Câu hỏi:

07/02/2023 5,215

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng:

A. $π \int_{0}^{1} x^{2} d x - π \int_{0}^{1} x^{4} d x$

B.

π \int_{0}^{1} x^{2} d x + π \int_{0}^{1} x^{4} d x

C.

π \int_{0}^{1} {(x^{2} - x)}^{2} d x

D.

π \int_{0}^{1} (x^{2} - x) d x

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x^{2} = x \Leftrightarrow x (x - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}$

$\Rightarrow V = π \int_{0}^{1} |x^{4} - x^{2}| d x$ . Xét trên (0,1) ta có $x^{4} - x^{2} = x^{2} (x^{2} - 1) < 0 \Rightarrow |x^{4} - x^{2}| = x^{2} - x^{4}$

Vậy $V = π \int_{0}^{1} (x^{2} - x^{4}) d x = π \int_{0}^{1} x^{2} d x - π \int_{0}^{1} x^{4} d x$

Bình luận

Câu 1:

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ với $a, b \in ℝ$ , tích ab bằng:

A. 1

B. -1

C. -15

D. 20

Xem đáp án » 07/02/2023 30,755

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

A. $x + y - 3 z - 8 = 0$

B.

x + y - 3 z + 3 = 0

C.

x + y + 3 z - 9 = 0

D.

x - y - 3 z + 3 = 0

Xem đáp án » 07/02/2023 12,085

Câu 3:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 1, x = 2$ quanh quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{16 π}{5}$

B.

\frac{17 π}{5}

C.

\frac{18 π}{5}

D.

\frac{5 π}{18}

Xem đáp án » 07/02/2023 11,931

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

A. ${(x - 6)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 10)}^{2} = 17$

B.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 17

C.

{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 17

D.

{(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 17

Xem đáp án » 07/02/2023 10,587

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z + 6 = 0; (Q) : 2 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 64$

B.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 67

C.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3

D.

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 64

Xem đáp án » 07/02/2023 5,717

Câu 6:

Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết $O I = 30 c m, R = 5 c m$ . Tính thể tích V của chiếc phao.

A. $V = 1500 π^{2} c m^{3}$

B.

V = 9000 π^{2} c m^{3}

C.

V = 1500 π c m^{3}

D.

V = 9000 π^{} c m^{3}

Xem đáp án » 07/02/2023 5,147

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng:

Bình luận

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ với $a, b \in ℝ$ , tích ab bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 1, x = 2$ quanh quanh trục Ox bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z + 6 = 0; (Q) : 2 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết $O I = 30 c m, R = 5 c m$ . Tính thể tích V của chiếc phao.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol P:y=x2 và đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng:

Bình luận

Biết rằng tích phân ∫012x+1exdx=a+b.e với a,b∈ℝ, tích ab bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2−2x,y=0,x=−1,x=2 quanh quanh trục Ox bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x−y−z+6=0; Q:2x+3y−2z+1=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết OI=30cm, R=5cm. Tính thể tích V của chiếc phao.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng:

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ với $a, b \in ℝ$ , tích ab bằng:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 1, x = 2$ quanh quanh trục Ox bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z + 6 = 0; (Q) : 2 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết $O I = 30 c m, R = 5 c m$ . Tính thể tích V của chiếc phao.