Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=-t^3+9t^2+t+10$ trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_3\left(x^2+4x+m\right)\ge 1$ nghiệm đúng với mọi $x\in ℝ?$

Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng $a\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đó bằng ${60}^{°}.$ Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón và thể tích V của khối nón.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $AB=3a,BC=4a,SA\perp \left(ABC\right),$cạnh bên SC tạo với đáy góc ${60}^{°}.$Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là

Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích khối lập phương là

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết $AB=3cm,B{C}^{\text{'}}=3\sqrt{2}cm.$ Thể tích khối lăng trụ đã cho là