Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 25)

9232 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6606 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4106 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10663 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8428 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8165 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5831 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6838 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5776 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5739 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9215 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên [-4;4]. Tính tổng của M+m

A. –69

B. –20

C. –85

D. –36

Xem đáp án

Câu 2:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là:

A. $V = \frac{1}{2} S h$

V = \frac{1}{3} S h

C. V =Sh

D. V =2Sh

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 5}{x + 1}$ đi qua A(1;-3)

A. m =-11

B. m =1

C. m =11

D. m =-1

Xem đáp án

Câu 4:

Tập xác định D của hàm số $y = \log (2 - x)$ là

A. $D = ℝ \ \{2\}$

D = (2; + \infty)

C. D =R

D = (- \infty; 2)

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = m \sqrt[3]{x} + \sqrt{x}$ với $m \in ℝ$ . Tìm m để $f^{'} (1) = \frac{3}{2}$

A. m =3

B. m =-3

C. m =

\frac{9}{2}

D. m =1

Xem đáp án

Câu 6:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ là

A. y =2

B. y =-2

C. x =1

D. x =-1

Xem đáp án

Câu 7:

Phương trình $\ln (x + 1) = 2$ có tập nghiệm là:

A. $\{e^{2} - 1\}$

B. {1}

\{2 e - 1\}

\{e^{2} + 1\}

Xem đáp án

Câu 8:

Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là

A. $V = a^{3}$

V = 6 a^{3}

V = 2 a^{3}

V = 8 a^{3}

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

D. Hàm số đồng biến trên R

Xem đáp án

Câu 10:

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α},0 < a \neq 1$ . Khi đó a thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-2;-1)

B.(-1;0)

C. (-3;-2)

D. (0;1)

Xem đáp án

Câu 11:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và đường thẳng $y = - 4 x + 8$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình trụ (T) có chiều cao h và hình tròn đáy có bán kính R. Khi đó diện tích xung quanh của (T) là

A. $2 π R h$

4 π R h

3 π R h

π R h

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 5}{1 - x}$

A. x =-2

B. y =-2

C. y =2

D. x =1

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = {(x^{2} + x + 6)}^{\frac{3}{2}}$ . Khi đó giá trị của f(-1)bằng

A. $3 \sqrt{3}$

6 \sqrt{6}

C. 8

2 \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;2)

B. $(2; + \infty)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(- \infty; 2)$

Xem đáp án

Câu 16:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. $y = π^{x}$

y = e^{x}

y = 2^{- x}

y = {(\sqrt{2})}^{x}

Xem đáp án

Câu 17:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là

A. V = 3Sh

B. V =2Sh

V = \frac{1}{3} S h

D. V =Sh

Xem đáp án

Câu 18:

Tập xác định D của hàm số $y = {(x - x^{2})}^{\frac{- 3}{2}}$ là

A. $D = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

D = ℝ \ \{0; 1\}

C. D =R

D = (0; 1)

Xem đáp án

Câu 19:

Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. $V = \frac{B h}{3}$

B. V =Bh

V = \frac{B h}{2}

D. V =3Bh

Xem đáp án

Câu 20:

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a,2a,3a là

A. $V = 6 a^{3}$

V = 3 a^{3}

V = a^{3}

V = 2 a^{3}

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{4} + 2018$ . Điểm cực tiểu của hàm số là

A. 2018

B. 2019

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 3$ đạt cực đại tại x =1

A. m = 3

m = 1, m = 3

C. m =1

D. Không tồn tại m

Xem đáp án

Câu 23:

Nghiệm của phương trình $3^{x} = 6$ là

A. $\log_{3} 2$

B. 2

\log_{3} 6

\log_{6} 3

Xem đáp án

Câu 24:

Đồ thị dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 2$

y = x^{4} - 2 x - 2

y = x^{4} - 3 x^{2} - 2

y = x^{4} + 2 x^{2} - 1

Xem đáp án

Câu 25:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x^{2}}$

A. $y^{'} = 2 x {.3}^{x^{2}} . \ln 3$

y^{'} = x^{2} {.3}^{x^{2} - 1}

y^{'} = 3^{x^{2}} \ln 3

y^{'} = 2 x {.3}^{x^{2}}

Xem đáp án

Câu 26:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $a^{2}$ , mặt bên $A B B^{'} A^{'}$ là hình vuông có $A B^{'} = b \sqrt{2}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'là

\frac{a^{2} b}{3}

2 a^{2} b

3 a^{2} b

a^{2} b

Xem đáp án

Câu 27:

Nếu $\log_{a} b = 4$ thì $\log_{\sqrt{a}} b^{2} + \log_{a} (a b)$ bằng

A. 9

B. 21

C. 20

D. 13

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = \ln (e^{x} + 1) - \frac{x}{2}$ . Khi đó nghiệm của phương trình $y^{'} = \frac{1}{4}$ là

\log_{3} e

\frac{3}{e}

C. ln3

D. ln2

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại $I, I O M = 30 °$ và IM=a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là

A. $π a^{2}$

4 π a^{2}

2 π a^{2}

3 π a^{2}

Xem đáp án

Câu 30:

Một hình trụ (T)có hai đáy là hai hình tròn (O;r)và (O;r'). Khoảng cách giữa hai đáy là $O O^{'} = a \sqrt{3}$ . Một hình nón (N)có đỉnh là O'và đáy là hình tròn (O;r). Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích xung quanh của (T)và (N). Khi đó tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

\frac{1}{\sqrt{3}}

B. 1

C. 2

\sqrt{3}

Xem đáp án

Câu 31:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

A. $y = 3 x + 1$

y = 3 x - 4

y = - 3 x - 2

y = - 3 x + 2

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số có 6 điểm cực trị.

C. Hàm số có 2 điểm cực trị.

D. Hàm số có 1 điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 33:

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 34:

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ mà song song với đường thẳng y =3x -1

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD, kể cả các điểm trong nó, xung quanh đường thẳng IH ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là

A. $V = π a^{3}$

V = \frac{π a^{3}}{2}

V = \frac{π a^{3}}{4}

V = \frac{π a^{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ . Đồ thị hàm số y =f(x) như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\min_{[- 3; 0]} f (x) = f (2)$

\min_{[2; 5]} f (x) = f (2)

\min_{[- 3; 0]} f (x) = f (- 3)

\min_{[2; 5]} f (x) = f (5)

Xem đáp án

Câu 37:

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng a và đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, A B = a$ . Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

V = \frac{a^{3}}{3}

V = a^{3}

V = \frac{a^{3}}{6}

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m + 2017$ đồng biến trên khoảng (1;2)

m \in (- \infty; 1]

m \in [4; + \infty)

m \in (- \infty; 4]

m \in [1; 4]

Xem đáp án

Câu 39:

Biết M(1;-6)là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + b x^{2} + c x + 1$ . Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

A. $N (2; 6)$

N (- 2; 11)

N (2; 21)

N (- 2; 21)

Xem đáp án

Câu 40:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'có thể tích bằng $6 a^{3}$ và diện tích tam giác A'BDbằng $a^{2}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B'CD')bằng

A. 3a

B. 2a

C. 6a

D.a

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + m^{2}}{x - 1}$ trên đoạn [2;3]bằng 11.

A. m =3

m = \sqrt{19}

m = \pm 3

m = \pm \sqrt{19}

Xem đáp án

Câu 42:

Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình $4^{|x|} + m {.2}^{|x|} + m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

A. (0;1)

B. (-1;0)

C. (2;3)

D. (1;2)

Xem đáp án

Câu 43:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ tại 4 điểm phân biệt.

m > 1

1 < m < 2

m < 2

0 < m < 1

Xem đáp án

Câu 44:

Xét các số thực dương a,b,c thỏa mãn $\log_{a} b = 2$ và $\log_{b}^{2} c \leq 2 (\log_{a} c - 2)$ . Khi đó $\log_{c} (a b)$ bằng

\frac{3}{2}

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

Xem đáp án

Câu 45:

Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang cân, $A D / / B C, B C = a,$ $A D = 3 a, A B = a \sqrt{2}$ ; góc giữa hai mặt phẳng (ADD'A')và (ABCD)bằng $60 °$ . Nếu A'Bvuông góc với mặt phẳng (ABCD)thì khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có thể tích là

