Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 13)

9558 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho $f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + m n$ với mọi $m, n \in N^{*}$ . Tính giá trị của biểu thức: $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}]$ .

A. 3

B. 4

C. 5

D. 10

Xem đáp án

Câu 1:

Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó.

A. $\frac{a^{3}}{6}$

\frac{a^{3}}{12}

\frac{a^{3}}{4}

\frac{a^{3}}{8}

Xem đáp án

Câu 2:

Cho $(u_{n})$ là một cấp số cộng thỏa mãn: $u_{50} + u_{51} = 100$ . Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng:

A. 1000.

B. 5000.

C. 50000.

D. 10000.

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 2)$ là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases} (t \in R)$

d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \\ z = 2 \end{cases} (t \in R)

d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases} (t \in R)

d : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 2 t \\ z = - 3 t \end{cases} (t \in R)

Xem đáp án

Câu 4:

Có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy còn đủ 3 môn.

A. $\frac{54}{715} .$

\frac{2072}{2145} .

\frac{661}{715} .

\frac{73}{2145} .

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $f (x) + 4 x f (x^{2}) = 3 x .$ Tính tích phân $I =_{0}^{1} f (x) d x .$

A. I = -2

I = - \frac{1}{2} .

C. I = 2

I = \frac{1}{2} .

Xem đáp án

Câu 6:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho MA = MA' và NC = 4NC'. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?

A. Khối GA’B’C’.

B. Khối A’BCN.

C. Khối ABB’C’.

D. Khối BB’MN.

Xem đáp án

Câu 7:

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$ .

A. 3a

a \sqrt{3}

C. 6a

\frac{3 a}{2}

Xem đáp án

Câu 8:

Với các số thực $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 6 a b$ , biểu thức $\log_{2} (a + b)$ bằng:

\frac{1}{2} (3 + \log_{2} a + \log_{2} b) .

\frac{1}{2} (1 + \log_{2} a + \log_{2} b) .

1 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b) .

2 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b) .

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y =f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau

$Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{ -1;1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau (ảnh 1)$

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1 và x = 1.

B. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -2 và y = 2.

D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0.

Xem đáp án

Câu 10:

Số cực trị của hàm số $y = \sqrt[5]{x^{2}} - x$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\{\begin{matrix} a d < 0 \\ b c > 0 \end{matrix}$

\{\begin{matrix} a d < 0 \\ b c < 0 \end{matrix}

\{\begin{matrix} a d > 0 \\ b c < 0 \end{matrix}

\{\begin{matrix} a d > 0 \\ b c > 0 \end{matrix}

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và $A C = A D = B C = B D = a$ , CD = 2x. Tìm giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc nhau.

A. $x = \frac{a}{3} .$

x = \frac{a \sqrt{3}}{3} .

x = \frac{a \sqrt{2}}{3} .

x = \frac{a}{2} .

Xem đáp án

Câu 13:

Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả $_{1}^{e} x^{3} \ln x d x = \frac{3 e^{a} + 1}{b}$ ?

A. ab = 64

B. ab = 46

C. a -b = 12

D. a -b = 4

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp đó bằng:

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}

Xem đáp án

Câu 15:

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\ln (2019 a) = 2019 l n a .$

B. $\ln a^{2019} = \frac{1}{2019} \ln a .$

\ln (2019 a) = \frac{1}{2019} \ln a .

l n a^{2019} = 2019 \ln a .

Xem đáp án

Câu 16:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x} - {2.3}^{x + 2} + 27 = 0$ bằng:

A. 18

B. 27

C. 9

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (3 - 2 x)$ là:

A. R

(\frac{3}{2}; + \infty)

(- \infty; \frac{3}{2})

(- \infty; \frac{3}{2}]

Xem đáp án

Câu 18:

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết thùng đựng dầu có thể tích bằng 50,24 lít (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy $π = 3,14$ ). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. $1,2 (m^{2}) .$

1,8 (m^{2}) .

2, 2 (m^{2}) .

1,5 (m^{2}) .

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = x^{3} - x - 1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A. y = 2x -1

B. y = -x -1

C. y = 2x +2

D. y = -x +1

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình mặt cầu tâm I(3;-2;4) và tiếp xúc với $(P) : 2 x - y + 2 z + 4 = 0$ là:

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = \frac{20}{3}$

{(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = \frac{400}{9}

{(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = \frac{20}{3}

{(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = \frac{400}{9}

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có ba điểm.

