Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình $z^2$ + mz + 2 = 0 và -$z^2$ + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

Tính môđun của số phức z biết $\overline{z}$= (4-3i)(1+i).

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2$ - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = $z_1^{2020} \hspace{0.17em}+ z_2^{2020}$ bằng:

Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^2$ + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức $z_1^{2018} +\hspace{0.17em}{z}_2^{2018}$?

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

Tìm tham số m để số phức z = m($m^2$-5) - mi là số thuần ảo.

Mệnh đề nào sau đây đúng.