Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $\overline{z} = {(\sqrt{5} +\hspace{0.17em}i)}^2(1-\sqrt{5}i)$

Biết rằng phương trình $z^2$+ bz + c = 0(b,c$\in \mathrm{ℝ}$) có một nghiệm phức là $z_1$ = 1 + 2i. Khi đó

Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = ${\left(1-2i\right)}^2$

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn $\frac{3}{z} +\hspace{0.17em}\frac{4}{w} = \frac{5}{z+w}$ biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i)$\overline{z}$ + 3i là:

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in \mathrm{ℝ}$) thỏa điều kiện (2-3i)z - 7i.$\overline{z}$ = 22-20i. Tính a+b

Cho hai số phức $z_1$ = 2 + 4i và $z_2$ = 1 - 3i. Tính môđun của số phức $z_1$ + 2i$z_2$