Giải hệ phương trình x+2y=−14x+y2=16 . A. x;y=−1;1,x;y=3;−7 B. x;y=1;−1, x;y=−7;3 C. x;y=1;1,x;y=3;7 D. x;y=−1;1,x;y=3;7

Lời giải. Hệ phương trình tương đương với x+2y=−14x+y2=42 ⇔x+2y=−1x+y2=2⇔x=−2y−1y2−2y−1=2⇔x=−2y−1y2−2y−3=0⇔x=−2y−1y=−1y=3⇔y=−1; x=1y=3; x=−7. Chọn B. Cách trắc nghiệm: Thay ngược từng đáp án và bấm máy tính.

Câu hỏi:

06/12/2022 1,708

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 16 \end{cases}$ .

A. $(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; - 7)$

B. $(x; y) = (1; - 1), (x; y) = (- 7; 3)$

C. $(x; y) = (1; 1), (x; y) = (3; 7)$

D. $(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; 7)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 12 Hệ phương trình mũ - Hệ phương trình mũ logarit có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải.

Hệ phương trình tương đương với $\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 4^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ x + y^{2} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 y - 1 \\ y^{2} - 2 y - 1 = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 y - 1 \\ y^{2} - 2 y - 3 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 y - 1 \\ [\begin{array}{l} y = - 1 \\ y = 3 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} y = - 1; x = 1 \\ y = 3; x = - 7 \end{array} .$

Chọn B.

Cách trắc nghiệm: Thay ngược từng đáp án và bấm máy tính.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} \log_{4} x + \log_{4} 2 y = 1 + \log_{4} 9 \\ x + 2 y = 20 \end{cases}$ ?

A. $(x; y) = (9; 2)$

B. $(x; y) = (18; 1)$

C. $(x; y) = (1; 18)$

D. $(x; y) = (16; 2)$

Lời giải

Lời giải.

Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases}$ . Hệ phương trình tương đương với $\{\begin{cases} \log_{4} (2 x y) = \log_{4} 36 \\ x + 2 y = 20 \end{cases}$

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x y = 36 \\ x + 2 y = 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x y = 18 \\ x = 20 - 2 y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 y^{2} - 20 y + 18 = 0 \\ x = 20 - 2 y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} y = 1 \\ y = 9 \end{array} \\ x = 20 - 2 y \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} y = 1; x = 18 \\ y = 9; x = 2 \end{array} .

Chọn B.

Cách 2. Dùng CASIO thử từng đáp án.

Câu 2

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x} {.9}^{y} = 162 \\ 3^{x} {.4}^{y} = 48 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm $(x; y)$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Lời giải.

Nhân vế theo vế trong hệ phương trình, ta được $6^{x} {.36}^{y} = 162.48$

$\Leftrightarrow 6^{x + 2 y} = 6^{5} \Leftrightarrow x + 2 y = 5$ .

Thay $x = 5 - 2 y$ và phương trình thứ hai của hệ, ta có $3^{5 - 2 y} {.4}^{y} = 48$

$\Leftrightarrow \frac{3^{5}}{9^{y}} {.4}^{y} = 2^{4} .3 \Leftrightarrow {(\frac{2}{3})}^{2 y} = {(\frac{2}{3})}^{4} \Leftrightarrow 2 y = 4 \Leftrightarrow y = 2 \overset{}{\to} x = 1.$

Vậy hệ phương trình có duy nhất nghiệm $(x; y) = (1; 2)$ . Chọn B.

Câu 3

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \log x - \log y = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} .$

A. $\{\begin{cases} x = 100 \\ y = 10 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1800 \\ y = 900 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1000 \\ y = 10 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 10 \\ y = 1000 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3^{x} = {27.3}^{y} \\ \log (x + 2 y) = \log 5 + \log 3 \end{cases} .$

A. $S = \{(7; 4)\} .$

B. $S = \{(4; 7)\} .$

C. $S = \{(6; 3)\} .$

D. $S = \{(9; 6)\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 25 \\ \log_{2} x - \log_{2} y = 2 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} = 4 y_{0} .$

B. $x_{0} = 4 + y_{0} .$

C. $y_{0} = 4 x_{0} .$

D. $y_{0} = 4 + x_{0} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} {(\frac{2}{3})}^{2 x - y} + 6 {(\frac{2}{3})}^{\frac{2 x - y}{2}} - 7 = 0 \\ 3^{\log_{9} (x - y)} = 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là $x > y > 0$ .

B. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm

(x; y)

C. Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất

(x; y) = (- 1; - 2)

D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 16 \end{cases}$ .

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} \log_{4} x + \log_{4} 2 y = 1 + \log_{4} 9 \\ x + 2 y = 20 \end{cases}$ ?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x} {.9}^{y} = 162 \\ 3^{x} {.4}^{y} = 48 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm $(x; y)$ ?

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \log x - \log y = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} .$

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3^{x} = {27.3}^{y} \\ \log (x + 2 y) = \log 5 + \log 3 \end{cases} .$

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 25 \\ \log_{2} x - \log_{2} y = 2 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} {(\frac{2}{3})}^{2 x - y} + 6 {(\frac{2}{3})}^{\frac{2 x - y}{2}} - 7 = 0 \\ 3^{\log_{9} (x - y)} = 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng?