Câu hỏi:

07/02/2023 3,141

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z + 6 = 0; (Q) : 2 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 64$

B.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 67

Đáp án chính xác

C.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3

D.

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 64

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - y - z + 6 = 0, (Q): 2x + 3y - 2z + 1= 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm , bán kính . Phương trình mặt cầu là: (ảnh 1)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ với $a, b \in ℝ$ , tích ab bằng:

A. 1

B. -1

C. -15

D. 20

Xem đáp án » 07/02/2023 10,996

Câu 2:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 1, x = 2$ quanh quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{16 π}{5}$

B.

\frac{17 π}{5}

C.

\frac{18 π}{5}

D.

\frac{5 π}{18}

Xem đáp án » 07/02/2023 3,496

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

A. ${(x - 6)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 10)}^{2} = 17$

B.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 17

C.

{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 17

D.

{(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 17

Xem đáp án » 07/02/2023 2,288

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$

A. $\int_{}^{} f (x) d x = (x + 1) e^{x} + C$

B.

\int_{}^{} f (x) d x = (x - 1) e^{x} + C

C.

\int_{}^{} f (x) d x = x e^{x} + C

D.

\int_{}^{} f (x) d x = x^{2} e^{x} + C

Xem đáp án » 07/02/2023 2,173

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

A. $x + y - 3 z - 8 = 0$

B.

x + y - 3 z + 3 = 0

C.

x + y + 3 z - 9 = 0

D.

x - y - 3 z + 3 = 0

Xem đáp án » 07/02/2023 2,150

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; 3), B (- 2; 4; 4), C (4; 0; 5)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.

A. GM = 4

B. GM = $\sqrt{5}$

C. GM = 1

D. GM = $\sqrt{2}$

Xem đáp án » 07/02/2023 1,998

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x−y−z+6=0; Q:2x+3y−2z+1=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

Biết rằng tích phân ∫012x+1exdx=a+b.e với a,b∈ℝ, tích ab bằng:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2−2x,y=0,x=−1,x=2 quanh quanh trục Ox bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=xex

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1;2;3,B−2;4;4,C4;0;5. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z + 6 = 0; (Q) : 2 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ với $a, b \in ℝ$ , tích ab bằng:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 1, x = 2$ quanh quanh trục Ox bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; 3), B (- 2; 4; 4), C (4; 0; 5)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.