A. $V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

V = \sqrt{3} a^{3}

V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{9}

V = \frac{2 \sqrt{3}}{2} a^{3}

Xem đáp án

Câu 46:

Biết nghiệm duy nhất của phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x = 1$ có dạng $x = a^{\log_{b} c}$ ; trong đó a,b,clà các số nguyên dương và a,clà các số nguyên tố. Khi đó a+b+c bằng

A. 8

B. 9

C. 11

D. 10

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = \log_{2} (2^{x} + 1)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $y^{'} = 2^{x - y}$

y^{'} = 2^{y - x}

y^{'} = 2^{x + y}

y^{'} = 2^{x - y + 1}

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0$

a < 0, b < 0, c < 0, d > 0

a < 0, b > 0, c < 0, d > 0

a < 0, b < 0, c > 0, d > 0

Xem đáp án

Câu 49:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $B C = 2 A B = 2 S B = 2 a$ , góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD)bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là

V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}

V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}

V = \sqrt{2} a^{3}

V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}

Xem đáp án

Câu 50:

Một hình trụ (T)có chiều cao bằng a và O,O' lần lượt là tâm của hai đáy. Hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho $A B = a \sqrt{3}$ . Nếu khoảng cách giữa AB và OO'bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ thì thể tích của khối trụ tạo nên bởi (T)là

A. $V = \frac{π a^{3}}{3}$

V = \frac{π a^{3}}{2}

V = π a^{3}

V = 2 π a^{3}

Xem đáp án

4.6

1846 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 25)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+1trên [-4;4]. Tính tổng của M+m

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là:

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx+5x+1đi qua A(1;-3)

Tập xác định D của hàm số y=log2−xlà

Cho hàm số fx=mx3+xvới m∈ℝ. Tìm m để f'1=32

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1x+1 là

Phương trình lnx+1=2có tập nghiệm là:

Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là

Cho hàm số y=3−xx+1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho đẳng thức a2a3a3=aα,0<a≠1. Khi đó a thuộc khoảng nào sau đây?

Đồ thị hàm số y=x3−3x2+4và đường thẳng y=−4x+8có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hình trụ (T) có chiều cao h và hình tròn đáy có bán kính R. Khi đó diện tích xung quanh của (T) là

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+51−x

Cho hàm số fx=x2+x+632. Khi đó giá trị của f(-1)bằng

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là

Tập xác định D của hàm số y=x−x2−32là

Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a,2a,3a là

Cho hàm số y=fx=x4+2018. Điểm cực tiểu của hàm số là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−2mx2+m2x+3đạt cực đại tại x =1

Nghiệm của phương trình 3x=6là

Đồ thị dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số y=3x2

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng a2, mặt bên ABB'A'là hình vuông có AB'=b2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'là

Nếu logab=4thì logab2+logaabbằng

Cho hàm số y=lnex+1−x2. Khi đó nghiệm của phương trình y'=14là

Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,IOM=30°và IM=a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là

Một hình trụ (T)có hai đáy là hai hình tròn (O;r)và (O;r'). Khoảng cách giữa hai đáy là OO'=a3. Một hình nón (N)có đỉnh là O'và đáy là hình tròn (O;r). Gọi S1,S2lần lượt là diện tích xung quanh của (T)và (N). Khi đó tỉ số S1S2bằng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'x=x−1x−22x−33. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y=x+3x−1sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số C:y=2x−1x+1mà song song với đường thẳng y =3x -1

Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD, kể cả các điểm trong nó, xung quanh đường thẳng IH ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞. Đồ thị hàm số y =f(x) như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng a và đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=a. Thể tích khối chóp S.ABC là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4−2mx2+m+2017đồng biến trên khoảng (1;2)

Biết M(1;-6)là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=2x3+bx2+cx+1. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'có thể tích bằng 6a3và diện tích tam giác A'BDbằng a2. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B'CD')bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x+m2x−1trên đoạn [2;3]bằng 11.

Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình 4x+m.2x+m=0có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m+1cắt đồ thị hàm số y=x4−2x2+2tại 4 điểm phân biệt.

