Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 15)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $z^2+{\left(\overline{z}\right)}^2=0$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số y = sin(x -1)?

Cho số phức z = 2-i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-6y+4z-2=0$. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S):

Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-5t+20(m/s)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(-3;2;2);B(-5;3;7)$và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z=0$. Điểm M(a,b,c) thuộc (P) sao cho $\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$ có giá trị nhỏ nhất. Tính T = 2a + b -c

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\ln x,x=e,x=\frac{1}{e}$ và trục hoành

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\frac{z}{z-1}\right|=3$ là:

Cho hình trụ (T)có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu $S_{xq}$ là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(0;1;3);\overrightarrow{b}=(-2;3;1)$. Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{x}$ biết $\overrightarrow{x}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+10=0$. Khi đó giá trị của $P=z_1+z_2-z_1.z_2$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(2;-1;2);B(3;1;-1);C(2;0;2).$ Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua ba điểm A, B, C.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z = 4 -i là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+2-i\right|=2$ là:

Cho số phức z = 2 -3i. Số phức liên hợp $\overline{z}$ của số phức z là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a,b]. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện $z^2+2\overline{z}=0$