Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 15)

9566 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} + {(\bar{z})}^{2} = 0$ là:

A. Trục hoành và trục tung

B. Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.

C. Trục hoành

D. Các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ

Xem đáp án

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số y = sin(x -1)?

A. $\int^{} \sin (x - 1) d x = - \cos (x - 1) + C$

\int^{​} \sin (x - 1) d x = \cos (x - 1) + C

\int^{​} \sin (x - 1) d x = (x - 1) \cos (x - 1) + C

\int^{​} \sin (x - 1) d x = (1 - x) \cos (x - 1) + C

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức z = 2-i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phần thực bằng 2.

B. Phần thực bằng -1

C. Phần thực bằng 1

D. Phần ảo bằng 2.

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z - 2 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S):

A. Tâm I(-1;-3;2) và bán kính R = 4

B. Tâm I(1;3;-2) và bán kính

R = 2 \sqrt{3}

C. Tâm I(1;3;-2) và bán kính R = 4

D. Tâm I(-1;-3;2) và bán kính R = 16

Xem đáp án

Câu 4:

Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 20 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

A. 5m

B. 6m

C. 4m

D. 3m

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 2; 2); B (- 5; 3; 7)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z = 0$ . Điểm M(a,b,c) thuộc (P) sao cho $|2 \vec{M A} - \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất. Tính T = 2a + b -c

A. T = -1

B. T = -3

C. T = 4

D. T = 3

Xem đáp án

Câu 6:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x, x = e, x = \frac{1}{e}$ và trục hoành

S = 1 - \frac{1}{e}

S = 2 - \frac{2}{e}

S = 2 + \frac{2}{e}

S = 1 + \frac{1}{e}

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $I =_{0}^{- 1} x {(x - 1)}^{2} d x$ khi đặt t = -x ta có :

A. $I = -_{0}^{1} t {(t - 1)}^{2} d t$

I = -_{0}^{1} t {(t + 1)}^{2} d t

I =_{0}^{1} t {(t - 1)}^{2} d t

I =_{0}^{1} t {(t + 1)}^{2} d t

Xem đáp án

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|\frac{z}{z - 1}| = 3$ là:

A. Đường tròn $x^{2} + y^{2} - \frac{9}{4} x - \frac{9}{8} = 0$

B. Đường tròn

x^{2} + y^{2} - \frac{9}{4} x + \frac{9}{8} = 0

C. Đường tròn

x^{2} + y^{2} + \frac{9}{4} x + \frac{9}{8} = 0

D. Đường tròn tâm

I (0; \frac{9}{8})

và bán kính

R = \frac{1}{8}

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình trụ (T)có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu $S_{x q}$ là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng?

A. $S_{x q} = 2 π r l$

S_{x q} = π r h

S_{x q} = π r l

S_{x q} = 2 π r^{2} h

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (0; 1; 3); \vec{b} = (- 2; 3; 1)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{x}$ biết $\vec{x} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$

A. $\vec{x} = (- 2; 4; 4)$

\vec{x} = (4; - 3; 7)

\vec{x} = (- 4; 9; 11)

\vec{x} = (- 1; 9; 11)

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 10 = 0$ . Khi đó giá trị của $P = z_{1} + z_{2} - z_{1} . z_{2}$ là:

A. P = 14

B. P = -14

C. P = -6

D. P = 6

Xem đáp án

Câu 12:

Nếu $_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln c$ với $c \in ℚ$ thì giá trị của c bằng :

A. 9

B. 3

C. 6

D. 81

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 2); B (3; 1; - 1); C (2; 0; 2) .$ Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua ba điểm A, B, C.

(α) : 3 x + z - 8 = 0

(α) : 3 x + z + 8 = 0

(α) : 5 x - z - 8 = 0

(α) : 2 x - y + 2 z - 8 = 0

Xem đáp án

Câu 14:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $_{a}^{b} f_{1} (x) . f_{2} (x) d x =_{a}^{b} f_{1} (x) d x ._{a}^{b} f_{2} (x) d x$

_{- 1}^{1} d x = 1

C. Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a,b] thì

_{a}^{b} f (x) d x \geq 0

D. Nếu

_{0}^{a} f (x) d x = 0, a > 0

thì f(x) là hàm số lẻ.

Xem đáp án

Câu 15:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z = 4 -i là:

A. M(4;1)

B. M(-4;1)

C. M(4;-1)

D. M(-4;-1)

Xem đáp án

Câu 16:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - i| = 2$ là:

A. Đường tròn ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

B. Đường tròn tâm I(2;-1) và bán kính R = 2

C. Đường thẳng

x - y - 2 = 0

D. Đường thẳng

x + y - 2 = 0

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức z = 2 -3i. Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z là:

A. $\bar{z} = - 3 + 2 i$

\bar{z} = 2 + 3 i

\bar{z} = - 2 + 3 i

\bar{z} = - 2 - 3 i

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a,b]. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

A. $_{a}^{b} f (x) d x = -_{b}^{a} f (x) d x$

_{a}^{b} f (x) d x =_{a}^{c} f (x) d x +_{c}^{b} f (x) d x'

với

c \in [a; b]

_{a}^{b} f (x) d x =_{b}^{a} f (x) d x

_{a}^{b} k . d x = k (b - a), \forall k \in ℝ

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện $z^{2} + 2 \bar{z} = 0$

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; - 1); B (- 4; 2; - 9)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

A. ${(x + 3)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 5$

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 25

{(x + 6)}^{2} + y^{2} + {(z + 8)}^{2} = 25

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 5

Xem đáp án

Câu 21:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ trên tập số phức. Số tập con của S là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

A. 2

B. $\sqrt{10}$

C. 3

D. 10

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x^{3}$ ?

A. $\int^{} x^{3} d x = 3 x^{4} + C$

\int^{​} x^{3} d x = \frac{1}{4} x^{4} + C

\int^{​} x^{3} d x = 4 x^{4} + C

\int^{​} x^{3} d x = \frac{1}{3} x^{4} + C

Xem đáp án

Câu 24:

Giải phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là:

A. $S = \{1 - i; 1 + i\}$

S = \{1 - i; - 1 + i\}

S = \{- 1 - i; - 1 + i\}

S = \{- 1 - i; 1 + i\}

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], biết rằng $_{0}^{1} f^{'} (x) d x = 17$ và f(0)=5. Tìm f(1).

A. $f (1) = - 12$

f (1) = 12

f (1) = 22

f (1) = - 22

Xem đáp án

Câu 26:

Thu gọn số phức $z = i + (2 - 4 i) - (3 - 2 i)$ , ta được:

A. $z = - 1 - i$

z = 1 - i

z = - 1 - 2 i

z = 1 + i

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Khi đó giá trị của $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. P = 5

B. P = 6

C. P = 9

D. P = 10

Xem đáp án

Câu 28:

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 4$ . Khi đó $_{0}^{\frac{π}{4}} [f (2 x) - sinx] d x$ bằng:

A. $2 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

2 - \frac{\sqrt{2}}{2}

3 - \frac{\sqrt{2}}{2}

1 + \frac{\sqrt{2}}{2}

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm nguyên hàm của hàm số y = cos(3x -2)?

A. $\int^{} \cos (3 x - 2) d x = \frac{- 1}{3} \sin (3 x - 2) + C$

\int^{​} \cos (3 x - 2) d x = \frac{- 1}{2} \sin (3 x - 2) + C

\int^{​} \cos (3 x - 2) d x = \frac{1}{2} \sin (3 x - 2) + C

\int^{​} \cos (3 x - 2) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x - 2) + C

Xem đáp án

Câu 30:

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a?

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. a

2 \sqrt{3} a

\sqrt{3} a

Xem đáp án

Câu 31:

Cho số phức z thỏa mãn : $(2 + i) z + \frac{2 (1 + 2 i)}{1 + i} = 7 + 8 i$ . Môđun của số phức $w = z + 1 - 2 i$ là:

A. 7

\sqrt{7}

C. 25

D. 4

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1); B (3; - 1; 2); C (6; 0; 1)$ .Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D(4;3;-2)

B. D(8;-3;4)

C. D(-4;-3;2)

D. D(-2;1;0)

Xem đáp án

Câu 33:

Mặt cầu (S)có tâm I(-1;2;-5) cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 10 = 0$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi $2 π \sqrt{3}$ . Viết phương trình mặt cầu (S):

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 25$

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 10 z + 18 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 10 z + 12 = 0

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 16

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x . e^{x}$ ?

A. $\int^{} x . e^{x} d x = x . e^{x} + C$

\int^{​} x . e^{x} d x = x . e^{x} - e^{x} + C

\int^{​} x . e^{x} d x = e^{x} + C

\int^{​} x . e^{x} d x = x . e^{x} + e^{x} + C

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) biết rằng mặt cầu (S) đi qua A(1;0;4).

A. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 53$

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{53}

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{53}

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 53

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ và điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d:

A. H(3;1;-5)

B. H(-3;0;5)

C. H(3;0;-5)

D. H(2;1;-1)

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$ và mặt phẳng $(α) : (m - 4) x + 3 y - 3 m z + 2 m - 8 = 0$ . Với giá trị nào của m thì (α) tiếp xúc với (S)?

A. m = 1

B. m = -1

m = \frac{- 7 + \sqrt{33}}{2}

m = \frac{- 7 + \sqrt{33}}{2}

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + 2 z - 15 = 0$ và điểm M(1;2;-3). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P)

A. $(Q) : 2 x - 3 y + 2 z - 10 = 0$

(Q) : x + 2 y - 3 z - 10 = 0

(Q) : 2 x - 3 y + 2 z + 10 = 0

(Q) : x + 2 y - 3 z + 10 = 0

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

\vec{n} = (3; 2; 1)

\vec{n} = (3; 1; - 2)

\vec{n} = (3; 2; - 1)

\vec{n} = (2; - 1; 2)

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số y =f(x) là hàm liên tục và không đổi dấu trên [a,b].Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ .

S =_{a}^{b} f (x) d x

S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x

S =_{b}^{a} f^{2} (x) d x

S =_{a}^{b} |f (x)| d x

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 1; 1); B (1; 2; 4)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P)đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A. $(P) : - x + 3 y + 3 z - 2 = 0$

(P) : x - 3 y - 3 z - 2 = 0

(P) : 2 x - y + z + 2 = 0

(P) : 2 x - y + z - 2 = 0

Xem đáp án

Câu 42:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = 8 + i$ . Số phức liên hợp $\bar{z}$ của z là:

\bar{z} = - 2 - 3 i

\bar{z} = - 2 + 3 i

\bar{z} = - 2 + 3 i

\bar{z} = 2 - 3 i

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (9; - 3; 5); B (a; b; c)$ . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oxz và Oyz.Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho $A M = M N = N P = P B$ . Tính tổng T = a+b+c.

A. T = 21

B. T = -15

C. T = 13

D. T = 14

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{5} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 2}{3}$ . Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

\vec{u} = (1; - 1; 2)

\vec{u} = (- 1; 1; - 2)

\vec{u} = (5; - 2; 3)

\vec{u} = (5; 2; - 3)

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 t \end{cases}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d

\frac{x - 2}{- 2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{3}

\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 3}

x - 2 = y - 1 = z

\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{- 3}

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 3 = 0$ và điểm A(1;-2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).

d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 1 + t \end{cases}

d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - 4 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}

d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}

d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 47:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 là đường thẳng có phương trình:

A. x = -3

B. x = 1

C. x = -1

D. x = 3

Xem đáp án

Câu 48:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như (hình vẽ). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là:

A. $S =_{0}^{- 2} f (x) d x +_{0}^{3} f (x) d x$

S =_{- 2}^{3} f (x) d x

S =_{- 2}^{0} f (x) d x +_{3}^{0} f (x) d x

S =_{- 2}^{0} f (x) d x +_{0}^{3} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 49:

Một khối nón có diện tích toàn phần bằng $10 π$ và diện tích xung quanh là $6 π$ . Tính thể tích V của khối nón đó.

V = 12 π

V = 4 π \sqrt{5}

V = \frac{4 π \sqrt{5}}{3}

V = 4 π

Xem đáp án

4.6

1913 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 15)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2+(z¯)2=0 là:

Tìm nguyên hàm của hàm số y = sin(x -1)?

Cho số phức z = 2-i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)có phương trình x2+y2+z2−2x−6y+4z−2=0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−3;2;2);B(−5;3;7)và mặt phẳng P:x+y+z=0. Điểm M(a,b,c) thuộc (P) sao cho 2MA→−MB→ có giá trị nhỏ nhất. Tính T = 2a + b -c

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=lnx,x=e,x=1e và trục hoành

Cho I=0−1x(x−1)2dx khi đặt t = -x ta có :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zz−1=3 là:

Cho hình trụ (T)có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu Sxq là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=(0;1;3);b→=(−2;3;1). Tìm tọa độ của vec tơ x→ biết x→=3a→+2b→

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−4z+10=0. Khi đó giá trị của P=z1+z2−z1.z2 là:

Nếu 15dx2x−1=lnc với c∈ℚ thì giá trị của c bằng :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;−1;2);B(3;1;−1);C(2;0;2). Viết phương trình mặt phẳng α đi qua ba điểm A, B, C.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z = 4 -i là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z+2−i=2 là:

Cho số phức z = 2 -3i. Số phức liên hợp z¯ của số phức z là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a,b]. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện z2+2z¯=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;−1);B(−4;2;−9). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

Gọi S là tập nghiệm của phương trình z2+z+1=0 trên tập số phức. Số tập con của S là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

Tìm nguyên hàm của hàm số y=x3?

Giải phương trình z2+2z+2=0 trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], biết rằng 01f'xdx=17 và f(0)=5. Tìm f(1).

Thu gọn số phức z=i+(2−4i)−(3−2i), ta được:

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−4z+5=0. Khi đó giá trị của P=z12+z22

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và 0π2f(x)dx=4. Khi đó 0π4f(2x)−sinxdx bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số y = cos(3x -2)?

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a?

Cho số phức z thỏa mãn : 2+iz+21+2i1+i=7+8i. Môđun của số phức w=z+1−2i là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;−1;B3;−1;2;C6;0;1.Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Mặt cầu (S)có tâm I(-1;2;-5) cắt mặt phẳng P:2x−2y−z+10=0 theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 2π3. Viết phương trình mặt cầu (S):

Tìm nguyên hàm của hàm số y=x.ex?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) biết rằng mặt cầu (S) đi qua A(1;0;4).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x−23=y−1−1=z+11 và điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x+32+y−12+z+12=3 và mặt phẳngα:m−4x+3y−3mz+2m−8=0. Với giá trị nào của m thì (α) tiếp xúc với (S)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−3y+2z−15=0 và điểm M(1;2;-3). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:3x+2y−z+2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Cho hàm số y =f(x) là hàm liên tục và không đổi dấu trên [a,b].Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b(a<b).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;−1;1;B1;2;4. Viết phương trình mặt phẳng (P)đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Cho số phức z thỏa mãn 1+2iz=8+i. Số phức liên hợp z¯ của z là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A9;−3;5;Ba;b;c. Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oxz và Oyz.Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM=MN=NP=PB. Tính tổng T = a+b+c.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−15=y+1−2=z−23. Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=2−2ty=1+3tz=3t. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−y+z+3=0 và điểm A(1;-2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 là đường thẳng có phương trình:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như (hình vẽ). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là:

Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10π và diện tích xung quanh là 6π. Tính thể tích V của khối nón đó.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} + {(\bar{z})}^{2} = 0$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z - 2 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 2; 2); B (- 5; 3; 7)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z = 0$ . Điểm M(a,b,c) thuộc (P) sao cho $|2 \vec{M A} - \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất. Tính T = 2a + b -c

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x, x = e, x = \frac{1}{e}$ và trục hoành

Cho $I =_{0}^{- 1} x {(x - 1)}^{2} d x$ khi đặt t = -x ta có :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|\frac{z}{z - 1}| = 3$ là:

Cho hình trụ (T)có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu $S_{x q}$ là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (0; 1; 3); \vec{b} = (- 2; 3; 1)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{x}$ biết $\vec{x} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 10 = 0$ . Khi đó giá trị của $P = z_{1} + z_{2} - z_{1} . z_{2}$ là:

Nếu $_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln c$ với $c \in ℚ$ thì giá trị của c bằng :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 2); B (3; 1; - 1); C (2; 0; 2) .$ Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua ba điểm A, B, C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - i| = 2$ là:

Cho số phức z = 2 -3i. Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z là:

Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện $z^{2} + 2 \bar{z} = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; - 1); B (- 4; 2; - 9)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ trên tập số phức. Số tập con của S là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x^{3}$ ?

Giải phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], biết rằng $_{0}^{1} f^{'} (x) d x = 17$ và f(0)=5. Tìm f(1).

Thu gọn số phức $z = i + (2 - 4 i) - (3 - 2 i)$ , ta được:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Khi đó giá trị của $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 4$ . Khi đó $_{0}^{\frac{π}{4}} [f (2 x) - sinx] d x$ bằng:

Cho số phức z thỏa mãn : $(2 + i) z + \frac{2 (1 + 2 i)}{1 + i} = 7 + 8 i$ . Môđun của số phức $w = z + 1 - 2 i$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1); B (3; - 1; 2); C (6; 0; 1)$ .Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Mặt cầu (S)có tâm I(-1;2;-5) cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 10 = 0$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi $2 π \sqrt{3}$ . Viết phương trình mặt cầu (S):

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x . e^{x}$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ và điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$ và mặt phẳng $(α) : (m - 4) x + 3 y - 3 m z + 2 m - 8 = 0$ . Với giá trị nào của m thì (α) tiếp xúc với (S)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + 2 z - 15 = 0$ và điểm M(1;2;-3). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Cho hàm số y =f(x) là hàm liên tục và không đổi dấu trên [a,b].Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 1; 1); B (1; 2; 4)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P)đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = 8 + i$ . Số phức liên hợp $\bar{z}$ của z là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{5} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 2}{3}$ . Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 t \end{cases}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 3 = 0$ và điểm A(1;-2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).

Một khối nón có diện tích toàn phần bằng $10 π$ và diện tích xung quanh là $6 π$ . Tính thể tích V của khối nón đó.