B. Có hai điểm.

C. Có một điểm.

D. Có bốn điểm.

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt phẳng (P) là: x + 2z = 0. Tìm khẳng định SAI.

A. (P)song song với trục Oy.

B. (P) đi qua gốc tọa độ O.

C. (P) chứa trục Oy.

D. (P) có vectơ pháp tuyến

\vec{n} = (1; 0; 2)

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BDA′).

d = \frac{\sqrt{3}}{3} .

d = \frac{\sqrt{6}}{4} .

d = \frac{\sqrt{2}}{2} .

d = \sqrt{3} .

Xem đáp án

Câu 24:

Với m là một tham số thực sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \geq 2$

0 \leq m < 2

- 2 \leq m < 0

m < - 2

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với $A B = B C = \frac{A D}{2} = a$ . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

A. $V = π a^{3}$

V = \frac{4 π a^{3}}{3}

V = \frac{5 π a^{3}}{3}

\frac{7 π a^{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 26:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

A. $y = {(\frac{2}{3})}^{- x}$

y = 5^{x} .

y = {(\frac{e}{3})}^{x}

y = \log_{\frac{1}{2}} x

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm m để phương trình $|x^{4} - 5 x^{2} + 4| = \log_{2} m$ có 8 nghiệm phân biệt:

A. $0 < m < \sqrt[4]{2^{9}}$

- \sqrt[4]{2^{9}} < m < \sqrt[4]{2^{9}}

C. Không có giá trị của m.

1 < m < \sqrt[4]{2^{9}}

Xem đáp án

Câu 28:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{12} (x \neq 0)$ bằng:

A. -459.

B. 459.

C. -495.

D. 495.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. S = $\sqrt{3} a^{2}$

B. S =

8 a^{2}

C. S =

2 \sqrt{3} a^{2}

D. S =

4 \sqrt{3} a^{2}

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên.

Khi đó hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 3}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-3;0) và $(2; + \infty)$ .

(1; + \infty)

C. (-3;0).

D. (0;3).

Xem đáp án

Câu 31:

Với các số thực $a, b > 0, a \neq 1$ tùy ý, biểu thức $\log_{a^{2}} (a b^{2})$ bằng:

A. $2 + 4 \log_{a} b .$

\frac{1}{2} + \log_{a} b .

\frac{1}{2} + 4 \log_{a} b .

2 + \log_{a} b .

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 2 m}{(x - 1) (x + m)}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

A. M'(0;0;3)

B. M'(1;0;2)

C. M'(2;4;5)

D. M'(-6;-8;-9)

Xem đáp án

Câu 34:

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °, \hat{C A D} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{I J}$ và $\vec{C D}$ .

60 °

90 °

120 °

45 °

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z + 9 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A(0;-1;4), vuông góc với d và nằm trong (P) là:

A. $Δ : \{\begin{cases} x = 5 t \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}$

Δ : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = t \\ z = 4 - 2 t \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = 4 + t \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 4 + t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 36:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1 + i) (z - i) + 2 z = 2 i$ . Mô đun của số phức $w = \frac{\bar{z} - 2 z + 1}{z^{2}}$ là:

A. $2 \sqrt{2}$ .

\sqrt{5}

\sqrt{10}

2 \sqrt{5}

Xem đáp án

Câu 37:

Cho mặt cầu: $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + m = 0$ . Tìm m để (S) cắt đường thẳng $(Δ) : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông (Với I là tâm mặt cầu).

A. m =-1

B. m =10

C. m =-20

m = - \frac{4}{9}

Xem đáp án

Câu 38:

$\int^{} \frac{d x}{2 - 3 x}$ bằng:

A. $- \frac{1}{3} \ln |3 x - 2| + C$

- \frac{3}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C

\frac{1}{3} \ln |2 - 3 x| + C

\frac{1}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng(P)?

A. E(-3;0;4)

B. M(3;0;2)

C. N(-1;-2;-1)

D. F(1;2;1)

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C D), \hat{S A B} = 30^{0}, S A = 2 a .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6} .$

V = a^{3} .

