Câu hỏi:

04/01/2020 774

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình $z^{2}$ + mz + 2 = 0 và - $z^{2}$ + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

A. -2

B. 3

C. 1

Đáp án chính xác

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Giả sử hai phương trình đã cho có nghiệm phức chung $z_{0}$ khi đó ta có hệ phương trình:

TH1: Nếu m = -2 thì khi đó 2 phương trình trở thành: $z^{2}$ - 2z + 2 trùng nhau nên có nghiệm chung.

TH2: Nếu $z_{0}$ = -1 thay vào hệ ta được:

Vậy giá trị cần tìm là m = -2 và m = 3.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = $z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$ bằng:

A. $- 2^{1011}$

B. 0

C. $- 2^{1010}$

D. 0

Xem đáp án » 04/01/2020 26,134

Câu 2:

Tính môđun của số phức z biết $\bar{z}$ = (4-3i)(1+i).

A. |z| = 25 $\sqrt{2}$

B. |z| = 7 $\sqrt{2}$

C. |z| = 5 $\sqrt{2}$

D. |z| = $\sqrt{2}$

Xem đáp án » 04/01/2020 26,027

Câu 3:

Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

A. -x + 7y + 9 = 0

B. x + 7y - 9 = 0

C. x + 7y + 9 = 0

D. x - 7y + 9 = 0

Xem đáp án » 04/01/2020 15,567

Câu 4:

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}$ + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức $z_{1}^{2018} + z_{2}^{2018}$ ?

A. $2^{2019}$

B. $2^{1010}$

C. 1.

D. -1

Xem đáp án » 04/01/2020 11,756

Câu 5:

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

$A . z_{4} = 2 + i$

$B . z_{2} = 1 + 2 i$

$C . z_{3} = - 2 + i$

$D . z_{1} = 1 - 2 i$

Xem đáp án » 04/01/2020 8,671

Câu 6:

Tìm tham số m để số phức z = m( $m^{2}$ -5) - mi là số thuần ảo.

A. m = 0

B. m = $\pm \sqrt{5}$

C. m = 0; m = $\pm \sqrt{5}$

D. m = 5

Xem đáp án » 04/01/2020 8,537

Câu 7:

Mệnh đề nào sau đây đúng.

$A . \bar{z . \bar{z}} \neq \bar{\bar{z} . z}$

$B . \frac{z'}{z} = \frac{z . z'}{| z |^{2}}$

$C . z . \bar{z} = 2 a$

$D . z + \bar{z} = 2 a$

Xem đáp án » 04/01/2020 7,803

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình $z^{2}$ + mz + 2 = 0 và - $z^{2}$ + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

Nhà sách VIETJACK:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = $z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$ bằng:

Tính môđun của số phức z biết $\bar{z}$ = (4-3i)(1+i).

Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}$ + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức $z_{1}^{2018} + z_{2}^{2018}$ ?

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

Tìm tham số m để số phức z = m( $m^{2}$ -5) - mi là số thuần ảo.

Mệnh đề nào sau đây đúng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình z2 + mz + 2 = 0 và -z2 + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

Nhà sách VIETJACK:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = z12020 + z22020 bằng:

Tính môđun của số phức z biết z¯= (4-3i)(1+i).

Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức z12018 + z22018?

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

Tìm tham số m để số phức z = m(m2-5) - mi là số thuần ảo.

Mệnh đề nào sau đây đúng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình $z^{2}$ + mz + 2 = 0 và - $z^{2}$ + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = $z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$ bằng:

Tính môđun của số phức z biết $\bar{z}$ = (4-3i)(1+i).

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}$ + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức $z_{1}^{2018} + z_{2}^{2018}$ ?

Tìm tham số m để số phức z = m( $m^{2}$ -5) - mi là số thuần ảo.