213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

3 người thi tuần này 5.0 15.7 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.7 K lượt thi 26 câu hỏi

433 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.6 K lượt thi 304 câu hỏi

382 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.8 K lượt thi 20 câu hỏi

363 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

33 K lượt thi 30 câu hỏi

351 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.5 K lượt thi 126 câu hỏi

322 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.5 K lượt thi 20 câu hỏi

307 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

6.9 K lượt thi 25 câu hỏi

297 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.7 K lượt thi 30 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

14180 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

11378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

10446 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10573 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18005 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11725 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7031 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5836 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13023 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

8576 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8398 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6840 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11524 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8497 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6078 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4896 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

8730 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

8993 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8302 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9794 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11344 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

13756 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

9593 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6605 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4556 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7921 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10424 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9467 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4183 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5884 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

7862 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9374 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

6933 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5941 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

6984 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

7761 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5303 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34887 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

35950 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn $f (x^{5} + 4 x + 3) = 2 x + 1$ . Tích phân $\int_{- 2}^{8} f (x) d x$ bằng

A. 10.

B. 32/3.

C. 72.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1]. Đặt $g (x) = 1 + 2 \int_{0}^{x} f (t) d t$ . Biết $g (x) \geq f^{3} (x)$ . Tích phân $\int_{0}^{1} \sqrt[3]{g^{2} (x)} d x$ có giá trị lớn nhất bằng

A. 5/3.

B. 4.

C. 4/3.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 3:

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=-1; x=1 quanh trục hoành bằng

Xem đáp án

Câu 4:

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{1}{x + 3} d x$ bằng

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $\int_{0}^{\frac{9}{16}} \frac{1}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}} = \frac{a - b \ln 2}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và a/b tối giản. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 43.

B. 48.

C. 88.

D. 33.

Xem đáp án

Câu 6:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) $y = 8 x - x^{2}$ và trục hoành. Các đường thẳng y = a; y = b;y =c với 0<a<b<c<16 chia (H) thành bốn phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức ${(16 - a)}^{3} + {(16 - b)}^{3} + {(16 - c)}^{3}$ bằng

A. 2048.

B. 3584.

C. 2816.

D. 3480.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0) = 0; f(1) = 1 và $\int_{0}^{1} \sqrt{1 + x^{2}} {[f' (x)]}^{2} d x = \frac{1}{\ln 2}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{f (x)}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x$ bằng

Xem đáp án

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

Xem đáp án

Câu 9:

Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = -1; x = 1 và thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x là một hình tròn có diện tích bằng 3π. Thể tích của vật thể là

A. $3 π^{2}$

B. $6 π$

C. 6.

D. $2 π$

Xem đáp án

Câu 10:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = tanx là

Xem đáp án

Câu 11:

Tích phân $\int_{0}^{1} e^{2 x} d x$ bằng

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $\int_{0}^{1} x f' (x) d x = 1$ và f(1) = 10 Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. 8.

B. 11.

C. 10.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{\sqrt{2} x^{2}}{4}$ ; đường cong $y = \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}$ (với $0 \leq x \leq 2$ ) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{(x + 3) {(x + 1)}^{3}}} d x = \sqrt{a} - \sqrt{b}$ với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $a^{b} + b^{a}$ bằng

A. 17.

B. 57.

C. 145.

D. 32.

Xem đáp án

Câu 15:

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ trục hoành xung quanh trục hoành là

Xem đáp án

Câu 16:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + 2)}$ là

Xem đáp án

Câu 17:

Tích phân $\int_{1}^{3} e^{3 x + 1} d x$ bằng

Xem đáp án

Câu 18:

Cho (H) là hình phẳng nằm bên trong nửa elip $y = \frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ và nằm bên ngoài parabol $y = \frac{\sqrt{3}}{2} x^{2}$ Diện tích của hình (H) bằng

Xem đáp án

Câu 19:

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{{(\ln x + x + 1)}^{2}} d x = \frac{a e - 2}{b e + 4}$ với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức b-a bằng

A. 1.

B. 3.

C. -1

D. -3

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a+b = 2018 và $\int_{a}^{b} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{2018 - x}} d x = 10$ Tích phân $\int_{a}^{b} \sin (\frac{πx}{3}) d x$ bằng

Xem đáp án

Câu 21:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x^{2}}$ là

Xem đáp án

Câu 22:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi $y = \frac{1}{\sqrt{2 x + 3}}$ trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 1 là

Xem đáp án

Câu 23:

Tích phân $\int_{0}^{1} \cos x d x$ bằng

A. $- 2 π$

B. sin 1

C. $2 π$

D. -sin 1

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $\int_{0}^{8} \sqrt{1 + \sqrt{1 + x}} d x = \frac{a - \sqrt{b}}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và $\frac{a}{c}$ tối giản. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 111.

