$

- Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là $1100 m^{3}$

Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.

A. $8400 m^{3}$

B. $2200 m^{3}$

C. $600 m^{3}$

D. $4200 m^{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1]. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số thực a bất kì và giả sử f là môt hàm liên tục. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 11:

Thời gian và vận tốc của một vật khi nó đang trược xuống mặt phẳng nghiêng được xác định bởi công thức $\int \frac{2}{20 - 3 v} d v$ (giây). Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Hãy tìm phương trình vận tốc.

Xem đáp án

Câu 12:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính giá trị của biểu thức $3 S {(3 S - 2)}^{2018}$

A. 1

B. -1

C. 0

D. $3^{2018}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C) $y = x^{3} - 3 x + 2$ và (P) $y = \sqrt{2 x} + 2$ . Thể tích của khối tròn xoay nhận được khi cho (H) quay quanh trục Ox có dạng $V = \frac{πa}{b} + 2018 c + 2019 d$ . Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

Xem đáp án

Câu 14:

Giả sử tích phân $I = \int_{\frac{3 π}{4}}^{π} \frac{\tan^{2} x - \tan x}{e^{x}} d x = e^{- k π}$ . Tính giá trị của k

A. -1

B. 1

C. 0

D. $\frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{2} + x + 1}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x) + 2f(x) = cosx. Tính tích phân $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 17:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (\sqrt{x} + 1) \ln x$ ; các đường thẳng x=1; $x = e^{2}$ và trục hoành

Xem đáp án

Câu 18:

Tính thể tích V của vật thể sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\log_{2} x}$ , x+y-3=0; y=0

Xem đáp án

Câu 19:

Vận tốc của một vật chuyển động là $v (t) = \frac{1}{2 π} + \frac{\sin (πt)}{π}$ (m/s). Tính quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)

A. 0,37 m

B. 0,36 m

C. 0,35 m

D. 0,34 m

Xem đáp án

Câu 20:

Giả sử $\int_{- 1}^{2} \frac{e^{x} d x}{2 + e^{x}} = \ln \frac{a e + e^{3}}{a e + b}$ với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức $P = \sin (\frac{πb}{a} + 2017 π) + \cos (\frac{πb}{a} - \sin 2018 π)$

A. 1

B. -1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho $\int \frac{1}{\sqrt{m x + m^{2} - 8}} d x = \frac{2}{3} \sqrt{3 x + 1} + C$ . Tính giá trị của tích phân $I = \int_{m - 2}^{e} x \ln^{2} x$

$A . - \frac{1}{2} (e^{2} + 1)$

$B . \frac{1}{2} (e^{2} + 1)$

$C . \frac{1}{4} (e^{2} - 1)$

$D . - \frac{1}{4} (e^{2} - 1)$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $g (x) = \int_{x}^{x^{2}} \frac{d t}{\ln t}$ với x>1. Tìm tập giá trị T của hàm số

Xem đáp án

Câu 23:

Ở một thành phố nhiệt độ (theo ℉) sau t giờ, tính từ 8 giờ sáng được mô hình hóa bởi hàm $T (t) = 50 + 14 \sin \frac{πt}{2}$ . Tìm nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian từ 8 giờ sáng đến 8 giờ tối. (Lấy kết quả gần đúng)

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2a]. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 25:

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x}$ , trục tung và đường thẳng y=2 quay quanh trục Oy.

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P8)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho ∫0π2(2x-1-sinx)dx = ππa-1b-1. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

Cho hàm số f(x) thỏa f(1)=30; f'(x) liên tục và ∫14f'(x)dx = 70. Tính giá trị của f(4)

Tính nguyên hàm ∫ln(ln x)xdx

Cho a∈0;π2. Hãy tính ∫etan axdx1+x2+∫ecot adxx(1+x2)

Cho biết với mỗi u≥0 phương trình t3+ut-8= 0 có nghiệm dương duy nhất f(u) Hãy tính ∫07f2(u)du

Cho ∫06ln(x+3)dx = xln(x+3)60-∫06f(x)dx. Tìm hàm số f(x)

Tìm tập nghiệm của phương trình ∫0x3t2-2t+3dt = x3+2

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1]. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số thực a bất kì và giả sử f là môt hàm liên tục. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Thời gian và vận tốc của một vật khi nó đang trược xuống mặt phẳng nghiêng được xác định bởi công thức ∫220-3vdv(giây). Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Hãy tìm phương trình vận tốc.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = x. Tính giá trị của biểu thức 3S(3S-2)2018

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C) y = x3-3x + 2và (P) y = 2x+2. Thể tích của khối tròn xoay nhận được khi cho (H) quay quanh trục Ox có dạng V = πab+2018c+2019d. Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

Giả sử tích phân I = ∫3π4πtan2x - tanxexdx = e-kπ. Tính giá trị của k

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x4+x2+1x2+x+1

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x) + 2f(x) = cosx. Tính tích phân I = ∫-π2π2f(x)dx

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x+1lnx; các đường thẳng x=1; x = e2 và trục hoành

Tính thể tích V của vật thể sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình (H) giới hạn bởi các đường y = log2x, x+y-3=0; y=0

Vận tốc của một vật chuyển động là v(t) = 12π+sin(πt)π(m/s). Tính quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)

Giả sử ∫-12exdx2+ex=lnae+e3ae+b với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức P = sinπba+2017π + cosπba-sin2018π

Cho ∫1mx + m2-8dx = 233x+1+C. Tính giá trị của tích phân I = ∫m-2exln2x

Cho hàm số g(x) = ∫xx2dtlnt với x>1. Tìm tập giá trị T của hàm số

Ở một thành phố nhiệt độ (theo ℉) sau t giờ, tính từ 8 giờ sáng được mô hình hóa bởi hàm T(t) = 50+14sinπt2. Tìm nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian từ 8 giờ sáng đến 8 giờ tối. (Lấy kết quả gần đúng)

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2a]. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x, trục tung và đường thẳng y=2 quay quanh trục Oy.

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 x - 1 - \sin x) d x = π (\frac{π}{a} - \frac{1}{b}) - 1$ . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

Cho hàm số f(x) thỏa f(1)=30; f'(x) liên tục và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 70$ . Tính giá trị của f(4)

Tính nguyên hàm $\int \frac{\ln (\ln x)}{x} d x$

Cho $a \in (0; \frac{π}{2})$ . Hãy tính $\int_{e}^{\tan a} \frac{x d x}{1 + x^{2}} + \int_{e}^{co t a} \frac{d x}{x (1 + x^{2})}$

Cho biết với mỗi $u \geq 0$ phương trình $t^{3} + u t - 8 = 0$ có nghiệm dương duy nhất f(u) Hãy tính $\int_{0}^{7} f^{2} (u) d u$

Cho $\int_{0}^{6} \ln (x + 3) d x = x \ln (x + 3) \begin{matrix} 6 \\ 0 \end{matrix} - \int_{0}^{6} f (x) d x$ . Tìm hàm số f(x)

Tìm tập nghiệm của phương trình $\int_{0}^{x} (3 t^{2} - 2 t + 3) d t = x^{3} + 2$

Thời gian và vận tốc của một vật khi nó đang trược xuống mặt phẳng nghiêng được xác định bởi công thức $\int \frac{2}{20 - 3 v} d v$ (giây). Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Hãy tìm phương trình vận tốc.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính giá trị của biểu thức $3 S {(3 S - 2)}^{2018}$

Giả sử tích phân $I = \int_{\frac{3 π}{4}}^{π} \frac{\tan^{2} x - \tan x}{e^{x}} d x = e^{- k π}$ . Tính giá trị của k

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{2} + x + 1}$

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x) + 2f(x) = cosx. Tính tích phân $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (\sqrt{x} + 1) \ln x$ ; các đường thẳng x=1; $x = e^{2}$ và trục hoành

Tính thể tích V của vật thể sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\log_{2} x}$ , x+y-3=0; y=0

Vận tốc của một vật chuyển động là $v (t) = \frac{1}{2 π} + \frac{\sin (πt)}{π}$ (m/s). Tính quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)

Giả sử $\int_{- 1}^{2} \frac{e^{x} d x}{2 + e^{x}} = \ln \frac{a e + e^{3}}{a e + b}$ với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức $P = \sin (\frac{πb}{a} + 2017 π) + \cos (\frac{πb}{a} - \sin 2018 π)$

Cho $\int \frac{1}{\sqrt{m x + m^{2} - 8}} d x = \frac{2}{3} \sqrt{3 x + 1} + C$ . Tính giá trị của tích phân $I = \int_{m - 2}^{e} x \ln^{2} x$

Cho hàm số $g (x) = \int_{x}^{x^{2}} \frac{d t}{\ln t}$ với x>1. Tìm tập giá trị T của hàm số

Ở một thành phố nhiệt độ (theo ℉) sau t giờ, tính từ 8 giờ sáng được mô hình hóa bởi hàm $T (t) = 50 + 14 \sin \frac{πt}{2}$ . Tìm nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian từ 8 giờ sáng đến 8 giờ tối. (Lấy kết quả gần đúng)

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x}$ , trục tung và đường thẳng y=2 quay quanh trục Oy.