225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P6)

Câu 1:

Tính mô đun của số phức z = (-2-5i)4i

A. |z| = $\sqrt{464}$

B. |z| = $\sqrt{446}$

C. |z| = $\sqrt{644}$

D. |z| = $\sqrt{466}$

Xem đáp án

Câu 1:

Tìm số phức z thỏa mãn $3 z^{2}$ - 2z + 1 = 0

$A . z = \frac{1 \pm \sqrt{5} i}{3}$

$B . z = \frac{1 \pm \sqrt{7} i}{3}$

$C . z = \frac{1 \pm \sqrt{2} i}{3}$

$D . z = \frac{1 \pm \sqrt{3} i}{3}$

Xem đáp án

Câu 2:

Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = -3

A. Đường thẳng y = -3

B. Đường thẳng x = -3

C. Đường thẳng y = 3

D. Đường thẳng x = 3

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hai số phức z = $\frac{5 - 2 i}{i}$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2-i)(1+i) + $\bar{z}$ = 4 - 2i.

A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1.

D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1.

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình $z^{2}$ + az + b = 0 có nghiệm phức z = 1 + i. Tìm a, b.

A. a = b = -2

B. a = -2, b = 2

C. a = 1, b = 2

D. a = b = 2

Xem đáp án

Câu 6:

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$ .

A. z = 3 - i

B. z = 2 + 3i

C. z = 1 + 2i

D. z = 1 - 2i

Xem đáp án

Câu 7:

Tính mô đun của số phức z = 2 + i + $i^{2017}$ .

A. |z| = 2 $\sqrt{2}$

B. |z| = 2

C. |z| = $\sqrt{5}$

D. |z| = $\sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 8:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức w = $\bar{z}$ + iz

$A . w = \sqrt{12}$

$B . w = \sqrt{28}$

$C . w = \sqrt{182}$

$D . w = \sqrt{128}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tính giá trị của biểu thức P = ${(1 + \sqrt{3} i)}^{2} + {(1 - \sqrt{3} i)}^{2}$

A. P = 4

B. P = -4

C. P = 6

D. P = -6

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm số phức liên hợp của số phức z = $\frac{- 2 + i}{i}$

A. $\bar{z}$ = 1 + 2i

B. $\bar{z}$ = 1 + i

C. $\bar{z}$ = 1 - 2i

D. $\bar{z}$ = 1 - i

Xem đáp án

Câu 11:

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z + (3-i) $\bar{z}$ = 2 - 6i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. z có phần thực và phần ảo đều âm.

B. z có phần thực và phần ảo đều dương.

C. z có phần thực dương và phần ảo âm.

D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương.

Xem đáp án

Câu 12:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 2z + 5 = 0, trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_{1}$ + 2 $z_{2}$

A. 3 + i

B. -3 + 2i

C. 3 - 2i

D. 2 - i

Xem đáp án

Câu 13:

Cho số phức z = 1-3i . Tính P = ${(z - \bar{z})}^{2}$

A. P = 4

B. P = -4

C. P = 36

D. P = -36

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức z = ${(a + b i)}^{2}$ . Để z là số thuần ảo thì

A. a = b = 1

B. a = b = -1

C. a = b = 0

D. |a| = |b|

Xem đáp án

Câu 15:

Cho số phức thỏa mãn $\frac{2 + i}{1 - i} z = \frac{- 1 + 3 i}{2 + i}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. z có phần thực bằng $\frac{22}{25}$ và phần ảo bằng $\frac{4}{25}$ .

B. z có phần thực bằng - $\frac{22}{25}$ và phần ảo bằng - $\frac{4}{25}$ .

C. z có phần thực bằng $\frac{25}{22}$ và phần ảo bằng $\frac{25}{4}$ .

D. z có phần thực bằng - $\frac{25}{22}$ và phần ảo bằng - $\frac{25}{4}$ .

Xem đáp án

Câu 16:

Cho số phức z = a + bi (a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 2i $\bar{z}$ = 3 + 3i. Tính z.

A. |z| = 2

B. |z| = $\sqrt{5}$

C. |z| = 5

D. |z| = $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}$ + 7z + 8 = 0.

A. z = $\frac{- 7 \pm i \sqrt{47}}{6}$

B. z = $\frac{7 \pm i \sqrt{47}}{6}$

C. z = $\frac{- 6 \pm i \sqrt{47}}{7}$

D. z = $\frac{6 \pm i \sqrt{47}}{7}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bởi M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức z = a + bi có mô đun $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

C. Số phức z = a + bi = 0 $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 0 \\ b = 0 \end{cases}$

D. Số phức z = a + bi có số phức đối là z' = a - bi

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức z = a + $a^{2}$ i với a $\in ℝ$ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

A. Đường thẳng y = 2x

B. Đường thẳng: y = -x + 1

C. Parabol y = $x^{2}$

D. Parabol y = - $x^{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hai số phức z = a + bi (a,b thuộc R). Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải (-2;2) (hình 1) điều kiện của a và b là:

A. $\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a \leq - 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$

C. -2 < a < 2, b $\in ℝ$

D. a,b $\in$ (-2;2)

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm số phức z thỏa mãn 2|z-i| = |z- $\bar{z}$ +2i| và $| \bar{z} + i | = 2 i^{100}$

A. z = 2+i; z = 2-i

B. z = -2+i; z = 2+i

C. z = -2+i; z = 1+2i

D. z = -2+i; z = 2+i; -3+ $2 \sqrt{3}$ i; -3- $2 \sqrt{3}$ i

Xem đáp án

Câu 22:

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau |z+1+2i| = | $\bar{z}$ +1| và có mô đun nhỏ nhất.

A. i

B. -i

C. 1-i

D. -1+i

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z = x + yi(x,y $\in ℝ$ ), và w = $z^{2}$ . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x.

A. y = -5 $x^{2}$

B. y = - $\frac{3}{4} x, x \leq 0$

C. y = - $\frac{3}{4} x$

D. y = - $\frac{6}{5} x v ớ i x \leq 0$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong các số phức z thỏa mãn |z-5i| $\leq$ 3, số phức có |z| nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?

A. 4.

B. 0.

C. 3.

D. 2

Xem đáp án

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P6)

Danh sách câu hỏi:

Tính mô đun của số phức z = (-2-5i)4i

Tìm số phức z thỏa mãn 3z2 - 2z + 1 = 0

Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = -3

Cho hai số phức z = 5-2ii. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2-i)(1+i) + z¯ = 4 - 2i.

Phương trình z2 + az + b = 0 có nghiệm phức z = 1 + i. Tìm a, b.

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 = 5.

Tính mô đun của số phức z = 2 + i + i2017.

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức w = z¯ + iz

Tính giá trị của biểu thức P = (1+3i)2 + (1-3i)2

Tìm số phức liên hợp của số phức z = -2+ii

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z + (3-i)z¯ = 2 - 6i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 5 = 0, trong đó z1 có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức z1 + 2z2

Cho số phức z = 1-3i . Tính P = (z-z¯)2

Cho số phức z = (a+bi)2. Để z là số thuần ảo thì

Cho số phức thỏa mãn 2+i1-iz = -1+3i2+i. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho số phức z = a + bi (a,b∈ℝ) thỏa mãn z + 2iz¯ = 3 + 3i. Tính z.

Tìm nghiệm phức của phương trình 3z2 + 7z + 8 = 0.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Cho số phức z = a + a2i với a∈ℝ. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

Cho hai số phức z = a + bi (a,b thuộc R). Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải (-2;2) (hình 1) điều kiện của a và b là:

Tìm số phức z thỏa mãn 2|z-i| = |z-z¯+2i| và |z¯ + i| = 2i100

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau |z+1+2i| = |z¯+1| và có mô đun nhỏ nhất.

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z = x + yi(x,y∈ℝ), và w = z2. Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x.

Trong các số phức z thỏa mãn |z-5i|≤3, số phức có |z| nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số phức z thỏa mãn $3 z^{2}$ - 2z + 1 = 0

Cho hai số phức z = $\frac{5 - 2 i}{i}$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2-i)(1+i) + $\bar{z}$ = 4 - 2i.

Phương trình $z^{2}$ + az + b = 0 có nghiệm phức z = 1 + i. Tìm a, b.

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$ .

Tính mô đun của số phức z = 2 + i + $i^{2017}$ .

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức w = $\bar{z}$ + iz

Tính giá trị của biểu thức P = ${(1 + \sqrt{3} i)}^{2} + {(1 - \sqrt{3} i)}^{2}$

Tìm số phức liên hợp của số phức z = $\frac{- 2 + i}{i}$

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z + (3-i) $\bar{z}$ = 2 - 6i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 2z + 5 = 0, trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_{1}$ + 2 $z_{2}$

Cho số phức z = 1-3i . Tính P = ${(z - \bar{z})}^{2}$

Cho số phức z = ${(a + b i)}^{2}$ . Để z là số thuần ảo thì

Cho số phức thỏa mãn $\frac{2 + i}{1 - i} z = \frac{- 1 + 3 i}{2 + i}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho số phức z = a + bi (a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 2i $\bar{z}$ = 3 + 3i. Tính z.

Tìm nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}$ + 7z + 8 = 0.

Cho số phức z = a + $a^{2}$ i với a $\in ℝ$ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

Tìm số phức z thỏa mãn 2|z-i| = |z- $\bar{z}$ +2i| và $| \bar{z} + i | = 2 i^{100}$

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau |z+1+2i| = | $\bar{z}$ +1| và có mô đun nhỏ nhất.

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z = x + yi(x,y $\in ℝ$ ), và w = $z^{2}$ . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x.

Trong các số phức z thỏa mãn |z-5i| $\leq$ 3, số phức có |z| nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?