V = \frac{a^{3}}{9} .

V = \frac{a^{3}}{3} .

Xem đáp án

Câu 41:

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thỏa mãn F(2) = 0. Khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là:

A. x = 0

B. x = 1

C. x = -1

D. $x = 1 - \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4 (C_{m})$ . Giá trị của tham số m để đường thẳng $(d) : y = x + 4$ cắt $(C_{m})$ tại ba điểm phân $A (0; 4), B, C$ biệt sao cho tam giác KBC có diện tích bằng $8 \sqrt{2}$ với điểm K(1;3) là:

m = \frac{1 + \sqrt{137}}{2}

m = \frac{\pm 1 + \sqrt{137}}{2}

m = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{2}

m = \frac{1 - \sqrt{137}}{2}

Xem đáp án

Câu 43:

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| = |(z - 1 + 2 i) (z + 3 i - 1)|$ . Tính $\min |w|,$ với $w = z - 2 + 2 i$ .

A. $\min |w| = \frac{1}{2}$

\min |w| = 1

\min |w| = \frac{3}{2}

\min |w| = 2

Xem đáp án

Câu 44:

Diện tích hình giới hạn bởi $(P) y = x^{2} + 3$ , tiếp tuyến của (P) tại x = 2 và trục Oy là:

A. $\frac{2}{3}$ .

B. 8.

\frac{8}{3}

\frac{4}{3}

Xem đáp án

Câu 45:

Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là:

A. $\frac{8}{3}$

\frac{11}{3}

\frac{7}{3}

\frac{10}{3}

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hai số phức $z_{1} = 4 + 3 i, z_{2} = - 4 + 3 i, z_{3} = z_{1} . z_{2}$ . Lựa chọn phương án đúng:

A. $|z_{3}| = 25$ .

z_{3} = {|z_{1}|}^{2}

\bar{z_{1} + z_{2}} = z_{1} + z_{2}

z_{1} = z_{2}

Xem đáp án

Câu 47:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ bằng:

A. 1

B. $\frac{- 5}{2}$

C. -1

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Một lớp học có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:

A. 120

B. 231

C. 210

D. 22

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm:

A. $x_{0} = - 4$

x_{0} = - 1

x_{0} = 3

x_{0} = - 3

Xem đáp án

4.6

1912 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 13)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho f1=1,fm+n=fm+fn+mn với mọi m,n∈N∗. Tính giá trị của biểu thức:T=logf2019−f2009−1452.

Cho un là một cấp số cộng thỏa mãn: u50+u51=100. Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng un bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương u→=1;3;2 là:

Cho f(x)+4xf(x2)=3x. Tính tích phân I=01f(x)dx.

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a3.

Với các số thực a,b>0 thỏa mãn a2+b2=6ab, biểu thức log2(a+b) bằng:

Cho hàm số y =f(x) xác định trên ℝ\−1;1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Số cực trị của hàm số y=x25−x là:

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC=AD=BC=BD=a, CD = 2x. Tìm giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc nhau.

Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 1ex3lnxdx=3ea+1b?

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp đó bằng:

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x−2.3x+2+27=0 bằng:

Tập xác định của hàm số y=log33−2x là:

Cho hàm số y=x3−x−1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Phương trình mặt cầu tâm I(3;-2;4) và tiếp xúc với P:2x−y+2z+4=0 là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt phẳng (P) là: x + 2z = 0. Tìm khẳng định SAI.

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BDA′).

Với m là một tham số thực sao cho đồ thị hàm số y=x4+2mx2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB=BC=AD2=a. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

Tìm m để phương trình x4−5x2+4=log2m có 8 nghiệm phân biệt:

Số hạng không chứa x trong khai triển x2−1x12(x≠0) bằng:

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên. Khi đó hàm số y=1fx+3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Với các số thực a,b>0,a≠1 tùy ý, biểu thức loga2ab2 bằng:

Cho hàm số y=fx=x2−2x+2mx−1x+m. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng d:x−11=y2=z−21. Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và BAC^=BAD^=60°,CAD^=90°. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ→ và CD→.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+y−2z+9=0 và đường thẳng d:x−1−1=y+32=z−31. Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A(0;-1;4), vuông góc với d và nằm trong (P) là:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i)(z−i)+2z=2i. Mô đun của số phức w=z¯−2z+1z2 là:

Cho mặt cầu: S:x2+y2+z2+2x−4y+6z+m=0. Tìm m để (S) cắt đường thẳng Δ:x+1−1=y2=z−2−2 tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông (Với I là tâm mặt cầu).

