Tìm tất cả các cặp số x;y thỏa mãn hệ phương trình 6x−2.3y=26x.3y=12. A. x;y=1;log34. B. x;y=log62;1. C. x;y=1;log32. D. x;y=1;log32,x;y=log62;1.

Lời giải. Đặt 6x=a>03y=b>0 . Hệ phương trình trở thành a−2b=2ab=12 ⇔a=2b+22b+2b=12⇔a=2b+2b2+b−6=0⇔a=2b+2b=−3loaïib=2thoûamaõn⇔a=6b=2. Suy ra 6x=63y=2⇔x=1y=log32 . Chọn C.

Câu hỏi:

06/12/2022 215

Tìm tất cả các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} 6^{x} - {2.3}^{y} = 2 \\ 6^{x} {.3}^{y} = 12 \end{cases} .$

A. $(x; y) = (1; \log_{3} 4) .$

B. $(x; y) = (\log_{6} 2; 1) .$

C. $(x; y) = (1; \log_{3} 2) .$

Đáp án chính xác

D. $(x; y) = (1; \log_{3} 2), (x; y) = (\log_{6} 2; 1) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 12 Hệ phương trình mũ - Hệ phương trình mũ logarit có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải.

Đặt $\{\begin{cases} 6^{x} = a > 0 \\ 3^{y} = b > 0 \end{cases}$ . Hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} a - 2 b = 2 \\ a b = 12 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 b + 2 \\ (2 b + 2) b = 12 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 b + 2 \\ b^{2} + b - 6 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 b + 2 \\ [\begin{array}{l} b = - 3 (l o a ï i) \\ b = 2 (t h o û a m a õ n) \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 6 \\ b = 2 \end{cases}$ .

Suy ra $\{\begin{cases} 6^{x} = 6 \\ 3^{y} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = \log_{3} 2 \end{cases}$ . Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 16 \end{cases}$ .

A. $(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; - 7)$

B. $(x; y) = (1; - 1), (x; y) = (- 7; 3)$

C. $(x; y) = (1; 1), (x; y) = (3; 7)$

D. $(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; 7)$

Xem đáp án » 06/12/2022 1,300

Câu 2:

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} \log_{4} x + \log_{4} 2 y = 1 + \log_{4} 9 \\ x + 2 y = 20 \end{cases}$ ?

A. $(x; y) = (9; 2)$

B. $(x; y) = (18; 1)$

C. $(x; y) = (1; 18)$

D. $(x; y) = (16; 2)$

Xem đáp án » 06/12/2022 633

Câu 3:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x} {.9}^{y} = 162 \\ 3^{x} {.4}^{y} = 48 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm $(x; y)$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 06/12/2022 400

Câu 4:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \log x - \log y = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} .$

A. $\{\begin{cases} x = 100 \\ y = 10 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1800 \\ y = 900 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1000 \\ y = 10 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 10 \\ y = 1000 \end{cases}$

Xem đáp án » 06/12/2022 374

Câu 5:

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 25 \\ \log_{2} x - \log_{2} y = 2 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} = 4 y_{0} .$

B. $x_{0} = 4 + y_{0} .$

C. $y_{0} = 4 x_{0} .$

D. $y_{0} = 4 + x_{0} .$

Xem đáp án » 06/12/2022 342

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} {(\frac{2}{3})}^{2 x - y} + 6 {(\frac{2}{3})}^{\frac{2 x - y}{2}} - 7 = 0 \\ 3^{\log_{9} (x - y)} = 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là $x > y > 0$ .

B. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm

(x; y)

.

C. Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất

(x; y) = (- 1; - 2)

.

D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Xem đáp án » 06/12/2022 310

Câu 7:

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3^{x} = {27.3}^{y} \\ \log (x + 2 y) = \log 5 + \log 3 \end{cases} .$

A. $S = \{(7; 4)\} .$

B. $S = \{(4; 7)\} .$

C. $S = \{(6; 3)\} .$

D. $S = \{(9; 6)\} .$

Xem đáp án » 06/12/2022 305

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} 6^{x} - {2.3}^{y} = 2 \\ 6^{x} {.3}^{y} = 12 \end{cases} .$

Nhà sách VIETJACK:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 16 \end{cases}$ .

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} \log_{4} x + \log_{4} 2 y = 1 + \log_{4} 9 \\ x + 2 y = 20 \end{cases}$ ?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x} {.9}^{y} = 162 \\ 3^{x} {.4}^{y} = 48 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm $(x; y)$ ?

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \log x - \log y = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} .$

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 25 \\ \log_{2} x - \log_{2} y = 2 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} {(\frac{2}{3})}^{2 x - y} + 6 {(\frac{2}{3})}^{\frac{2 x - y}{2}} - 7 = 0 \\ 3^{\log_{9} (x - y)} = 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng?

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3^{x} = {27.3}^{y} \\ \log (x + 2 y) = \log 5 + \log 3 \end{cases} .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các cặp số x;y thỏa mãn hệ phương trình 6x−2.3y=26x.3y=12.

Nhà sách VIETJACK:

Giải hệ phương trình x+2y=−14x+y2=16 .

Cặp số x;y nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình log4x+log42y=1+log49x+2y=20 ?

Hệ phương trình 2x.9y=1623x.4y=48 có tất cả bao nhiêu nghiệm x;y?

Giải hệ phương trình logx−logy=2x−10y=900.

Gọi x0;y0 là một nghiệm của hệ phương trình x+y=25log2x−log2y=2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hệ phương trình 232x−y+6232x−y2−7=03log9x−y=1 . Chọn khẳng định đúng?

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình 3x=27.3ylogx+2y=log5+log3.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} 6^{x} - {2.3}^{y} = 2 \\ 6^{x} {.3}^{y} = 12 \end{cases} .$

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 16 \end{cases}$ .

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} \log_{4} x + \log_{4} 2 y = 1 + \log_{4} 9 \\ x + 2 y = 20 \end{cases}$ ?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x} {.9}^{y} = 162 \\ 3^{x} {.4}^{y} = 48 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm $(x; y)$ ?

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \log x - \log y = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} .$

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 25 \\ \log_{2} x - \log_{2} y = 2 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} {(\frac{2}{3})}^{2 x - y} + 6 {(\frac{2}{3})}^{\frac{2 x - y}{2}} - 7 = 0 \\ 3^{\log_{9} (x - y)} = 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng?

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3^{x} = {27.3}^{y} \\ \log (x + 2 y) = \log 5 + \log 3 \end{cases} .$