Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 1ex3lnxdx=3ea+1b? A. ab = 64 B. ab = 46 C. a -b = 12 D. a -b = 4

Đáp án A Đặt u=lnxdv=x3dx ⇒du=1xdxv=x44 Khi đó ∫1ex3lnxdx=lnx.x441e−14∫1ex3dx=e44−14.14x41e=e44−116e4−1=3e4+116 Do đó a=4,b=16⇒ab=64.

Câu hỏi:

12/02/2023 2,234

Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả $_{1}^{e} x^{3} \ln x d x = \frac{3 e^{a} + 1}{b}$ ?

A. ab = 64

Đáp án chính xác

B. ab = 46

C. a -b = 12

D. a -b = 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đặt $\{\begin{cases} u = \ln x \\ d v = x^{3} d x \end{cases}$ $\Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{1}{x} d x \\ v = \frac{x^{4}}{4} \end{cases}$

Khi đó $\int_{1}^{e} x^{3} \ln x d x = {\ln x . \frac{x^{4}}{4}|}_{1}^{e} - \frac{1}{4} \int_{1}^{e} x^{3} d x = \frac{e^{4}}{4} - \frac{1}{4} . \frac{1}{4} {x^{4}|}_{1}^{e} = \frac{e^{4}}{4} - \frac{1}{16} (e^{4} - 1) = \frac{3 e^{4} + 1}{16}$

Do đó $a = 4, b = 16 \Rightarrow a b = 64$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °, \hat{C A D} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{I J}$ và $\vec{C D}$ .

A.

60 °

B.

90 °

C.

120 °

D.

45 °

Xem đáp án » 12/02/2023 7,886

Câu 2:

Với các số thực $a, b > 0, a \neq 1$ tùy ý, biểu thức $\log_{a^{2}} (a b^{2})$ bằng:

A. $2 + 4 \log_{a} b .$

B.

\frac{1}{2} + \log_{a} b .

C.

\frac{1}{2} + 4 \log_{a} b .

D.

2 + \log_{a} b .

Xem đáp án » 12/02/2023 5,220

Câu 3:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ bằng:

A. 1

B. $\frac{- 5}{2}$

C. -1

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án » 12/02/2023 4,621

Câu 4:

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên.

Khi đó hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 3}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-3;0) và $(2; + \infty)$ .

B.

(1; + \infty)

.

C. (-3;0).

D. (0;3).

Xem đáp án » 12/02/2023 4,436

Câu 5:

$\int^{} \frac{d x}{2 - 3 x}$ bằng:

A. $- \frac{1}{3} \ln |3 x - 2| + C$

B.

- \frac{3}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C

C.

\frac{1}{3} \ln |2 - 3 x| + C

D.

\frac{1}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C

Xem đáp án » 12/02/2023 4,424

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

A. M'(0;0;3)

B. M'(1;0;2)

C. M'(2;4;5)

D. M'(-6;-8;-9)

Xem đáp án » 12/02/2023 4,283

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 2)$ là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases} (t \in R)$

B.

d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \\ z = 2 \end{cases} (t \in R)

C.

d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases} (t \in R)

D.

d : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 2 t \\ z = - 3 t \end{cases} (t \in R)

Xem đáp án » 12/02/2023 4,055

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả $_{1}^{e} x^{3} \ln x d x = \frac{3 e^{a} + 1}{b}$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °, \hat{C A D} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{I J}$ và $\vec{C D}$ .

Với các số thực $a, b > 0, a \neq 1$ tùy ý, biểu thức $\log_{a^{2}} (a b^{2})$ bằng:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ bằng:

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên.

Khi đó hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 3}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$\int^{} \frac{d x}{2 - 3 x}$ bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 2)$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 1ex3lnxdx=3ea+1b?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và BAC^=BAD^=60°,CAD^=90°. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ→ và CD→.

Với các số thực a,b>0,a≠1 tùy ý, biểu thức loga2ab2 bằng:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x2+5x+4=4 bằng:

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên. Khi đó hàm số y=1fx+3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

∫​dx2−3xbằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng d:x−11=y2=z−21. Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương u→=1;3;2 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả $_{1}^{e} x^{3} \ln x d x = \frac{3 e^{a} + 1}{b}$ ?

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °, \hat{C A D} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{I J}$ và $\vec{C D}$ .

Với các số thực $a, b > 0, a \neq 1$ tùy ý, biểu thức $\log_{a^{2}} (a b^{2})$ bằng:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ bằng:

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên.

Khi đó hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 3}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$\int^{} \frac{d x}{2 - 3 x}$ bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 2)$ là: