Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i)$\overline{z}$ - 1 - 3i = 0. Tìm phần ảo của số phức w = 1 - zi + $\overline{z}$

Cho số phức z = a + bi(a,b$\in \mathrm{ℝ}$) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(i+1) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = ${(1-2i)}^2$

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 - i| = |$\overline{z}$ - 3i| là đường thẳng có phương trình

Xét các số phức z = a +  bi(a,b$\in \mathrm{ℝ}$) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = $\sqrt{5}$. Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i + |z - 1 + i|| đạt giá trị lớn nhất.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $\left|\frac{z-1}{z-i}\right| =\left|\frac{z-3i}{z+i}\right| = 1?$

Cho số phức z = a + bi(trong đó a, b là các số thực) thỏa mãn 3z - (4+5i)$\overline{z}$ = -17 + 11i. Tính ab

Tìm giá trị lớn nhất của P = |$z^2$ - z| +  |$z^2$ + z + 1| với z là số phức thỏa mãn |z| = 1