Cho mặt cầu: $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z+m=0$. Tìm m để (S) cắt đường thẳng $\left(\text{Δ}\right):\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{-2}$ tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông (Với I là tâm mặt cầu).

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60°,\widehat{CAD}=90°$. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{IJ}$ và $\overrightarrow{CD}$.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{-2}$ và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng(P)?

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2x^2+5x+4}=4$ bằng:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{\left(1-x\right)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm:

 

Với các số thực $a,b>\mathrm{0,}a\ne 1$ tùy ý, biểu thức ${\log }_{a^2}\left(a{b}^2\right)$ bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(1;3;2\right)$ là: