Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 13)

Thi Online Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 13)

5752 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho $f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + m n$ với mọi $m, n \in N^{*}$ . Tính giá trị của biểu thức: $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}]$ .

A. 3

B. 4

C. 5

D. 10

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có

$f (2019) = f (2018 + 1) = f (2018) + f (1) + 2018 = f (2018) + 1 + 2018 = f (2018) + 2019$

$= f (2017) + 2018 + 2019 = .... = f (1) + (2 + ... + 2019) = 1 + 2 + ... + 2019 = \frac{(2019 + 1) .2019}{2} = 2039190$

Tương tự ta có

$f (2009) = \frac{(2009 + 1) .2009}{2} = 2019045$

Từ đó $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}] = \log [\frac{2039190 - 2019045 - 145}{2}] = \log 10000 = 4$

Câu 2:

Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó.

A. $\frac{a^{3}}{6}$

\frac{a^{3}}{12}

\frac{a^{3}}{4}

\frac{a^{3}}{8}

Xem đáp án

Đáp án A

Xét hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a và khối bát diện đều nội tiếp MNPQEF.

Ta có: ME là đường trung bình của tam giác CAD′ nên $M E = \frac{1}{2} A D^{'} = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

Vậy thể tích $V_{M N P Q E F} = \frac{{(\frac{a \sqrt{2}}{2})}^{3} . \sqrt{2}}{3} = \frac{a^{3}}{6}$

Câu 3:

Cho $(u_{n})$ là một cấp số cộng thỏa mãn: $u_{50} + u_{51} = 100$ . Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng:

A. 1000.

B. 5000.

C. 50000.

D. 10000.

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d.

Ta có $u_{50} + u_{51} = 100 \Leftrightarrow u_{1} + 49 d + u_{1} + 50 d = 100 \Leftrightarrow u_{1} + (u_{1} + 99 d) = 100 \Leftrightarrow u_{1} + u_{100} = 100$ .

Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy là $S_{100} = \frac{(u_{1} + u_{100}) .100}{2} = 100.50 = 5000$

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 2)$ là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases} (t \in R)$

d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \\ z = 2 \end{cases} (t \in R)

d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases} (t \in R)

d : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 2 t \\ z = - 3 t \end{cases} (t \in R)

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua O(0;0;0) và có 1VTCP $\vec{u} = (1; 3; 2)$ là $\{\begin{cases} x = t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases}, t \in ℝ$

Câu 5:

Có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy còn đủ 3 môn.

A. $\frac{54}{715} .$

\frac{2072}{2145} .

\frac{661}{715} .

\frac{73}{2145} .

Xem đáp án

Đáp án C

Có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy còn đủ 3 môn. (ảnh 1)

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

( 5.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

( 2.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

( 8.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

( 6.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.5 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

( 5.6 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án

( 5.4 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

( 5.2 K lượt thi )

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

( 4.8 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án