Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số fx=1x−1 ? A. Fx=−14ln4−4x+3 B. Fx=−ln1−x+4 C.Fx=ln1−x+2 D.Fx=12lnx2−2x+1+5

Đáp án B ∫fxdx=∫dx1−x=−ln1−x+C Vậy Fx=−ln1−x+4 là một nguyên hàm của hàm số fx=1x−1.

Câu hỏi:

07/02/2023 1,280

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ ?

A. $F (x) = - \frac{1}{4} ln | 4 - 4 x | + 3$ $F (x) = - \frac{1}{4} \ln |4 - 4 x| + 3$

B. $F (x) = - ln | 1 - x | + 4$ $F (x) = - \ln |1 - x| + 4$

Đáp án chính xác

C.

F (x) = ln | 1 - x | + 2

$F (x) = \ln |1 - x| + 2$

D.

F (x) = \frac{1}{2} ln (x^{2} - 2 x + 1) + 5

$F (x) = \frac{1}{2} \ln (x^{2} - 2 x + 1) + 5$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$\int f (x) d x = \int \frac{d x}{1 - x} = - ln | 1 - x | + C$ $\int_{}^{} f (x) d x = \int_{}^{} \frac{d x}{1 - x} = - \ln |1 - x| + C$

Vậy $F (x) = - ln | 1 - x | + 4$ $F (x) = - \ln |1 - x| + 4$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ .

Bình luận

Câu 1:

Biết rằng tích phân $1 \int 0 (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ với $a, b \in ℝ$ , tích ab bằng:

A. 1

B. -1

C. -15

D. 20

Xem đáp án » 07/02/2023 29,837

Câu 2:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 1, x = 2$ quanh quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{16 π}{5}$

B.

$\frac{17 π}{5}$

C.

$\frac{18 π}{5}$

D.

$\frac{5 π}{18}$

Xem đáp án » 07/02/2023 10,429

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

A. $x + y - 3 z - 8 = 0$

B.

$x + y - 3 z + 3 = 0$

C.

$x + y + 3 z - 9 = 0$

D.

$x - y - 3 z + 3 = 0$

Xem đáp án » 07/02/2023 9,417

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

A. ${(x - 6)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 10)}^{2} = 17$

B.

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 17$

C.

${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 17$

D.

${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 17$

Xem đáp án » 07/02/2023 9,143

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z + 6 = 0; (Q) : 2 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 64$

B.

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 67$

C.

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$

D.

$x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 64$

Xem đáp án » 07/02/2023 5,239

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; - 1; 0), B (0; 2; 0), C (2; 1; 3)$ . Tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ là:

A. (3,2,-3)

B. (3;-2;3)

C. (3;-2;-3)

D. (3;2;3)

Xem đáp án » 07/02/2023 4,603

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$

A. $\int_{}^{} f (x) d x = (x + 1) e^{x} + C$

B.

$\int_{}^{} f (x) d x = (x - 1) e^{x} + C$

C.

$\int_{}^{} f (x) d x = x e^{x} + C$

D.

$\int_{}^{} f (x) d x = x^{2} e^{x} + C$

Xem đáp án » 07/02/2023 4,486

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Biết rằng tích phân $1 \int 0 (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ với $a, b \in ℝ$ , tích ab bằng:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 1, x = 2$ quanh quanh trục Ox bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z + 6 = 0; (Q) : 2 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; - 1; 0), B (0; 2; 0), C (2; 1; 3)$ . Tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số f(x)=1x−1f(x)=1x−1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xex<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>x</mi><msup><mi>e</mi><mi>x</mi></msup></math>

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ ?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$