Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 16)

9225 lượt thi 42 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6606 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4106 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10663 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8428 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8165 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5831 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6838 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5776 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5739 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9215 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x-1. Số giao điểm của (C) và d là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn.

A. 80

c m^{2}

B. 100

c m^{2}

C. 160

c m^{2}

D. 200

c m^{2}

Xem đáp án

Câu 3:

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ là

A. 26

B. 27

C. 28

D. 25

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên sau đây đồng biến trên khoảng nào ?

A. (0,2)

(2; + \infty) .

(- \infty; + \infty) .

(- \infty; 0) .

Xem đáp án

Câu 5:

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết AB =a, SA = a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .$

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .

\frac{a^{3}}{3} .

a^{3} .

Xem đáp án

Câu 6:

Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A,B,C,D. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .$

y = \frac{2 x - 3}{x - 1} .

y = \frac{2 x - 5}{x + 1} .

y = \frac{x + 1}{2 x - 1} .

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

B. Hàm số đồng biến trên (-9;-5)

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(5; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là

A. $\min_{(1; + \infty)} y = 3.$

\min_{(1; + \infty)} y = - 1.

\min_{(1; + \infty)} y = 5.

\min_{(1; + \infty)} y = \frac{- 7}{3} .

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 x + m) \geq 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ ?$

A. $m \geq 7.$

m < 4.

4 < m \leq 7.

m > 7.

Xem đáp án

Câu 10:

Chọn công thức đúng ?

A. ${(\ln 4 x)}^{'} = \frac{1}{x}; (x > 0) .$

{(\ln x)}^{'} = \frac{1}{x \ln a}; (x > 0) .

{(\log_{a} x)}^{'} = \frac{1}{x}; (x > 0) .

{(\log_{a} x)}^{'} = \frac{x}{\ln a}; (x > 0) .

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{3} + x^{2} - x + 2$ đạt cực đại tại điểm nào ?

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Xem đáp án

Câu 12:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết $A B = 3 c m, B C^{'} = 3 \sqrt{2} c m .$ Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A. $\frac{27}{4} (c m^{3}) .$

27 (c m^{3}) .

\frac{27}{2} (c m^{3}) .

\frac{27}{8} (c m^{3}) .

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $a > 0; b > 0.$ Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng $a^{m}$ và biểu thức $b^{\frac{2}{3}} : \sqrt{b} \frac{1}{2}$ về dạng $b^{n}$ . Ta có m -n =?

A. $\frac{1}{3} .$

\frac{1}{2} .

C. 1

D. −1

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số y =f(x).

y = x^{2} - 1.

y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.

y = x^{3} - 3 x + 2.

y = - x^{4} + 1.

Xem đáp án

Câu 15:

Phương trình $\log_{3} (5 x - 3) + \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} + 1) = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2}) .$ Giá trị của $P = 2 x_{1} + 3 x_{2}$ là

A. 13

B. 14

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 16:

Biết $\log_{7} 2 = m,$ khi đó giá trị của $\log_{49} 28$ được tính theo m là

A. $\frac{m + 2}{4} .$

\frac{1 + 4 m}{2} .

\frac{1 + 2 m}{2} .

\frac{1 + m}{2} .

Xem đáp án

Câu 17:

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

- 3 \leq m \leq 1.

m > 1

m < - 3.

- 3 < m < 1.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho khối đa diện đều (p;q), chỉ số q là

A. Số mặt của đa diện.

B. Số đỉnh của đa diện.

C. Số cạnh của đa diện.

D. Số các mặt đi qua mỗi đỉnh.

Xem đáp án

Câu 19:

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Biết rằng, dân số của Việt Nam ngày 1 tháng 4 năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số nhự thế thì vào ngày 1 tháng 4 năm 2030 thì dân số của Việt Nam là

A. 106.118.331 người.

B. 198.049.810 người.

C. 107.232.574 người.

D. 107.232.573 người.

Xem đáp án

Câu 20:

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng $6 π (c m)$ và thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10(cm).

A. $18 π (c m^{3}) .$

24 π (c m^{3}) .

48 π (c m^{3}) .

72 π (c m^{3}) .

Xem đáp án

Câu 21:

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạng góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2} .$

\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4} .

π a^{2} \sqrt{2} .

\frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3} .