B. 239.

C. 255.

D. 367.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1 và $(f' {(x))}^{2} + 4 (6 x^{2} - 1) f (x) = 40 x^{6} - 44 x^{4} + 32 x^{2} - 4$ Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 23/15

B. -17/15

C. 13/15

D. -7/15

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn f(x5+4x+3) = 2x+1. Tích phân ∫-28f(x)dx bằng

Cho hàm số y = f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1]. Đặt g(x) = 1+2∫0xf(t)dt. Biết g(x)≥f3(x) . Tích phân ∫01g2(x)3dx có giá trị lớn nhất bằng

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3x2, trục hoành và hai đường thẳng x=-1; x=1 quanh trục hoành bằng

Tích phân ∫011x+3dx bằng

Cho ∫09161x+1+x = a-bln2c với a,b,c là các số nguyên dương và a/b tối giản. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) y = 8x-x2 và trục hoành. Các đường thẳng y = a; y = b;y =c với 0<a<b<c<16 chia (H) thành bốn phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức 16-a3+16-b3+16-c3 bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0) = 0; f(1) = 1 và ∫011+x2f'(x)2dx = 1ln2. Tích phân ∫01f(x)1+x2dxbằng

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e3x là

Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = -1; x = 1 và thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x là một hình tròn có diện tích bằng 3π. Thể tích của vật thể là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = tanx là

Tích phân ∫01e2xdx bằng

Cho ∫01xf'(x)dx = 1 và f(1) = 10 Tích phân ∫01f(x)dx bằng:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2x24; đường cong y=1-x24 (với 0≤x≤2) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng

Cho ∫011(x+3)(x+1)3dx = a-b với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức ab+ba bằng

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn y = 4-x2 trục hoành xung quanh trục hoành là

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 1sin2(x+2) là

Tích phân ∫13e3x+1dx bằng

Cho (H) là hình phẳng nằm bên trong nửa elip y = 124-x2 và nằm bên ngoài parabol y = 32x2 Diện tích của hình (H) bằng

Cho ∫1elnx(lnx + x+ 1)2dx = ae-2be+4 với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức b-a bằng

Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a+b = 2018 và ∫abxx+2018-xdx = 10 Tích phân ∫absinπx3dx bằng

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = xex2 là

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y = 12x+3trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 1 là

Tích phân ∫01cosxdx bằng

Cho ∫081+1+xdx = a-bc với a,b,c là các số nguyên dương và ac tối giản. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn $f (x^{5} + 4 x + 3) = 2 x + 1$ . Tích phân $\int_{- 2}^{8} f (x) d x$ bằng

Cho hàm số y = f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1]. Đặt $g (x) = 1 + 2 \int_{0}^{x} f (t) d t$ . Biết $g (x) \geq f^{3} (x)$ . Tích phân $\int_{0}^{1} \sqrt[3]{g^{2} (x)} d x$ có giá trị lớn nhất bằng

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=-1; x=1 quanh trục hoành bằng

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{1}{x + 3} d x$ bằng

Cho $\int_{0}^{\frac{9}{16}} \frac{1}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}} = \frac{a - b \ln 2}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và a/b tối giản. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0) = 0; f(1) = 1 và $\int_{0}^{1} \sqrt{1 + x^{2}} {[f' (x)]}^{2} d x = \frac{1}{\ln 2}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{f (x)}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

Tích phân $\int_{0}^{1} e^{2 x} d x$ bằng

Cho $\int_{0}^{1} x f' (x) d x = 1$ và f(1) = 10 Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{\sqrt{2} x^{2}}{4}$ ; đường cong $y = \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}$ (với $0 \leq x \leq 2$ ) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng

Cho $\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{(x + 3) {(x + 1)}^{3}}} d x = \sqrt{a} - \sqrt{b}$ với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $a^{b} + b^{a}$ bằng

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ trục hoành xung quanh trục hoành là

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + 2)}$ là

Tích phân $\int_{1}^{3} e^{3 x + 1} d x$ bằng

Cho (H) là hình phẳng nằm bên trong nửa elip $y = \frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ và nằm bên ngoài parabol $y = \frac{\sqrt{3}}{2} x^{2}$ Diện tích của hình (H) bằng

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{{(\ln x + x + 1)}^{2}} d x = \frac{a e - 2}{b e + 4}$ với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức b-a bằng

Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a+b = 2018 và $\int_{a}^{b} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{2018 - x}} d x = 10$ Tích phân $\int_{a}^{b} \sin (\frac{πx}{3}) d x$ bằng

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x^{2}}$ là

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi $y = \frac{1}{\sqrt{2 x + 3}}$ trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 1 là

Tích phân $\int_{0}^{1} \cos x d x$ bằng

Cho $\int_{0}^{8} \sqrt{1 + \sqrt{1 + x}} d x = \frac{a - \sqrt{b}}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và $\frac{a}{c}$ tối giản. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1 và $(f' {(x))}^{2} + 4 (6 x^{2} - 1) f (x) = 40 x^{6} - 44 x^{4} + 32 x^{2} - 4$ Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng