✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

08/03/2021 7,341

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn $\frac{3}{z} + \frac{4}{w} = \frac{5}{z + w}$ biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A . |z| = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$B . |z| = \frac{4 \sqrt{3}}{5}$

$C . |z| = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$D . |z| = \frac{8 \sqrt{10}}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Từ giả thiết, ta có

Lấy modun hai vế, ta được

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết rằng phương trình $z^{2}$ + bz + c = 0(b,c $\in ℝ$ ) có một nghiệm phức là $z_{1}$ = 1 + 2i. Khi đó

A. b + c = 0

B. b + c = 3

C. b + c = 2

D. b + c = 7

Lời giải

Đáp án B

Do 1 + 2i là nghiệm của phương trình nên ta có:

Câu 2

Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là

A. a = - $\frac{1}{8}$

B. a = $\frac{1}{4}$

C. a = 1

D. a = $\frac{1}{8}$

Lời giải

Đáp án D

Giả sử

Từ giả thiết đầu bài |z-w| = 2|z| = |w|, ta có hệ sau

Câu 3

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = ${(1 - 2 i)}^{2}$

$A . \frac{1}{\sqrt{5}}$

$B . \sqrt{5}$

$C . \frac{1}{25}$

$D . \frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i) $\bar{z}$ + 3i là:

A. Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2 \sqrt{5}$

B. Đường tròn $x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 20$

C. Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 20$

D. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + y^{2} = 2 \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa điều kiện (2-3i)z - 7i. $\bar{z}$ = 22-20i. Tính a+b

A. 3

B. -4

C. -6

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai số phức $z_{1}$ = 2 + 4i và $z_{2}$ = 1 - 3i. Tính môđun của số phức $z_{1}$ + 2i $z_{2}$

A. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 8

B. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = $\sqrt{10}$

C. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 1

D. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »