Câu hỏi:

04/01/2020 1,030

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình $z^{2}$ + mz + 2 = 0 và - $z^{2}$ + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

A. -2

B. 3

C. 1

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Giả sử hai phương trình đã cho có nghiệm phức chung $z_{0}$ khi đó ta có hệ phương trình:

TH1: Nếu m = -2 thì khi đó 2 phương trình trở thành: $z^{2}$ - 2z + 2 trùng nhau nên có nghiệm chung.

TH2: Nếu $z_{0}$ = -1 thay vào hệ ta được:

Vậy giá trị cần tìm là m = -2 và m = 3.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính môđun của số phức z biết $\bar{z}$ = (4-3i)(1+i).

A. |z| = 25 $\sqrt{2}$

B. |z| = 7 $\sqrt{2}$

C. |z| = 5 $\sqrt{2}$

D. |z| = $\sqrt{2}$

Lời giải

Đáp án C

Cách 1: Áp dụng quy tắc nhân, em tính được

Cách 2:

Áp dụng công thức giải nhanh:

= 5 $\sqrt{2}$

Em ấn MODE 2 SHIFT hyp (để tính mô đun) nhập (4-3i)(1+i) =

Em được kết quả là 5 $\sqrt{2}$

Câu 2

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = $z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$ bằng:

A. $- 2^{1011}$

B. 0

C. $- 2^{1010}$

D. 0

Lời giải

Đáp án A.

Biệt số

Do đó phương trình có 2 nghiệm phức là: và

Suy ra

Vậy

Câu 3

Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

A. -x + 7y + 9 = 0

B. x + 7y - 9 = 0

C. x + 7y + 9 = 0

D. x - 7y + 9 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}$ + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức $z_{1}^{2018} + z_{2}^{2018}$ ?

A. $2^{2019}$

B. $2^{1010}$

C. 1.

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

$A . z_{4} = 2 + i$

$B . z_{2} = 1 + 2 i$

$C . z_{3} = - 2 + i$

$D . z_{1} = 1 - 2 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tham số m để số phức z = m( $m^{2}$ -5) - mi là số thuần ảo.

A. m = 0

B. m = $\pm \sqrt{5}$

C. m = 0; m = $\pm \sqrt{5}$

D. m = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Mệnh đề nào sau đây đúng.

$A . \bar{z . \bar{z}} \neq \bar{\bar{z} . z}$

$B . \frac{z'}{z} = \frac{z . z'}{| z |^{2}}$

$C . z . \bar{z} = 2 a$

$D . z + \bar{z} = 2 a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình $z^{2}$ + mz + 2 = 0 và - $z^{2}$ + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

Tính môđun của số phức z biết $\bar{z}$ = (4-3i)(1+i).

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = $z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$ bằng:

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}$ + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức $z_{1}^{2018} + z_{2}^{2018}$ ?

Tìm tham số m để số phức z = m( $m^{2}$ -5) - mi là số thuần ảo.