∫​dx2−3xbằng:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d:x−11=y+2−1=z−2 và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng(P)?

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD,SAB^=300,SA=2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=x8−x2 thỏa mãn F(2) = 0. Khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là:

Cho hàm số y=x3+2mx2+m+3x+4Cm. Giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=x+4 cắt Cm tại ba điểm phân A0;4,B,C biệt sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 82 với điểm K(1;3) là:

Cho số phức z thỏa mãn z2−2z+5=z−1+2iz+3i−1. Tính minw, với w=z−2+2i.

Diện tích hình giới hạn bởi Py=x2+3, tiếp tuyến của (P) tại x = 2 và trục Oy là:

Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là:

Cho hai số phức z1=4+3i,z2=−4+3i,z3=z1.z2. Lựa chọn phương án đúng:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x2+5x+4=4 bằng:

Một lớp học có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số gx=2fx+1−x2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + m n$ với mọi $m, n \in N^{*}$ . Tính giá trị của biểu thức: $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}]$ .

Cho $(u_{n})$ là một cấp số cộng thỏa mãn: $u_{50} + u_{51} = 100$ . Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 2)$ là:

Cho $f (x) + 4 x f (x^{2}) = 3 x .$ Tính tích phân $I =_{0}^{1} f (x) d x .$

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$ .

Với các số thực $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 6 a b$ , biểu thức $\log_{2} (a + b)$ bằng:

Số cực trị của hàm số $y = \sqrt[5]{x^{2}} - x$ là:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và $A C = A D = B C = B D = a$ , CD = 2x. Tìm giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc nhau.

Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả $_{1}^{e} x^{3} \ln x d x = \frac{3 e^{a} + 1}{b}$ ?

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp đó bằng:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x} - {2.3}^{x + 2} + 27 = 0$ bằng:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (3 - 2 x)$ là:

Cho hàm số $y = x^{3} - x - 1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Phương trình mặt cầu tâm I(3;-2;4) và tiếp xúc với $(P) : 2 x - y + 2 z + 4 = 0$ là:

Với m là một tham số thực sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với $A B = B C = \frac{A D}{2} = a$ . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

Tìm m để phương trình $|x^{4} - 5 x^{2} + 4| = \log_{2} m$ có 8 nghiệm phân biệt:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{12} (x \neq 0)$ bằng:

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên.

Khi đó hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 3}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Với các số thực $a, b > 0, a \neq 1$ tùy ý, biểu thức $\log_{a^{2}} (a b^{2})$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 2 m}{(x - 1) (x + m)}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °, \hat{C A D} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{I J}$ và $\vec{C D}$ .

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1 + i) (z - i) + 2 z = 2 i$ . Mô đun của số phức $w = \frac{\bar{z} - 2 z + 1}{z^{2}}$ là:

Cho mặt cầu: $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + m = 0$ . Tìm m để (S) cắt đường thẳng $(Δ) : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông (Với I là tâm mặt cầu).

$\int^{} \frac{d x}{2 - 3 x}$ bằng:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng(P)?

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C D), \hat{S A B} = 30^{0}, S A = 2 a .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thỏa mãn F(2) = 0. Khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là:

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4 (C_{m})$ . Giá trị của tham số m để đường thẳng $(d) : y = x + 4$ cắt $(C_{m})$ tại ba điểm phân $A (0; 4), B, C$ biệt sao cho tam giác KBC có diện tích bằng $8 \sqrt{2}$ với điểm K(1;3) là:

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| = |(z - 1 + 2 i) (z + 3 i - 1)|$ . Tính $\min |w|,$ với $w = z - 2 + 2 i$ .

Diện tích hình giới hạn bởi $(P) y = x^{2} + 3$ , tiếp tuyến của (P) tại x = 2 và trục Oy là:

Cho hai số phức $z_{1} = 4 + 3 i, z_{2} = - 4 + 3 i, z_{3} = z_{1} . z_{2}$ . Lựa chọn phương án đúng:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ bằng:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm: