213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P7)

24 người thi tuần này 5.0 16.9 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1361 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

40.2 K lượt thi 126 câu hỏi

1178 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

5.6 K lượt thi 56 câu hỏi

1128 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1097 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.4 K lượt thi 40 câu hỏi

954 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

41.8 K lượt thi 304 câu hỏi

629 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

9.5 K lượt thi 35 câu hỏi

573 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

8 K lượt thi 25 câu hỏi

568 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

9.8 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

15362 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

11596 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

12551 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

11542 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10704 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

19238 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11961 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7148 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5927 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

14159 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

9621 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8491 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6933 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11821 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9520 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6146 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4960 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

9811 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

9095 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8425 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9920 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

12696 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

14960 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

10656 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9727 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6678 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4608 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

8050 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11504 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9609 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4232 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

9236 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5955 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

8947 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9484 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

7023 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5998 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

7086 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

10003 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

8880 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5382 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

38947 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

40862 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số $y = \sqrt{x} e^{x}$ , trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện: $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{x} - 1}{4}$ và f(1)=0 Tính giá trị tích phân

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm $\int x \cos 2 x . d x$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính $I = \int_{0}^{1} e^{3 x} d x$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và f(1) = 1 Giá trị f(5) bằng:

A. 1+ln3

B. ln2

C. 1+ln2

D. ln3

Xem đáp án

Câu 6:

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và $\sqrt{3 x^{2} - 2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a+b+c

A. S = 0

B. S = 1

C. S = 2

D. S = -2

Xem đáp án

Câu 8:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = |1+x| - |1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1) = 3 Tính tổng T = F(0) + F(2) + F(-3)

A. 8.

B. 12.

C. 18.

D. 10.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = -2; $\int_{0}^{2} f (x) d x = 1$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} f' (\sqrt{x}) d x$

A. I = -10

B. I = -5

C. I = 0

D. I = -18

Xem đáp án

Câu 10:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = \frac{1}{2} (t^{4} + 3 t^{2})$ (t: giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) là:

A. 0m/s.

B. 200m/s.

C. 150m/s.

D. 140m/s.

Xem đáp án

Câu 11:

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính 6a+7b

A. 33

B. 25.

C. 42.

D. 39.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x - 1}$ , $f_{2} (x) = x$ , $f_{3} (x) = \tan x$ , $f_{4} (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 k h i x = 1 \end{cases}$ Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên R

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

A. 27.

B. 21.

C. 15.

D. 75.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho đồ thị hàm số $y = x^{3}$ và đường tròn (C) $x^{2} + y^{2} = 2$ Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình?

Xem đáp án

Câu 15:

Giả sử rằng $\int (x - 2) \sin 3 x d x = - \frac{(x - 3) \cos 3 x}{n} + \frac{\sin 3 x}{p} + c$ . Tính giá trị của m+n+p

A. 14

B. -2

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 16:

Cho f là một hàm số. Tìm số thực a>0 sao cho $\forall x > 0$ $\int_{a}^{x} \frac{f (t)}{t^{2}} d t + 6 = 2 \sqrt{x}$

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho f(x) là hàm liên tục và a>0. Giả sử rằng với mọi x thuộc [0;a] ta có f(x)>0 và f(x).f(a-x) = 1 Hãy tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$ theo a.

A. a.

B. $\frac{a}{2}$

C. 2a

D. 3a

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số $f (x) = \int_{e^{x}}^{e^{2 x}} t \ln t d t$

A. Đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = -ln2

B. Đạt cực tiểu tại x = -ln2 và đạt cực đại tại x = 0

C. Đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = ln2

D. Đạt cực tiểu tại x = ln2 và đạt cực đại tại x = 0

Xem đáp án

Câu 19:

Giả sử $S = a \ln \frac{b}{c} - 1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với các trục tọa độ. Hỏi mệnh đề nào là đúng?

Xem đáp án

Câu 20:

Cho (P) $y = x^{2} + 1$ và đường thẳng d: mx-y+2=0. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất:

A. 0,5

B. 0,75

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm giá trị của m để $(C_{m}) : y = x^{4} - (m^{2} + 2) x^{2} + 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi trục hoành phần phía trên trục hoành có diện tích bằng 96/15

A. $m = \pm 2$

B. m = 2

C. m = -2

D. $m = \pm 3$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = (x^{2} + 1) e^{x}$ . Tính vi phân của y.

Xem đáp án

Câu 23:

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền $\{\begin{cases} (P) : y = x^{2} - 6 x + 5 \\ O x : y = 0 \end{cases}$ khi quay quanh trục Oy.

A. $24 π$ .

B. $36 π$ .

C. $48 π$ .

D. $64 π$ .

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} \sin (3 x + \frac{π}{4})$ . Tính đạo hàm y’.

Xem đáp án

Câu 25:

Xét hình chắn phía parabol (P) y = x², phía trên đường thẳng đi qua điểm A(1;4) và hệ số góc k. Xác định k để hình phẳng trên có diện tích nhỏ nhất.

A. k = 2.

B. k = 1.

C. k = -1.

D. k = 0.

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P7)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số y = xex, trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện: ∫01f'(x)2dx = ∫01(x+1)exf(x)dx = ex-14 và f(1)=0 Tính giá trị tích phân

Tìm ∫xcos2x.dx

Tính I = ∫01e3xdx

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 12x-1 và f(1) = 1 Giá trị f(5) bằng:

Biết rằng ∫12ln(x+1)dx = aln3+bln2+c với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a+b+c

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = |1+x| - |1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1) = 3 Tính tổng T = F(0) + F(2) + F(-3)

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = -2; ∫02f(x)dx = 1 Tính tích phân I = ∫04f'(x)dx

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = 12t4 + 3t2 (t: giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) là:

Biết ∫022xln(x+1)dx = alnb với a,b∈ℕ* và b là số nguyên tố. Tính 6a+7b

Cho hàm số f1(x) = x-1, f2(x) = x, f3(x) = tanx, f4(x) = x2-1x-1 khi x≠12 khi x = 1 Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên R

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫-51f(x)dx = 9 Tính ∫02f(1-3x) + 9dx

Cho đồ thị hàm số y = x3 và đường tròn (C) x2+y2=2 Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình?

Giả sử rằng ∫(x-2)sin3x dx = -(x-3)cos3xn+sin3xp+c. Tính giá trị của m+n+p

Cho f là một hàm số. Tìm số thực a>0 sao cho ∀x>0 ∫axf(t)t2dt + 6 =2x

Cho f(x) là hàm liên tục và a>0. Giả sử rằng với mọi x thuộc [0;a] ta có f(x)>0 và f(x).f(a-x) = 1 Hãy tính I = ∫0adx1+f(x) theo a.

Hàm số f(x) = ∫exe2xtlntdt

Giả sử S = alnbc-1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x+1x-2 với các trục tọa độ. Hỏi mệnh đề nào là đúng?

Cho (P) y = x2+1 và đường thẳng d: mx-y+2=0. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất:

Tìm giá trị của m để (Cm): y = x4 - (m2+2)x2+1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi trục hoành phần phía trên trục hoành có diện tích bằng 96/15

Cho hàm số y = (x2+1)ex. Tính vi phân của y.

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền (P): y = x2-6x+5Ox: y = 0 khi quay quanh trục Oy.

Cho hàm số y = x33sin3x+π4. Tính đạo hàm y’.

Xét hình chắn phía parabol (P) y = x2, phía trên đường thẳng đi qua điểm A(1;4) và hệ số góc k. Xác định k để hình phẳng trên có diện tích nhỏ nhất.

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số $y = \sqrt{x} e^{x}$ , trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện: $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{x} - 1}{4}$ và f(1)=0 Tính giá trị tích phân

Tìm $\int x \cos 2 x . d x$

Tính $I = \int_{0}^{1} e^{3 x} d x$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và f(1) = 1 Giá trị f(5) bằng:

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a+b+c

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = -2; $\int_{0}^{2} f (x) d x = 1$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} f' (\sqrt{x}) d x$

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = \frac{1}{2} (t^{4} + 3 t^{2})$ (t: giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) là:

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính 6a+7b

Cho hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x - 1}$ , $f_{2} (x) = x$ , $f_{3} (x) = \tan x$ , $f_{4} (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 k h i x = 1 \end{cases}$ Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên R

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

Cho đồ thị hàm số $y = x^{3}$ và đường tròn (C) $x^{2} + y^{2} = 2$ Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình?

Giả sử rằng $\int (x - 2) \sin 3 x d x = - \frac{(x - 3) \cos 3 x}{n} + \frac{\sin 3 x}{p} + c$ . Tính giá trị của m+n+p

Cho f là một hàm số. Tìm số thực a>0 sao cho $\forall x > 0$ $\int_{a}^{x} \frac{f (t)}{t^{2}} d t + 6 = 2 \sqrt{x}$

Cho f(x) là hàm liên tục và a>0. Giả sử rằng với mọi x thuộc [0;a] ta có f(x)>0 và f(x).f(a-x) = 1 Hãy tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$ theo a.

Hàm số $f (x) = \int_{e^{x}}^{e^{2 x}} t \ln t d t$

Giả sử $S = a \ln \frac{b}{c} - 1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với các trục tọa độ. Hỏi mệnh đề nào là đúng?

Cho (P) $y = x^{2} + 1$ và đường thẳng d: mx-y+2=0. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất:

Tìm giá trị của m để $(C_{m}) : y = x^{4} - (m^{2} + 2) x^{2} + 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi trục hoành phần phía trên trục hoành có diện tích bằng 96/15

Cho hàm số $y = (x^{2} + 1) e^{x}$ . Tính vi phân của y.

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền $\{\begin{cases} (P) : y = x^{2} - 6 x + 5 \\ O x : y = 0 \end{cases}$ khi quay quanh trục Oy.

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} \sin (3 x + \frac{π}{4})$ . Tính đạo hàm y’.

Xét hình chắn phía parabol (P) y = x², phía trên đường thẳng đi qua điểm A(1;4) và hệ số góc k. Xác định k để hình phẳng trên có diện tích nhỏ nhất.