225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P7)

27 người thi tuần này 4.0 15.2 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Cho số phức z thỏa mãn: |z+2+i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z-1-2i|. Tính S = M + m.

A. 6 $\sqrt{2}$

B. 4 $\sqrt{2}$

C. 2 $\sqrt{2}$

D. 8 $\sqrt{2}$

Lời giải

Đáp án A

Em có:

Câu 2/25

Cho số phức z thỏa mãn |z+2i+3| = | $\bar{z}$ -i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

$A . \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

$B . \frac{3}{5}$

$C . \frac{\sqrt{10}}{5}$

$D . 3 \sqrt{10}$

Lời giải

Đáp án A

Gọi:

Em có:

Câu 3/25

Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

A. -x + 7y + 9 = 0

B. x + 7y - 9 = 0

C. x + 7y + 9 = 0

D. x - 7y + 9 = 0

Lời giải

Đáp án C

Đặt

Đặt Số phức w được biểu diễn bởi điểm M(x';y')

Em có:

Mà x = 3y + 2 nên w =

Vậy số phức w được biểu diễn bởi đoạn thẳng: x + 7y + 9 = 0

Câu 4/25

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

$A . z_{4} = 2 + i$

$B . z_{2} = 1 + 2 i$

$C . z_{3} = - 2 + i$

$D . z_{1} = 1 - 2 i$

Lời giải

Đáp án C

Từ hình vẽ ta thấy M có tọa độ M(-2;1)

M là điểm biểu diễn của số phức z = -2 + i

Câu 5/25

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình $z^{2}$ + mz + 2 = 0 và - $z^{2}$ + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

A. -2

B. 3

C. 1

D. 5

Lời giải

Đáp án C

Giả sử hai phương trình đã cho có nghiệm phức chung $z_{0}$ khi đó ta có hệ phương trình:

TH1: Nếu m = -2 thì khi đó 2 phương trình trở thành: $z^{2}$ - 2z + 2 trùng nhau nên có nghiệm chung.

TH2: Nếu $z_{0}$ = -1 thay vào hệ ta được:

Vậy giá trị cần tìm là m = -2 và m = 3.

Câu 6/25

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z+2)(1+2i) = 5 $\bar{z}$ . Tìm phần ảo của số phức w = ${(z + 2 i)}^{2019}$

$A . 2^{1009}$

$B . 0$

$C . - 2^{1009}$

$D . 2019$

Lời giải

Đáp án A

Đặt z = x + yi với x,y $\in ℝ$ , ta có:

= 5x - 5yi

Do đó

Vậy w có phần ảo bằng $2^{1009}$

Câu 7/25

Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-2i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của | $\bar{z}$ -1-i|

A. 4

B. $\sqrt{5}$ - 1

C. 6

D. $\sqrt{5}$ + 1

Lời giải

Đáp án B

Gọi:

Ta có:

=> Giá trị nhỏ nhất của $\bar{z}$ -1-i| là $\sqrt{5}$ - 1

Câu 8/25

Cho số phức z thỏa mãn: |z|= 4. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (3+4i)z + i là một đường tròn có bán kính là:

A. 4.

B. 5.

C. 20.

D. 22.

Lời giải

Đáp án C

Đặt Số phức w được biểu diễn bởi điểm M (x;y).

Ta có:

=> |z| =

Vậy số phức w được biểu diễn bởi đường tròn tâm I (0;1), bán kính R = 20 và có phương trình:

Câu 9/25

Tính môđun của số phức z biết $\bar{z}$ = (4-3i)(1+i).

A. |z| = 25 $\sqrt{2}$

B. |z| = 7 $\sqrt{2}$

C. |z| = 5 $\sqrt{2}$

D. |z| = $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Kết quả của phép tính: P = 1 + i + ..... + $i^{2016} + i^{2017}$

A. P = 0

B. P = 1

C. P = 1 + i

D. P = 2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Mệnh đề nào sau đây đúng.

$A . \bar{z . \bar{z}} \neq \bar{\bar{z} . z}$

$B . \frac{z'}{z} = \frac{z . z'}{| z |^{2}}$

$C . z . \bar{z} = 2 a$

$D . z + \bar{z} = 2 a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-1| = |z+3-2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

A. Đường thẳng.

B. Đường tròn.

C. Một điểm xác định.

D. Elip.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Gọi z₁, z₂, z₃ và z₄ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} - z^{2}$ - 12 = 0. Tính tổng T = |z₁| + |z₂| + |z₃| + |z_4|

A. T = 4

B. T = $2 \sqrt{3}$

C. T = 4 + $2 \sqrt{3}$

D. T = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: (2+3i)z = z - 1

B. Phần thực a = - $\frac{1}{10}$ phần ảo b = $\frac{3}{10}$

B. Phần thực a = $\frac{3}{10}$ phần ảo b = - $\frac{1}{10}$

C. Phần thực a = - $\frac{1}{10}$ phần ảo b = $\frac{3}{10}$ i

D. Phần thực a = $\frac{1}{10}$ phần ảo b = $\frac{3}{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho hai số phức z = (2x+3) + (3y-1)i và z' = (y-1)i. Ta có z = z' khi:

$A . x = \frac{3}{2}; y = 0$

$B . x = - \frac{3}{2}; y = 0$

$C . x = 3; y = \frac{1}{3}$

$D . x = 0; y = - \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Tìm tham số m để số phức z = m( $m^{2}$ -5) - mi là số thuần ảo.

A. m = 0

B. m = $\pm \sqrt{5}$

C. m = 0; m = $\pm \sqrt{5}$

D. m = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Trong mặt phẳng phức cho điểm $M (\sqrt{2}; 4)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Điểm M biểu diễn cho số phức có môđun bằng 3 $\sqrt{2}$ .

B. Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng 4.

C. Điểm M biểu diễn cho số phức u = $\sqrt{2}$ + 4i.

D. Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng $\sqrt{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = $z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$ bằng:

A. $- 2^{1011}$

B. 0

C. $- 2^{1010}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho số phức z thỏa mãn |z+i| = 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z - 2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:

A. I(0;-1)

B. I(0;-3)

C. I(0;3)

D. I(0;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Tìm |z| biết z = 1 + 2i+ ${(1 - i)}^{3}$

A. |z| = 0

B. |z| = 1

C. |z| = -1

D. |z| = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho số phức z thỏa mãn |z+2i+3| = | $\bar{z}$ -i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình $z^{2}$ + mz + 2 = 0 và - $z^{2}$ + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z+2)(1+2i) = 5 $\bar{z}$ . Tìm phần ảo của số phức w = ${(z + 2 i)}^{2019}$

Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-2i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của | $\bar{z}$ -1-i|

Tính môđun của số phức z biết $\bar{z}$ = (4-3i)(1+i).