Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 2)

9229 lượt thi 43 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6606 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4106 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10663 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8428 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8165 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5831 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6838 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5776 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5739 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9215 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Điểm biểu diễn của số phức z = 7 + bi với $b \in ℝ$ , nằm trên đường thẳng có phương trình là:

A. y = x+ 7

B. y = 7

C. x = 7

D. y = x

Xem đáp án

Câu 2:

Với số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| = 4$ , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. R = 8

B. R = 16

C. R = 2

D. R = 4

Xem đáp án

Câu 3:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm $A (4; 0), B (1; 4)$ và C(1;-1). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh dề nào sau đây là đúng?

A. $z = 3 - \frac{3}{2} i$

z = 3 + \frac{3}{2} i

C.z = 2 -i

D. z = 2 +i

Xem đáp án

Câu 4:

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ phân biệt thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 3$ và $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} = \bar{z_{3}}$ . Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ lần lượt được biểu diễn bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng phức. Tính góc $∠ A C B$ .

150^{0}

90^{0}

120^{0}

45^{0}

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$

A. $\int_{}^{} f (x) d x = (x + 1) e^{x} + C$

\int_{}^{} f (x) d x = (x - 1) e^{x} + C

\int_{}^{} f (x) d x = x e^{x} + C

\int_{}^{} f (x) d x = x^{2} e^{x} + C

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hai mặt phẳng $(P) : x + m y + (m - 1) z + 1 = 0$ và $(Q) : x + y + 2 z = 0$ . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng này không song song là:

A. $(0; + \infty)$

R \ \{- 1; 1; 2\}

(- \infty; - 3)

D. R

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; 3), B (4; 2; 3), C (3; 4; 3)$ . Gọi $(S_{1}), (S_{2}), (S_{3})$ là các mặt cầu có tâm A, B, C và bán kính lần lượt bằng 3, 2, 3. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm $I (\frac{14}{5}; \frac{2}{5}; 3)$ và tiếp xúc với cả 3 mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}), (S_{3})$ .

A. 2

B. 7

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 8:

Giả sử $\int_{0}^{9} f (x) d x = 37$ và $\int_{9}^{0} g (x) d x = 16$ . Khi đó $I = \int_{0}^{9} [2 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng:

A. I = 122

B. I = 26

C. I = 143

D. I = 58

Xem đáp án

Câu 9:

Cho các số phức $z_{1} = 3 i, z_{2} = - 1 - 3 i, z_{3} = m - 2 i$ . Tập giá trị tham số m để số phức $z_{3}$ có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho là:

A. $[- \sqrt{5}; \sqrt{5}]$

(- \sqrt{5}; \sqrt{5})

\{- \sqrt{5}; \sqrt{5}\}

(- \infty; - \sqrt{5}) \cup (\sqrt{5}; + \infty)

Xem đáp án

Câu 10:

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ với $a, b \in ℝ$ , tích ab bằng:

A. 1

B. -1

C. -15

D. 20

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H(1,2,3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

A. $(P) : x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0

(P) : x + y + z - 6 = 0

(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1

Xem đáp án

Câu 12:

Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết $O I = 30 c m, R = 5 c m$ . Tính thể tích V của chiếc phao.

A. $V = 1500 π^{2} c m^{3}$

V = 9000 π^{2} c m^{3}

V = 1500 π c m^{3}

V = 9000 π^{} c m^{3}

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $I = \int_{1}^{2} x \sqrt{4 - x^{2}} d x$ và đặt $t = \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $I = \sqrt{3}$

I = \frac{t^{2}}{2} |\begin{array}{l} ^{\sqrt{3}} \\ _{0} \end{array}

I = \int_{0}^{\sqrt{3}} t^{2} d t

I = \frac{t^{2}}{3} |\begin{array}{l} ^{\sqrt{3}} \\ _{0} \end{array}

Xem đáp án

Câu 14:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình $y = \sqrt{x}$ , nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ (với $0 \leq x \leq \sqrt{2}$ ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng:

A. $\frac{3 π + 2}{12}$

\frac{4 π + 2}{12}

\frac{3 π + 1}{12}

\frac{4 π + 1}{6}

Xem đáp án

Câu 15:

