Câu hỏi:

07/02/2023 208

Với số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| = 4$ , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. R = 8

B. R = 16

C. R = 2

D. R = 4

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Đặt $z = x + y i (x, y \in ℝ) .$ Theo bài ra ta có:

$|x + y i - 2 + i| = 4 \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm I(2,1) bán kính R = 4

Chú ý và sai lầm: Đường tròn có phương trình ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ có tâm I(a,b), bán kính R

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ với $a, b \in ℝ$ , tích ab bằng:

A. 1

B. -1

C. -15

D. 20

Xem đáp án » 07/02/2023 10,235

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z + 6 = 0; (Q) : 2 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 64$

B.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 67

C.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3

D.

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 64

Xem đáp án » 07/02/2023 2,939

Câu 3:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 1, x = 2$ quanh quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{16 π}{5}$

B.

\frac{17 π}{5}

C.

\frac{18 π}{5}

D.

\frac{5 π}{18}

Xem đáp án » 07/02/2023 2,566

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$

A. $\int_{}^{} f (x) d x = (x + 1) e^{x} + C$

B.

\int_{}^{} f (x) d x = (x - 1) e^{x} + C

C.

\int_{}^{} f (x) d x = x e^{x} + C

D.

\int_{}^{} f (x) d x = x^{2} e^{x} + C

Xem đáp án » 07/02/2023 2,009

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; 3), B (- 2; 4; 4), C (4; 0; 5)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.

A. GM = 4

B. GM = $\sqrt{5}$

C. GM = 1

D. GM = $\sqrt{2}$

Xem đáp án » 07/02/2023 1,943

Câu 6:

Tìm hàm số F(x) biết $F^{'} (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{2}) = 1$ .

A. $F (x) = \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{3}{2}$

B.

F (x) = 2 x - π + 1

C.

F (x) = - \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{1}{2}

D.

F (x) = - \cos 2 x

Xem đáp án » 07/02/2023 1,606

Câu 7:

Cho các số phức $z_{1} = 3 i, z_{2} = - 1 - 3 i, z_{3} = m - 2 i$ . Tập giá trị tham số m để số phức $z_{3}$ có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho là:

A. $[- \sqrt{5}; \sqrt{5}]$

B.

(- \sqrt{5}; \sqrt{5})

C.

\{- \sqrt{5}; \sqrt{5}\}

D.

(- \infty; - \sqrt{5}) \cup (\sqrt{5}; + \infty)

Xem đáp án » 07/02/2023 1,502

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với số phức z thỏa mãn z−2+i=4, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

Biết rằng tích phân ∫012x+1exdx=a+b.e với a,b∈ℝ, tích ab bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x−y−z+6=0; Q:2x+3y−2z+1=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2−2x,y=0,x=−1,x=2 quanh quanh trục Ox bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=xex

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1;2;3,B−2;4;4,C4;0;5. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.

Tìm hàm số F(x) biết F'x=sin2x và Fπ2=1.

Cho các số phức z1=3i, z2=−1−3i, z3=m−2i. Tập giá trị tham số m để số phức z3 có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!