Xét các số thực dương a,b,c thỏa mãn logab=2và logb2c≤2logac−2. Khi đó logcabbằng

Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang cân, AD//BC,BC=a,AD=3a,AB=a2; góc giữa hai mặt phẳng (ADD'A')và (ABCD)bằng 60°. Nếu A'Bvuông góc với mặt phẳng (ABCD)thì khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có thể tích là

Biết nghiệm duy nhất của phương trình log2x+log3x=1có dạng x=alogbc; trong đó a,b,clà các số nguyên dương và a,clà các số nguyên tố. Khi đó a+b+c bằng

Cho hàm số y=log22x+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và BC=2AB=2SB=2a, góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD)bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Một hình trụ (T)có chiều cao bằng a và O,O' lần lượt là tâm của hai đáy. Hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho AB=a3. Nếu khoảng cách giữa AB và OO'bằng a22thì thể tích của khối trụ tạo nên bởi (T)là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên [-4;4]. Tính tổng của M+m

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 5}{x + 1}$ đi qua A(1;-3)

Tập xác định D của hàm số $y = \log (2 - x)$ là

Cho hàm số $f (x) = m \sqrt[3]{x} + \sqrt{x}$ với $m \in ℝ$ . Tìm m để $f^{'} (1) = \frac{3}{2}$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ là

Phương trình $\ln (x + 1) = 2$ có tập nghiệm là:

Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α},0 < a \neq 1$ . Khi đó a thuộc khoảng nào sau đây?

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và đường thẳng $y = - 4 x + 8$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 5}{1 - x}$

Cho hàm số $f (x) = {(x^{2} + x + 6)}^{\frac{3}{2}}$ . Khi đó giá trị của f(-1)bằng

Tập xác định D của hàm số $y = {(x - x^{2})}^{\frac{- 3}{2}}$ là

Cho hàm số $y = f (x) = x^{4} + 2018$ . Điểm cực tiểu của hàm số là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 3$ đạt cực đại tại x =1

Nghiệm của phương trình $3^{x} = 6$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x^{2}}$

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $a^{2}$ , mặt bên $A B B^{'} A^{'}$ là hình vuông có $A B^{'} = b \sqrt{2}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'là

Nếu $\log_{a} b = 4$ thì $\log_{\sqrt{a}} b^{2} + \log_{a} (a b)$ bằng

Cho hàm số $y = \ln (e^{x} + 1) - \frac{x}{2}$ . Khi đó nghiệm của phương trình $y^{'} = \frac{1}{4}$ là

Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại $I, I O M = 30 °$ và IM=a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ mà song song với đường thẳng y =3x -1

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ . Đồ thị hàm số y =f(x) như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng a và đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, A B = a$ . Thể tích khối chóp S.ABC là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m + 2017$ đồng biến trên khoảng (1;2)

Biết M(1;-6)là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + b x^{2} + c x + 1$ . Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'có thể tích bằng $6 a^{3}$ và diện tích tam giác A'BDbằng $a^{2}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B'CD')bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + m^{2}}{x - 1}$ trên đoạn [2;3]bằng 11.

Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình $4^{|x|} + m {.2}^{|x|} + m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ tại 4 điểm phân biệt.

Xét các số thực dương a,b,c thỏa mãn $\log_{a} b = 2$ và $\log_{b}^{2} c \leq 2 (\log_{a} c - 2)$ . Khi đó $\log_{c} (a b)$ bằng

Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang cân, $A D / / B C, B C = a,$ $A D = 3 a, A B = a \sqrt{2}$ ; góc giữa hai mặt phẳng (ADD'A')và (ABCD)bằng $60 °$ . Nếu A'Bvuông góc với mặt phẳng (ABCD)thì khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có thể tích là

Biết nghiệm duy nhất của phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x = 1$ có dạng $x = a^{\log_{b} c}$ ; trong đó a,b,clà các số nguyên dương và a,clà các số nguyên tố. Khi đó a+b+c bằng

Cho hàm số $y = \log_{2} (2^{x} + 1)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $B C = 2 A B = 2 S B = 2 a$ , góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD)bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là