Biết $\int_{}^{} f (u) d y = F (u) + C$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int_{}^{} f (2 x - 1) d x = 2 F (2 x - 1) + C$

\int_{}^{} f (2 x - 1) d x = 2 F (x) - 1 + C

\int_{}^{} f (2 x - 1) d x = \frac{1}{2} F (2 x - 1) + C

\int_{}^{} f (2 x - 1) d x = F (2 x - 1) + C

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

A. ${(x - 6)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 10)}^{2} = 17$

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 17

{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 17

{(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 17

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z + 6 = 0; (Q) : 2 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 64$

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 67

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 64

Xem đáp án

Câu 18:

Cho f(x) là hàm chẵn trên R thỏa mãn $\int_{- 3}^{0} f (x) d x = 2$ . Chọn mệnh đề đúng.

A. $\int_{- 3}^{3} f (x) d x = 4$

\int_{3}^{0} f (x) d x = 2

\int_{3}^{0} f (x) d x = - 2

\int_{- 3}^{3} f (x) d x = 2

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các điểm cho dưới đây, điểm nào thuộc trục Oy?

A. N(2,0,0)

B. Q(0,3,2)

C. P(2,0,3)

D. M(0,-3,0)

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z = 3 - 5i. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của z. Tính S = a+ b

A. S = -8

B. S = 8

C. S = 2

D. S = -2

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i$ . Tìm số phức liên hợp của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ .

\bar{w} = 4 - i

\bar{w} = 4 + i

\bar{w} = - 4 + i

\bar{w} = - 4 - i

Xem đáp án

Câu 22:

Cho z là một số thuần ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\bar{z}$ là số thực

B. Phần ảo của z bằng 0

z = \bar{z}

z + \bar{z} = 0

Xem đáp án

Câu 23:

Tích phân $I = \int_{1}^{2} (x^{2} + \frac{x}{x + 1}) d x$ có giá trị là :

A. $I = \frac{10}{3} + \ln 2 - \ln 3$

I = \frac{10}{3} + \ln 2 + \ln 3

I = \frac{10}{3} - \ln 2 + \ln 3

I = \frac{10}{3} - \ln 2 - \ln 3

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a,b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), các đường thẳng x = a, x = b là :

A. $\int_{b}^{a} f (x) d x$

\int_{b}^{a} f (x) d x

\int_{a}^{b} |f (x)| d x

- \int_{a}^{b} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 25:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = - \int_{0}^{2} [f (x) + f (- x)] d x$

\int_{- 2}^{2} f (x) d x = - 2 \int_{0}^{2} f (x) d x

\int_{- 2}^{2} 2 f (x) d x = 2 \int_{- 2}^{2} f (x) d x

\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 2 \int_{0}^{2} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{x}$ ?

A. $\int_{}^{} f (x) d x = 5^{x} \ln 5 + C$

\int_{}^{} f (x) d x = 5^{x} + C

\int_{}^{} f (x) d x = \frac{5^{x}}{\ln x} + C

\int_{}^{} f (x) d x = \frac{5^{x}}{\ln 5} + C

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + 4 z - 5 = 0$ và điểm A(1,-3,1). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{8}{9}$

d = \frac{8}{29}

d = \frac{8}{\sqrt{29}}

d = \frac{3}{\sqrt{29}}

Xem đáp án

Câu 28:

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ ?

A. $F (x) = - \frac{1}{4} \ln |4 - 4 x| + 3$

B. $F (x) = - \ln |1 - x| + 4$

F (x) = \ln |1 - x| + 2

F (x) = \frac{1}{2} \ln (x^{2} - 2 x + 1) + 5

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $A (4; 0; 0); B (0; - 2; 0); C (0; 0; 6)$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ là:

A. $\frac{x}{4} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{6} = 0$

\frac{x}{4} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{6} = 1

\frac{x}{4} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{6} = 1

3 x - 6 y + 2 z - 1 = 0

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:

A. x = 0

B. x +z = 0

C. z = 0

D. y = 0

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm hàm số F(x) biết $F^{'} (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{2}) = 1$ .