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D) . A B C D$ là hình thang vuông tại A và B biết $A B = 2 a, A D = 3 B C = 3 a$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $60^{°} .$

6 \sqrt{6} a^{3} .

2 \sqrt{6} a^{3} .

6 \sqrt{3} a^{3} .

2 \sqrt{3} a^{3} .

Xem đáp án

Câu 23:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 9 t^{2} + t + 10$ trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A. t =5s

B. t = 2s

C. t = 6s

D. t = 3s

Xem đáp án

Câu 24:

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ?

A. 216 triệu.

B. 212 triệu.

C. 210 triệu.

C. 220 triệu.

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số $y = a^{x} (a > 1)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

B. Hàm số

y = a^{x} (0 < a < 1)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

C. Hàm số

y = \log_{a} x (a > 1)

đồng biến trên khoảng

(0; + \infty) .

D. Hàm số

y = \log_{a} x (0 < a < 1)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

Xem đáp án

Câu 26:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 3 x}{x + 2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = - 2; y = - 3.$

x = - 2; y = 1 .

x = - 2; y = 3.

x = 2; y = 1 .

Xem đáp án

Câu 27:

Số đường tiệm cận của đò thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng d :y = x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A(1;0),B và C. Khi đó độ dài BC là

A. $B C = \frac{\sqrt{14}}{2} .$

B C = \frac{\sqrt{34}}{2} .

B C = \frac{\sqrt{30}}{2} .

B C = \frac{3 \sqrt{2}}{2} .

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đạt cực đại tại điểm:

A. x = 0

B. {0;-3}

C. y =-3

D. x = -3

Xem đáp án

Câu 30:

Cho mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Bán kính R của mặt cầu là

A. $R = \frac{S}{3 V} .$

R = \frac{V}{3 S} .

R = \frac{4 V}{S} .

R = \frac{3 V}{S} .

Xem đáp án

Câu 31:

Khối lập phương có bao nhiêu mặt đôi xứng ?

A. 6

B. 9

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Câu 32:

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}} .$ Khi đó M+m bằng

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 33:

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \log_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ xác định ?

A. $x \in (1; + \infty) .$

x \in (0; 2) \cup (4; + \infty) .

x \in (0; 1) .

x \in (- 1; 0) \cup (2; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $A B = 3 a, B C = 4 a, S A ⊥ (A B C),$ cạnh bên SC tạo với đáy góc $60^{°} .$ Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là

V = \frac{50 π a^{3}}{3} .

V = \frac{500 π a^{3}}{3} .

V = \frac{π a^{3}}{3} .

V = \frac{5 π a^{3}}{3} .

Xem đáp án

Câu 35:

Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích khối lập phương là

V = \sqrt{3} d^{3}

V = 3 d^{3}

V = d^{3}

V = \frac{\sqrt{3}}{9} d^{3}

Xem đáp án

Câu 36:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}}; \forall a \in ℝ; \forall m, n \in ℤ$

\sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}}; \forall a \in ℝ

a^{- n}

xác định với

\forall a \in ℝ \ \{0\}; \forall n \in ℕ .

a^{0} = 1; \forall a \in ℝ

Xem đáp án

Câu 37:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là

A. V = 3Bh

B. V = Bh

C. V =2Bh

V = \frac{1}{3} B h .

Xem đáp án

Câu 38:

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 4^{x} - 6 \leq 0$ là

A. $(\log_{4} 3; + \infty) .$

(1; + \infty) .

(- \infty; \log_{4} 3] .

[3; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 39:

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

a > b > c .

c > b > a .

a > c > b .

b > a > c .

Xem đáp án

Câu 40:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CC’ và BB’. Tính tỉ số $\frac{V_{A B C M N}}{V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}}} .$

A. $\frac{1}{6} .$

\frac{1}{3} .

\frac{1}{2} .

\frac{2}{3} .

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại điểm x =1

m \geq 3

m > 3

m < 3

m \leq 3

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng $a \sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đó bằng $60^{°} .$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón và thể tích V của khối nón.

A. $S_{x q} = π a^{2}; V = \frac{\sqrt{6}}{2} a^{3}$

S_{x q} = 2 π a^{2}; V = \frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}

S_{x q} = 2 π a^{2}; V = \frac{\sqrt{6}}{2} a^{3}

S_{x q} = π a^{2}; V = \frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}

Xem đáp án

4.6

1845 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 16)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=2x3−3x2+1có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x-1. Số giao điểm của (C) và d là

Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn.

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình 3x2−4x+5=9 là

Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên sau đây đồng biến trên khoảng nào ?

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết AB =a, SA = a

Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A,B,C,D. Hàm số đó là hàm số nào ?

Cho hàm số y=x3+3x2−9x+15. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2−x+1x−1 trên khoảng 1;+∞ là

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình log3x2+4x+m≥1 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ?

Chọn công thức đúng ?

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Hàm số gx=fx−x23+x2−x+2 đạt cực đại tại điểm nào ?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=3cm,BC'=32cm. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

Cho a>0;b>0. Viết biểu thức a23a về dạng am và biểu thức b23:b12 về dạng bn. Ta có m -n =?

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số y =f(x).

Phương trình log35x−3+log13x2+1=0 có 2 nghiệm x1,x2x1<x2. Giá trị của P=2x1+3x2 là

Biết log72=m, khi đó giá trị của log4928 được tính theo m là

Đồ thị của hàm số y=x3−3x2+1 cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Cho khối đa diện đều (p;q), chỉ số q là

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Biết rằng, dân số của Việt Nam ngày 1 tháng 4 năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số nhự thế thì vào ngày 1 tháng 4 năm 2030 thì dân số của Việt Nam là

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6πcm và thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10(cm).

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạng góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA⊥ABCD.ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB=2a,AD=3BC=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60°.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=−t3+9t2+t+10 trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đồ thị hàm số y=1−3xx+2 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Số đường tiệm cận của đò thị hàm số y=4−x2x2−3x−4 là

Cho hàm số y=2x3−3x2+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d :y = x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A(1;0),B và C. Khi đó độ dài BC là

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau : Hàm số đạt cực đại tại điểm:

Cho mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Bán kính R của mặt cầu là

Khối lập phương có bao nhiêu mặt đôi xứng ?

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x1−x2. Khi đó M+m bằng

Với giá trị nào của x thì biểu thức fx=log5x3−x2−2x xác định ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=3a,BC=4a,SA⊥ABC,cạnh bên SC tạo với đáy góc 60°.Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là

Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích khối lập phương là

Khẳng định nào sau đây đúng?

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là

Tập nghiệm của bất phương trình 16x−4x−6≤0 là

Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=ax,y=bx,y=cx0<a,b,c≠1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CC’ và BB’. Tính tỉ số VABCMNVABC.A'B'C'.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−mx2+2m−3x−3 đạt cực đại tại điểm x =1

Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng a2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đó bằng 60°. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x-1. Số giao điểm của (C) và d là

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ là

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 x + m) \geq 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ ?$

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{3} + x^{2} - x + 2$ đạt cực đại tại điểm nào ?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết $A B = 3 c m, B C^{'} = 3 \sqrt{2} c m .$ Thể tích khối lăng trụ đã cho là

Cho $a > 0; b > 0.$ Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng $a^{m}$ và biểu thức $b^{\frac{2}{3}} : \sqrt{b} \frac{1}{2}$ về dạng $b^{n}$ . Ta có m -n =?

Phương trình $\log_{3} (5 x - 3) + \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} + 1) = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2}) .$ Giá trị của $P = 2 x_{1} + 3 x_{2}$ là

Biết $\log_{7} 2 = m,$ khi đó giá trị của $\log_{49} 28$ được tính theo m là

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng $6 π (c m)$ và thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10(cm).

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D) . A B C D$ là hình thang vuông tại A và B biết $A B = 2 a, A D = 3 B C = 3 a$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $60^{°} .$

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 9 t^{2} + t + 10$ trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 3 x}{x + 2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Số đường tiệm cận của đò thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ là

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng d :y = x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A(1;0),B và C. Khi đó độ dài BC là

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đạt cực đại tại điểm:

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}} .$ Khi đó M+m bằng

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \log_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ xác định ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $A B = 3 a, B C = 4 a, S A ⊥ (A B C),$ cạnh bên SC tạo với đáy góc $60^{°} .$ Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 4^{x} - 6 \leq 0$ là

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CC’ và BB’. Tính tỉ số $\frac{V_{A B C M N}}{V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}}} .$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại điểm x =1

Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng $a \sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đó bằng $60^{°} .$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón và thể tích V của khối nón.