Cho x,y>0 vàx2+4y2=12xy. Khẳng đinh nào sau đây đúng? A. log2x+2y=log2x+log2y+1. B. log2x+2y4=log2x−log2y. C. log2x+2y=2+12log2x+log2y. D. 4log2x+2y=log2x+log2y.

Vớix,y>0, ta có: x2+4y2=12xy⇔x+2y2=16xy ⇔log2x+2y2=log216xy ⇔2log2x+2y=4+log2x+log2y ⇔log2x+2y=2+12log2x+log2y. Chọn C.

Câu hỏi:

30/12/2022 215

Cho $x, y > 0$ và $x^{2} + 4 y^{2} = 12 x y .$ Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} (x + 2 y) = \log_{2} x + \log_{2} y + 1.$

B.

\log_{2} (\frac{x + 2 y}{4}) = \log_{2} x - \log_{2} y .

C.

\log_{2} (x + 2 y) = 2 + \frac{1}{2} (\log_{2} x + \log_{2} y) .

Đáp án chính xác

D.

4 \log_{2} (x + 2 y) = \log_{2} x + \log_{2} y .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với $x, y > 0$ , ta có: $x^{2} + 4 y^{2} = 12 x y \Leftrightarrow {(x + 2 y)}^{2} = 16 x y$

$\Leftrightarrow \log_{2} {(x + 2 y)}^{2} = \log_{2} 16 x y$

$\Leftrightarrow 2 \log_{2} (x + 2 y) = 4 + \log_{2} x + \log_{2} y$

$\Leftrightarrow \log_{2} (x + 2 y) = 2 + \frac{1}{2} (\log_{2} x + \log_{2} y) .$

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\log 3 = a, \log 2 = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{125} 30$ tính theo a là

A.

\frac{4 (3 - a)}{3 - b} .

B.

\frac{1 + a}{3 (1 - b)} .

C.

\frac{a}{3 + b} .

D.

\frac{a}{3 + a} .

Xem đáp án » 31/12/2022 7,032

Câu 2:

Biến đổi biểu thức $P = \log_{a^{2}} (a^{10} b^{2}) + \log_{\sqrt{a}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) + \log_{\sqrt[3]{b}} b^{- 2}$ (với $0 < a \neq 1, 0 < b \neq 1$ ) ta được

A. P = 2

B. P = 1

C. $P = \sqrt{3} .$

D. $P = \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 30/12/2022 4,975

Câu 3:

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1,$ $a \neq \sqrt{b}$ và $\log_{a} b = \sqrt{3} .$

Biến đổi biểu thức $P = l o g_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$ ta được

A. $P = - 5 + 3 \sqrt{3} .$

B.

P = - 1 + \sqrt{3} .

C.

P = - 1 - \sqrt{3} .

D.

P = - 5 - 3 \sqrt{3} .

Xem đáp án » 30/12/2022 3,679

Câu 4:

Cho $\lg 3 = a, \lg 2 = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{125} 30$ được tính theo a là:

A. $\frac{4 (3 - a)}{3 - b} .$

B.

\frac{1 + a}{3 (1 - b)} .

C.

\frac{a}{3 + b} .

D.

\frac{a}{3 + a} .

Xem đáp án » 30/12/2022 2,747

Câu 5:

Với các số thực dương a,b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{2} b .$

B.

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - \log_{2} b .

C.

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a + \log_{2} b .

D.

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + \log_{2} b .

Xem đáp án » 30/12/2022 1,557

Câu 6:

Cho $\log_{12} 27 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{6} 16$ được tính theo a là

A. $\frac{4 (3 - a)}{3 + a} .$

B.

\frac{4 (3 + a)}{3 - a} .

C.

\frac{4 a}{3 - a} .

D.

\frac{2 a}{3 + a} .

Xem đáp án » 30/12/2022 1,405

Câu 7:

Biết rằng $\log_{2} a, \log_{3} b, \log_{5} c$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và có tổng bằng 14, đồng thời $\log_{2} a^{4}, \log_{3} b^{2}, \log_{5} c$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị của $P = a + b + c$ bằng

A. 125.

B. 390725.

C. 390625.

D. 390710.

Xem đáp án » 31/12/2022 1,052

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho x,y>0 vàx2+4y2=12xy. Khẳng đinh nào sau đây đúng?

Cho log3=a,log2=b. Khi đó giá trị của log12530 tính theo a là

Biến đổi biểu thức P=loga2a10b2+logaab+logb3b−2 (với 0<a≠1, 0<b≠1) ta được

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a≠1, a≠b và logab=3. Biến đổi biểu thức P=logbaba ta được

Cho lg3=a,lg2=b. Khi đó giá trị của log12530 được tính theo a là:

Với các số thực dương a,b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho log1227=a. Khi đó giá trị của log616 được tính theo a là

Biết rằng log2a,log3b,log5c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và có tổng bằng 14, đồng thời log2a4,log3b2,log5c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị của P=a+b+c bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!