A. $F (x) = \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{3}{2}$

F (x) = 2 x - π + 1

F (x) = - \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{1}{2}

F (x) = - \cos 2 x

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

A. $x + y - 3 z - 8 = 0$

x + y - 3 z + 3 = 0

x + y + 3 z - 9 = 0

x - y - 3 z + 3 = 0

Xem đáp án

Câu 33:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ và $\int_{- 2}^{0} f (x) d x = a, \int_{0}^{3} f (x) d x = b$ . Tính diện tích của phần được gạch chéo theo a, b.

A. $\frac{a + b}{2}$

B. a - b

C. b - a

D. a + b

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; 3), B (- 2; 4; 4), C (4; 0; 5)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.

A. GM = 4

B. GM = $\sqrt{5}$

C. GM = 1

D. GM = $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = |x|, y = x^{2} - 2$ .

A. $S = \frac{20}{3}$

S = \frac{11}{3}

C. S = 3

S = \frac{13}{3}

Xem đáp án

Câu 36:

Giá trị nào của a để $\int_{0}^{a} (3 x^{2} + 2) d x = a^{3} + 2$ ?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; - 1; 0), B (0; 2; 0), C (2; 1; 3)$ . Tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ là:

A. (3,2,-3)

B. (3;-2;3)

C. (3;-2;-3)

D. (3;2;3)

Xem đáp án

Câu 38:

Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = 30 - 2 t (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?

A. 100m

B. 150m

C. 175m

D. 125m

Xem đáp án

Câu 39:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 1, x = 2$ quanh quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{16 π}{5}$

\frac{17 π}{5}

\frac{18 π}{5}

\frac{5 π}{18}

Xem đáp án

Câu 40:

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng:

A. $π \int_{0}^{1} x^{2} d x - π \int_{0}^{1} x^{4} d x$

π \int_{0}^{1} x^{2} d x + π \int_{0}^{1} x^{4} d x

π \int_{0}^{1} {(x^{2} - x)}^{2} d x

π \int_{0}^{1} (x^{2} - x) d x

Xem đáp án

Câu 41:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x {(1 + x)}^{2} d x$

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ và z là số thuần ảo.

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(2;1;1) và mặt phẳng $(P) : 2 z + y + 2 z + 2 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng qua điểm I và song song với mặt phẳng (P).

Xem đáp án

4.6

1846 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 2)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Điểm biểu diễn của số phức z = 7 + bi với b∈ℝ, nằm trên đường thẳng có phương trình là:

Với số phức z thỏa mãn z−2+i=4, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A4;0,B1;4 và C(1;-1). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh dề nào sau đây là đúng?

Cho ba số phức z1,z2,z3 phân biệt thỏa mãn z1=z2=z3=3 và z1¯+z2¯=z3¯. Biết z1,z2,z3 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng phức. Tính góc ∠ACB.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=xex

Cho hai mặt phẳng P:x+my+m−1z+1=0 và Q:x+y+2z=0. Tập hợp tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng này không song song là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;−2;3, B4;2;3, C3;4;3. Gọi S1, S2, S3 là các mặt cầu có tâm A, B, C và bán kính lần lượt bằng 3, 2, 3. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm I145;25;3 và tiếp xúc với cả 3 mặt cầu S1, S2, S3.

Giả sử ∫09fxdx=37 và ∫90gxdx=16. Khi đó I=∫092fx+3gxdx bằng:

Cho các số phức z1=3i, z2=−1−3i, z3=m−2i. Tập giá trị tham số m để số phức z3 có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho là:

Biết rằng tích phân ∫012x+1exdx=a+b.e với a,b∈ℝ, tích ab bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H(1,2,3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết OI=30cm, R=5cm. Tính thể tích V của chiếc phao.

Cho I=∫12x4−x2dx và đặt t=4−x2. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình y=x, nửa đường tròn có phương trình y=2−x2 (với 0≤x≤2) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng:

Biết ∫fudy=Fu+C. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x−y−z+6=0; Q:2x+3y−2z+1=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

Cho f(x) là hàm chẵn trên R thỏa mãn ∫−30fxdx=2. Chọn mệnh đề đúng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các điểm cho dưới đây, điểm nào thuộc trục Oy?

Cho số phức z = 3 - 5i. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của z. Tính S = a+ b

Cho số phức z1=1+2i, z2=3−i. Tìm số phức liên hợp của số phức w=z1+z2.

