Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 25)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$trên [-4;4]. Tính tổng của M+m

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là:

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{mx+5}{x+1}$đi qua A(1;-3)

Tập xác định D của hàm số $y=\log \left(2-x\right)$là

Phương trình $\ln \left(x+1\right)=2$có tập nghiệm là:

Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là

Cho hàm số $y=\frac{3-x}{x+1}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^2\sqrt{a}}}{a^3}=a^{\alpha }\mathrm{,0}<a\ne 1$. Khi đó a thuộc khoảng nào sau đây?

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+4$và đường thẳng $y=-4x+8$có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hình trụ (T) có chiều cao h và hình tròn đáy có bán kính R. Khi đó diện tích xung quanh của (T) là

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+5}{1-x}$

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(x^2+x+6\right)}^{\frac{3}{2}}$. Khi đó giá trị của f(-1)bằng

Cho hàm số y =f(x)  có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là

Tập xác định D của hàm số $y={\left(x-x^2\right)}^{\frac{-3}{2}}$là

Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^4+2018$. Điểm cực tiểu của hàm số là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m^{2}x+3$đạt cực đại tại x =1

Nghiệm của phương trình $3^x=6$là

Đồ thị dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

 

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{x^2}$

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $a^2$, mặt bên $AB{B}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}$là hình vuông có $A{B}^{\text{'}}=b\sqrt{2}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'là

Nếu ${\log }_{a}b=4$thì ${\log }_{\sqrt{a}}{b}^2+{\log }_a\left(ab\right)$bằng

Cho hàm số $y=\ln \left(e^x+1\right)-\frac{x}{2}$. Khi đó nghiệm của phương trình $y^{\text{'}}=\frac{1}{4}$là

Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại $I,IOM=30°$và IM=a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là

Một hình trụ (T)có hai đáy là hai hình tròn (O;r)và (O;r'). Khoảng cách giữa hai đáy là $O{O}^{\text{'}}=a\sqrt{3}$. Một hình nón (N)có đỉnh là O'và đáy là hình tròn (O;r). Gọi $S_1,S_2$lần lượt là diện tích xung quanh của (T)và (N). Khi đó tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$bằng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x-1\right){\left(x-2\right)}^2{\left(x-3\right)}^3$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-1}$sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\frac{2x-1}{x+1}$mà song song với đường thẳng y =3x -1

Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD, kể cả các điểm trong nó, xung quanh đường thẳng IH ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$. Đồ thị hàm số y =f(x) như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

 

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng a và đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A,AB=a$. Thể tích khối chóp S.ABC là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m+2017$đồng biến trên khoảng (1;2)

Biết M(1;-6)là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=2x^3+b{x}^2+cx+1$. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'có thể tích bằng $6a^3$và diện tích tam giác A'BDbằng $a^2$. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B'CD')bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+m^2}{x-1}$trên đoạn [2;3]bằng 11.

Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình $4^{\left|x\right|}+m{.2}^{\left|x\right|}+m=0$có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=m+1$cắt đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+2$tại 4 điểm phân biệt.

Xét các số thực dương a,b,c thỏa mãn ${\log }_{a}b=2$và ${\log }_b^{2}c\le 2\left({\log }_{a}c-2\right)$. Khi đó ${\log }_c\left(ab\right)$bằng

Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang cân, $AD//BC,BC=a,$$AD=3a,AB=a\sqrt{2}$; góc giữa hai mặt phẳng (ADD'A')và (ABCD)bằng $60°$. Nếu A'Bvuông góc với mặt phẳng (ABCD)thì khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có thể tích là

Biết nghiệm duy nhất của phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{3}x=1$có dạng $x=a^{{\log }_{b}c}$; trong đó a,b,clà các số nguyên dương và a,clà các số nguyên tố. Khi đó a+b+c bằng

Cho hàm số $y={\log }_2\left(2^x+1\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $BC=2AB=2SB=2a$, góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD)bằng $45°$. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Một hình trụ (T)có chiều cao bằng a và O,O' lần lượt là tâm của hai đáy. Hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho $AB=a\sqrt{3}$. Nếu khoảng cách giữa AB và OO'bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$thì thể tích của khối trụ tạo nên bởi (T)là