Cho z là một số thuần ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tích phân I=∫12x2+xx+1dx có giá trị là :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a,b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), các đường thẳng x = a, x = b là :

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm sốfx=5x?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+3y+4z−5=0 và điểm A(1,-3,1). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số fx=1x−1 ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi α là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểmA4;0;0;B0;−2;0;C0;0;6. Phương trình mặt phẳng α là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:

Tìm hàm số F(x) biết F'x=sin2x và Fπ2=1.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ và ∫−20fxdx=a,∫03fxdx=b. Tính diện tích của phần được gạch chéo theo a, b.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1;2;3,B−2;4;4,C4;0;5. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x,y=x2−2.

Giá trị nào của a để ∫0a3x2+2dx=a3+2?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1;−1;0,B0;2;0,C2;1;3. Tọa độ điểm M thỏa mãn MA→−MB→+MC→=0→ là:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2−2x,y=0,x=−1,x=2 quanh quanh trục Ox bằng:

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol P:y=x2 và đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng:

Tính tích phân I=∫01x1+x2dx

Tìm số phức z thỏa mãn z=2 và z là số thuần ảo.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(2;1;1) và mặt phẳng P:2z+y+2z+2=0. Viết phương trình mặt phẳng qua điểm I và song song với mặt phẳng (P).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điểm biểu diễn của số phức z = 7 + bi với $b \in ℝ$ , nằm trên đường thẳng có phương trình là:

Với số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| = 4$ , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm $A (4; 0), B (1; 4)$ và C(1;-1). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh dề nào sau đây là đúng?

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ phân biệt thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 3$ và $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} = \bar{z_{3}}$ . Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ lần lượt được biểu diễn bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng phức. Tính góc $∠ A C B$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$

Cho hai mặt phẳng $(P) : x + m y + (m - 1) z + 1 = 0$ và $(Q) : x + y + 2 z = 0$ . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng này không song song là:

Giả sử $\int_{0}^{9} f (x) d x = 37$ và $\int_{9}^{0} g (x) d x = 16$ . Khi đó $I = \int_{0}^{9} [2 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng:

Cho các số phức $z_{1} = 3 i, z_{2} = - 1 - 3 i, z_{3} = m - 2 i$ . Tập giá trị tham số m để số phức $z_{3}$ có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho là:

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ với $a, b \in ℝ$ , tích ab bằng:

Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết $O I = 30 c m, R = 5 c m$ . Tính thể tích V của chiếc phao.

Cho $I = \int_{1}^{2} x \sqrt{4 - x^{2}} d x$ và đặt $t = \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình $y = \sqrt{x}$ , nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ (với $0 \leq x \leq \sqrt{2}$ ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng:

Biết $\int_{}^{} f (u) d y = F (u) + C$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z + 6 = 0; (Q) : 2 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

Cho f(x) là hàm chẵn trên R thỏa mãn $\int_{- 3}^{0} f (x) d x = 2$ . Chọn mệnh đề đúng.

Cho số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i$ . Tìm số phức liên hợp của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ .

Tích phân $I = \int_{1}^{2} (x^{2} + \frac{x}{x + 1}) d x$ có giá trị là :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{x}$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + 4 z - 5 = 0$ và điểm A(1,-3,1). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $A (4; 0; 0); B (0; - 2; 0); C (0; 0; 6)$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ là:

Tìm hàm số F(x) biết $F^{'} (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{2}) = 1$ .

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ và $\int_{- 2}^{0} f (x) d x = a, \int_{0}^{3} f (x) d x = b$ . Tính diện tích của phần được gạch chéo theo a, b.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; 3), B (- 2; 4; 4), C (4; 0; 5)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = |x|, y = x^{2} - 2$ .

Giá trị nào của a để $\int_{0}^{a} (3 x^{2} + 2) d x = a^{3} + 2$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; - 1; 0), B (0; 2; 0), C (2; 1; 3)$ . Tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ là:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 1, x = 2$ quanh quanh trục Ox bằng:

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x {(1 + x)}^{2} d x$

Tìm số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ và z là số thuần ảo.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(2;1;1) và mặt phẳng $(P) : 2 z + y + 2 z + 2 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng qua điểm I và song song với mặt phẳng (P).